1、第六章 第6讲等等 差差 数数 列列 通通 项项 公公 式式 的的应应 用用新知识前情回顾知识巩固等差数列的通项公式an a1 (n 1)d第 3 页前情回顾新知识知识巩固解：a3=5，a8=20a1+2d=5 a1+7d=20 5d=15d=3代入式a1=1首项是1，公差是3.例题例题已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它 的首项与公差an a1 (n 1)dna=a1+(n1)dam=a1+(m1)danam(n1)d(m1)d(n1)(m1)d(n1m1)d(nm)danam=(nm)d根据等差数列的通项公式：（不妨设nm）前情回顾新知识知识巩固探究探究等差数列中任意两项an与am
2、间的关系？前情回顾新知识知识巩固等差数列通项公式的推广an=am(nm)d等差数列通项公式的推广等差数列中任意两项an与am间的关系：第 6 页填上下列各题所缺的项2.2.a a3 4d知识巩固前情回顾新知识an=am+(nm)d基础练习基础练习1.1.a10 a2（10-2）d7第 7 页前情回顾新知识知识巩固一题多解an=am+(nm)d另解：a3=5，a8=20a8=a3+(8-3)d20=55d5d=15d=3又a3=a1+2d5=a1+6a1=1例题例题已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它 的首项与公差第 7 页前情回顾新知识知识巩固一题多解an=am+(nm)d另解：a3=
3、5，a8=20a8=a3+(8-3)d20=55d5d=15d=3又a3=a1+2d5=a1+6a1=1例题例题已知等差数列的第3项是5，第8项是20，求它 的首项与公差情境导入知识巩固新知识等差数列的性质等差数列探究探究a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a91 3 5 7 9 11 13 15 17 a1+a9=1+17=18a2+a8=3+15=18a3+a7=5+13=18a4+a6=7+11=18a5+a5=9+9=181+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10第 2 页情境导入知识巩固新知识等差数列的性质mnpq探究探究m+n=p+q，a+a=a+a？
4、等差数列a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a91 3 5 7 9 11 13 15 17 a1+a9=1+17=18a2+a8=3+15=18a3+a7=5+13=18a4+a6=7+11=18a5+a5=9+9=181+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10第 2 页情境导入知识巩固新知识等差数列的性质mnm+n=p+q，a+a=a+apq解：ap=a1+(p1)d aq=a1+(q1)dam=a1+(m1)dan=a1+(n1)dam+an=2a1+(m1)d+(n1)dam+an=ap+aq=2a1+(m+n2)dap+aq=2a1+(p1)d+(q1)d
5、=2a1+(p+q2)d探究探究？第 3 页新知识情境导入知识巩固等差数列的性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq结论结论第 4 页等差数列an中情境导入新知识知识巩固（1）a8+a4=a3+a9.（2）a5+a3=2，则a1+a7=2（3）a1+a9=8，a3=5，则a7=3基础练习基础练习，若m+n=p+q 则am+an=ap+aq第 5 页等差数列an中，知识巩固情境导入新知识已知 a3 a5 a7 a9 18，求（1）a1 a115 a7 a1 a11又 a3 a5 a7 a9 (a3 a9)(a5 a7)(a1 a11)(a1 a11)（2a1 a11）2（a1 a11）18a1 a11 9例题例题第 6 页等差数列an中，知识巩固情境导入新知识已知 a3 a5 a7 a9 18，求（1）a1 a11解：例题例题（2）a6 a1 a11 a6 a6 2a626a 9a1 a11 92a6 9由（1）知第 8 页an=am(nm)d任意两项之间的关系等差数列通项公式的推广本讲小结本讲小结知识巩固前情回顾新知识等差数列的性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
