1、第四章基本平面图形 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1如图1所示，若ACBD，则AB与CD的大小关系为()图1AABCD BABCDCABCD D不能确定2有下列说法：平角是一条直线；射线是直线的一半；射线AB与射线BA表示同一条射线；用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；两点之间线段最短；120.57250.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个3如图2，CB4 cm，DB7 cm，D为AC的中点，则AB的长为()图2A7 cm B8 cmC9 cm D10 cm4下列说法正确的有()(1)连接两点之间的线段叫两
2、点间的距离；(2)木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；(3)若AB2CB，则点C是AB的中点；(4)直线AB的长为2 cm.A0个 B1个 C2个 D3个5如图3，AOBCOD90，BOC42，则AOD的度数为()图3A48 B148C138 D1286. 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB70，BOC30，则AOC等于()A40 B100 C40或100 D30或1207如图4，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(BAC)为120，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折
3、扇的扇面面积为()图4A. cm2 B. cm2 C. cm2 D300 cm28如图5所示，学校、聚贤酒家、利万家商场在平面图上的标记分别是点O，A，B，聚贤酒家在学校的正东方向，利万家商场在学校的南偏西60的方向上，则下列说法不正确的是()图5A学校在聚贤酒家的正西方向上B学校在利万家商场的北偏东60方向上CAOB150DAOB150二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9图6中线段AB上有两点C和D，则图中共有_条线段图610从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是_，这个n边形共有_条对角线11将一个圆分割成六个
4、扇形，它们圆心角度数的比为234678，则这六个扇形中，圆心角最大的度数是_12把一副三角尺ABC与BDE按如图7所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为CBE的平分线，BN为DBE的平分线，则MBN的度数为_图713点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为3，1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为_14如图8，线段AB1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推线段AC2019的长为_图8三、解答题(共58分)15(8分)尺规作图(不写画法，保留作图痕迹)：已知线段a和AOB(如图9所示)(1)在O
5、A边上作点P，使OP2a；(2)在OB边上作OQ4a.图916(10分)如图10所示，B，C两点在线段AD上，且ABBCCD243，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长图1017(12分)如图11，AOBCOD90，OC是AOB的平分线，OE是BOD的三等分线，且DOEBOE，试求COE的度数图1118(13分)如图12，点C在线段AB上，AC8厘米，BC6厘米，M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长； (2)若C为线段AB上任意一点，且满足ACBCa厘米，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCb厘米，M，N分别为AC，BC
6、的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由图1219(15分)如图13，以AOB的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是AOC和BOC的平分线(1)如图，若AOC50，BOC30，则MON的度数是_(2)如图，若AOB100，BOC30，则MON的度数是_(3)根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图，当射线OC位于AOB内部时，请写出AOB与MON之间的数量关系，并说明理由；探究二：如图，当射线OC位于AOB外部时，请写出AOB与MON之间的数量关系，并说明理由图131解析 C利用线段的和差关系进行判断2解析 B只有正确3解析 D由题意知，CB4 cm，D
7、B7 cm，所以DC3 cm.又因为D为AC的中点，所以ADDC3 cm，故ABADDB10 cm.4答案 A5答案 C6解析 C分为两种情况：(1)如图，AOCAOBBOC703040；(2)如图，AOCAOBBOC7030100.7解析 CAB30 cm，BD20 cm，AD302010(cm)，S扇面S扇形BACS扇形DAE cm2.8答案 C9.答案 610答案 820解析 n边形从一个顶点出发可把n边形分成(n2)个三角形，n边形对角线的总条数为n(n3)，依此即可求解n628，8(83)20.故n的值是8，这个n边形共有20条对角线11答案 9612答案 67.5解析 由题可得AB
8、C45，DBE60，ABD180，所以CBE75.又因为BM为CBE的平分线，BN为DBE的平分线，所以MBE37.5，EBN30，所以MBN67.5.13答案 2或6解析 此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB上，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A，B表示的数分别为3，1，AB4.第一种情况：在线段AB外，AC426；第二种情况：在线段AB上，AC422.14答案 1解析 因为线段AB1，C1是AB的中点，所以BC1AB1.因为C2是C1B的中点，所以BC2BC1.因为C3是C2B的中点，所以BC3BC2，所以BC2019()2019，所以AC2019ABBC20191.15略1
9、6解：设AB2k，则BC4k，CD3k，AD2k4k3k9k.因为CD6，即3k6，所以k2，所以AB4，BC8，AD18.因为M是AD的中点，所以MDAD189，所以MCMDCD963.17解：因为AOB90，OC是AOB的平分线，所以BOCAOB9045.因为BODCODBOC904545，OE是BOD的三等分线，且DOEBOE，所以DOEBOD4515.从而BOEBODDOE451530，所以COEBOCBOE453075.18解：(1)MN7厘米(2)MNa厘米理由如下：因为MCAC，NCBC，所以MNMCNC(ACBC)，即MNa厘米(3)图略MNb厘米理由：因为MCAC，NCBC，
10、所以MNMCNC(ACBC)，即MNb厘米19解：(1)因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以COMAOC25，CONBOC15，所以MONCOMCON40.故答案为40.(2)因为AOB100，BOC30，所以AOCAOBBOC70.因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以COMAOC35，CONBOC15，所以MONCOMCON50.故答案为50.(3)探究一：MONAOB.理由：因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以COMAOC，CONBOC，所以MONCOMCON(AOCBOC)AOB.探究二：MONAOB.理由：因为OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，所以COMAOC，CONBOC，所以MONCOMCON(AOCBOC)AOB.
