1、6.1 概述概述6.2 网络图的组成及绘制网络图的组成及绘制6.3 事项的时间参数事项的时间参数6.4 工作的时间参数工作的时间参数6.5 规定总工期的概率评价规定总工期的概率评价*6.6 网络图的调整与优化网络图的调整与优化6.1 概述概述6.2 网络图的组成及绘制网络图的组成及绘制6.3 事项的时间参数事项的时间参数6.4 工作的时间参数工作的时间参数6.5 规定总工期的概率评价规定总工期的概率评价*6.6 网络图的调整与优化网络图的调整与优化5050年代以来，国外陆续出现了一些计划管年代以来，国外陆续出现了一些计划管理的新方法，如关键路线法（理的新方法，如关键路线法（Capital pa
2、th Capital path method,CPMmethod,CPM），计划评审法（），计划评审法（Program Program evaluation&review technique,PERTevaluation&review technique,PERT），），这些方法都是建立在网络规划模型的基础上，这些方法都是建立在网络规划模型的基础上，称为称为网络规划技术网络规划技术。我国著名数学家华罗庚先。我国著名数学家华罗庚先生将这些方法总结概括称为统筹方法，在生将这些方法总结概括称为统筹方法，在6060年年代初引入我国。代初引入我国。某先生在家为某先生在家为“妻管严妻管严”，尽管极爱睡懒觉
3、，但不得不每天第一个起床，尽管极爱睡懒觉，但不得不每天第一个起床。通过长期。通过长期“实践实践”，他将每天早晨的工作内容和工作程序总结如下：，他将每天早晨的工作内容和工作程序总结如下：醒来后立即在煤气灶上烧水（醒来后立即在煤气灶上烧水（1010分钟即开），打开煤气灶后就开始穿衣分钟即开），打开煤气灶后就开始穿衣服（服（5 5分钟即完），然后出门取牛奶（来回共分钟即完），然后出门取牛奶（来回共5 5分钟），回来后就烧牛奶分钟），回来后就烧牛奶（1010分钟即开），同时开始洗漱（分钟即开），同时开始洗漱（5 5分钟即毕），最后是喝奶（分钟即毕），最后是喝奶（5 5分钟喝分钟喝完）。又知道，他家中只
4、有一个灶头（热源），他又必须在完）。又知道，他家中只有一个灶头（热源），他又必须在7 7点点4545分离分离开家，否则将迟到。如果我们忽略象打开煤气灶等占有时间极少的工作开家，否则将迟到。如果我们忽略象打开煤气灶等占有时间极少的工作，您同意下列哪种观点？，您同意下列哪种观点？该先生上班前有抽一支烟（该先生上班前有抽一支烟（5 5分钟抽完）的习惯，如果他分钟抽完）的习惯，如果他7 7点点1515分分起床，就没有时间抽烟了。起床，就没有时间抽烟了。如果前一天已经取好牛奶，则该先生可以在如果前一天已经取好牛奶，则该先生可以在7 7点点2020分起床，仍不分起床，仍不会迟到。会迟到。如果前一天已经烧好
5、水，则该先生就可以在如果前一天已经烧好水，则该先生就可以在7 7点点2525分起床，仍不分起床，仍不会迟到。会迟到。只要他每天只要他每天7 7点点1515分起床，则不但有时间抽烟，而且上班也不会分起床，则不但有时间抽烟，而且上班也不会迟到。迟到。网络规划的概念网络规划的概念用网络分析的方法编制的计划称为网络规划。网用网络分析的方法编制的计划称为网络规划。网络分析技术，也称为网络计划技术。它是一种组织生络分析技术，也称为网络计划技术。它是一种组织生产和进行计划管理的科学方法。产和进行计划管理的科学方法。工工 序序日历日历定子铁芯加工定子铁芯加工定子铁芯组装定子铁芯组装定子装配定子装配焊接件焊接件
6、冲片冲片转子铁芯加工转子铁芯加工转子铁芯组装转子铁芯组装线圈线圈转子装配转子装配总装总装1 2 3 4 5 6 7 20 30 1 2 3某电机生产作业进度安排某电机生产作业进度安排基本原理基本原理 从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺序和作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实现管理过相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。然后进行时间参数计算，找出计划中的程的模型化。然后进行时间参数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各项工作所需
7、的人、关键工作和关键路线，对任务的各项工作所需的人、财、物通过改善网络计划作出合理安排，得到最优方财、物通过改善网络计划作出合理安排，得到最优方案并付诸实施。案并付诸实施。基本内容基本内容分解、协调、整体优化。分解、协调、整体优化。将拟定开发或改造的项将拟定开发或改造的项目视为系统，并将该项目根据需要分解为一定数目的目视为系统，并将该项目根据需要分解为一定数目的工作，对于组成项目的各项工作及其逻辑关系，通过工作，对于组成项目的各项工作及其逻辑关系，通过网络图的形式予以反映。网络图的形式予以反映。目目 的的 通过对整个系统进行全面规划和协调，使系统对资通过对整个系统进行全面规划和协调，使系统对资
8、源得到合理的安排和有效的利用，达到以最少的资源消源得到合理的安排和有效的利用，达到以最少的资源消耗来完成整个系统的预定目标。耗来完成整个系统的预定目标。主要方法主要方法关键路线法（关键路线法（Critical Path Method，CPM）计划评审法（计划评审法（Planing Evaluation and Review Technique,PERT）适用领域适用领域 适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且联系紧密适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且联系紧密的一些跨部门的工作计划。如新产品的研制开发，大型的一些跨部门的工作计划。如新产品的研制开发，大型工程项目，生产技术准备，设备大修等计划。还
9、可以应工程项目，生产技术准备，设备大修等计划。还可以应用在人力、物力、财力等资源的安排方面。用在人力、物力、财力等资源的安排方面。网络计划模型主要应用于企业生产过程的组织和管网络计划模型主要应用于企业生产过程的组织和管理。实质在于从理。实质在于从“管理管理”中要效益，或者说提高效率。中要效益，或者说提高效率。网络计划模型的优势网络计划模型的优势明确工程项目的关键路线，便于实行重点管理，合理明确工程项目的关键路线，便于实行重点管理，合理调配人、财、物，保证工程如期完成。调配人、财、物，保证工程如期完成。通过网络可以反映出整个工程项目的结构和各工序之通过网络可以反映出整个工程项目的结构和各工序之间
10、的相互关系，便于协调管理、统筹安排。间的相互关系，便于协调管理、统筹安排。将复杂的、大规模的工程项目分解为若干小的（下级）将复杂的、大规模的工程项目分解为若干小的（下级）工程，分权管理，调动各级人员的积极性。工程，分权管理，调动各级人员的积极性。将无形资源（时间、信息）与有形资源（人、财、物）将无形资源（时间、信息）与有形资源（人、财、物）管理有机结合，进行方案择优。管理有机结合，进行方案择优。为实现管理自动化提供了可能。编程上计算机处理。为实现管理自动化提供了可能。编程上计算机处理。决策效率的提高。决策效率的提高。网络图是网络分析的基础，因其形状像网络而网络图是网络分析的基础，因其形状像网络
11、而得名。得名。网络图也称为箭头图，由带箭头的线和节点组网络图也称为箭头图，由带箭头的线和节点组成。箭线表示工作（或工序、活动），节点表示事成。箭线表示工作（或工序、活动），节点表示事项。工作是组成整个任务的各个局部任务，需要一项。工作是组成整个任务的各个局部任务，需要一定的时间和资源，而事项则是表示一个或若干工作定的时间和资源，而事项则是表示一个或若干工作的开始或结束。的开始或结束。12K3G2F10B1L8I2H8E3C29765438104A6DJ56.2.1 网络图的类型网络图的类型 单目标与多目标网络图单目标与多目标网络图 基层网络图、局部网络图和综合网络图基层网络图、局部网络图和综合
12、网络图 总网络图、分网络图和具体网络图总网络图、分网络图和具体网络图 有时间坐标与没有时间坐标的网络图有时间坐标与没有时间坐标的网络图 箭线式网络图和结点式网络图箭线式网络图和结点式网络图6.2.2 网络图的基本要素网络图的基本要素构成网络图的基本要素有工作、事项、工时和目标。构成网络图的基本要素有工作、事项、工时和目标。工作（又称活动、作业、工序）工作（又称活动、作业、工序）工作泛指一项需要经过一定时间后才能完成的具工作泛指一项需要经过一定时间后才能完成的具体活动的过程。工序一般需要消耗一定的资源。表体活动的过程。工序一般需要消耗一定的资源。表示为：示为：工作名称或代号工作名称或代号 事项（
13、又称事件、结点、节点）事项（又称事件、结点、节点）事项是先后工序之间的衔接点（始点、终点除事项是先后工序之间的衔接点（始点、终点除外）。事项在网络图中一般用圆圈表示。即外）。事项在网络图中一般用圆圈表示。即“”，圆圈内通常填写事项的编号圆圈内通常填写事项的编号。起始事项、终止事项、中间事项。起始事项、终止事项、中间事项。工时工时（又称工作时间、活动时间、作业时间、工序时间）（又称工作时间、活动时间、作业时间、工序时间）工时是指完成一项工作所需要的时间。因为它是工时是指完成一项工作所需要的时间。因为它是针对一项具体工作而言的，所以，对于工作（针对一项具体工作而言的，所以，对于工作（i i，j j
14、）的工时用的工时用t(it(i，j)j)表示。表示。目标目标 目标是为完成预定的任务所要求达到的数量目标是为完成预定的任务所要求达到的数量指标。指标。6.2.3 网络图的线路与关键线路网络图的线路与关键线路网络图中，线路是指从起始事项开始，沿着箭头网络图中，线路是指从起始事项开始，沿着箭头所指方向，连续不断地达到终止事项的一条通路，即所指方向，连续不断地达到终止事项的一条通路，即由起始事项到终止事项的连续工作序列。由起始事项到终止事项的连续工作序列。AD E F G K LAD E F G I LAC F G I L12K3G2F10B1L8I2H8E3C29765438104A6DJ56.2
15、.3 网络图的线路与关键线路网络图的线路与关键线路网络图中，一条线路上各项工作工时的总和，称网络图中，一条线路上各项工作工时的总和，称为这条线路的路长。为这条线路的路长。在网络图的所有在网络图的所有线路线路中，中，路长路长最大的线路称为最大的线路称为关关键线路键线路（也称临界线路、主要矛盾线路）。简言之，（也称临界线路、主要矛盾线路）。简言之，关键线路是各条线路中所需工时最多的线路。关键线路是各条线路中所需工时最多的线路。AD E F G K LAD E F G I LAC F G I LAD E F G K L26AD E F G I L32AC F G I L2112K3G2F10B1L8
16、I2H8E3C29765438104A6DJ5123456ABCDEFHGI351484342课堂练习：求此网络图的线路、路长及关键线路。课堂练习：求此网络图的线路、路长及关键线路。关键路线决定着整个工程的总工期。如果在这条线关键路线决定着整个工程的总工期。如果在这条线路上的工作有所耽误，则整个工程的工期就会延长；相路上的工作有所耽误，则整个工程的工期就会延长；相反，如果采取一定的技术组织措施来缩短这条线路的持反，如果采取一定的技术组织措施来缩短这条线路的持续时间，工期就可缩短。续时间，工期就可缩短。（关键线路的非唯一性）（关键线路的非唯一性）网络图的编制需要经过三个步骤，即任务的分网络图的编
17、制需要经过三个步骤，即任务的分解与分析、画网络图和事项编号。解与分析、画网络图和事项编号。6.2.4 网络图的编制网络图的编制 任务的分解与分析任务的分解与分析 将一项工程或生产任务根据需要分解为一定将一项工程或生产任务根据需要分解为一定数目的工作数目的工作。新产品的生产新产品的生产工作工作工作内容工作内容A市场调查市场调查B资金筹备资金筹备C需求分析需求分析D产品设计产品设计E产品研制产品研制F制定成本计划制定成本计划G制定生产计划制定生产计划H筹备设备筹备设备I筹备原材料筹备原材料J安装设备安装设备K调集人员调集人员L准备开工投产准备开工投产 任务的分解与分析任务的分解与分析 分析并确定各
18、个工作之间的先后逻辑关系。分析并确定各个工作之间的先后逻辑关系。紧前工作紧前工作：即本工作开始之前，必须先期完成的工作即本工作开始之前，必须先期完成的工作紧后工作紧后工作：即本工作完成后紧接着就开始的工作即本工作完成后紧接着就开始的工作平行工作平行工作：即本工作实施时，可以与之同时进行的工作即本工作实施时，可以与之同时进行的工作新产品的生产新产品的生产工作工作工作内容工作内容紧前工作紧前工作A市场调查市场调查/B资金筹备资金筹备/C需求分析需求分析AD产品设计产品设计AE产品研制产品研制DF制定成本计划制定成本计划C，EG制定生产计划制定生产计划FH筹备设备筹备设备B，GI筹备原材料筹备原材料
19、B，GJ安装设备安装设备HK调集人员调集人员GL准备开工投产准备开工投产I，J，K 任务的分解与分析任务的分解与分析 确定工时。确定工时。工时的确定方法：工时的确定方法：单一时间估计法单一时间估计法完成该项工作的实际可能时间。完成该项工作的实际可能时间。考虑：可能性最大、不受工作重要性和合同期限的影考虑：可能性最大、不受工作重要性和合同期限的影响、满足现有生产技术条件、其他影响（天气响、满足现有生产技术条件、其他影响（天气、地理等）、地理等）三种时间估计法三种时间估计法通过三种时间求其平均值（期望值）通过三种时间求其平均值（期望值）最乐观时间最乐观时间t to o、最可能时间、最可能时间t t
20、m m、最保守时间、最保守时间t tp p6t4tttpmo为反映这种估计的离散程度，可按下列公式计算其方差为反映这种估计的离散程度，可按下列公式计算其方差226),(opttji 任务的分解与分析任务的分解与分析 编制网络分析明细表。编制网络分析明细表。工程或任务经过分解、分析后，将工作名称或代工程或任务经过分解、分析后，将工作名称或代号、先后衔接关系以及所需要时间进行调整并列出明号、先后衔接关系以及所需要时间进行调整并列出明细表，该表是绘制网络图的主要依据。细表，该表是绘制网络图的主要依据。新产品的生产新产品的生产工作工作工作内容工作内容紧前工作紧前工作工时（周）工时（周）A市场调查市场调
21、查/4B资金筹备资金筹备/10C需求分析需求分析A3D产品设计产品设计A6E产品研制产品研制D8F制定成本计划制定成本计划C，E2G制定生产计划制定生产计划F3H筹备设备筹备设备B，G2I筹备原材料筹备原材料B，G8J安装设备安装设备H5K调集人员调集人员G2L准备开工投产准备开工投产I，J，K1 绘制网络图绘制网络图 根据网络分析明细表所列出的各项工作及其先后根据网络分析明细表所列出的各项工作及其先后顺序，就可以画其网络图。顺序，就可以画其网络图。绘图规则绘图规则 绘图方法绘图方法 绘图规则绘图规则u 网络图只能有一个总起点事项和一个总完工事项。网络图只能有一个总起点事项和一个总完工事项。1
22、3427856910u 网络图是有向图，不允许有回路网络图是有向图，不允许有回路。15342 绘图规则绘图规则u 节点节点i，j之间不允许有两个或两个以上的工序。之间不允许有两个或两个以上的工序。u 必须正确的表述工序之间的前后关系。必须正确的表述工序之间的前后关系。1212354ABCD四道工序四道工序A、B、C、D：C必须在必须在A、B完成以后才能开工，而完成以后才能开工，而D只要在只要在B完工之后即可开工。完工之后即可开工。12465ABCD3 绘图规则绘图规则u 正确使用虚工序解决上述问题。正确使用虚工序解决上述问题。平行问题（市场调研）平行问题（市场调研）123456交叉问题（挖沟、
23、埋线）交叉问题（挖沟、埋线）1235476a1a2a3b1b2b3 绘图规则绘图规则u 遵循上述画图规则的同时，力求布局合理、层次分遵循上述画图规则的同时，力求布局合理、层次分明、条理清楚，还要注意画图技巧：应尽量避免箭明、条理清楚，还要注意画图技巧：应尽量避免箭杆的交叉；通常网络图的工作箭杆画成水平方式，杆的交叉；通常网络图的工作箭杆画成水平方式，以便于阅读和计算。以便于阅读和计算。12345abcdef1b2536847acedfg5a724316bcdgfeb13254acdefg 绘图方法绘图方法第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：前进法
24、前进法：这种方法适用于明细表中列出紧前工作的情：这种方法适用于明细表中列出紧前工作的情况。其画法为：先把没有紧前工作的所有工作都从起况。其画法为：先把没有紧前工作的所有工作都从起始事项引出，在箭头处画上中间事项圈；再在已画的始事项引出，在箭头处画上中间事项圈；再在已画的工作后画出紧前工作为次工作的各工序，并在箭头处工作后画出紧前工作为次工作的各工序，并在箭头处画上事项圈；画上事项圈；。就这样从左到右依次进行，直到全。就这样从左到右依次进行，直到全部的工作都画出，并将后边再没有工作的所有工作都部的工作都画出，并将后边再没有工作的所有工作都指在终止事项上。指在终止事项上。绘图方法绘图方法第一步：勾
25、画草图。勾画草图通常有两中方法：第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：后退法后退法：这种方法适用于明细表中列出紧后工作的情：这种方法适用于明细表中列出紧后工作的情况。其画法为：从终止事项开始，先把没有紧后工作况。其画法为：从终止事项开始，先把没有紧后工作的所有工作都引至终止事项上，在箭尾处画上中间事的所有工作都引至终止事项上，在箭尾处画上中间事项圈；再在已画的工作前画出紧后工作为此工作的各项圈；再在已画的工作前画出紧后工作为此工作的各工作，并在箭尾处画上事项圈；工作，并在箭尾处画上事项圈；。就这样从右到左。就这样从右到左依次进行，直到全部的工作都画出，并将前边没有工依次进行，直到全部的工作
26、都画出，并将前边没有工作的所有工作都从起始事项上引出。作的所有工作都从起始事项上引出。绘图方法绘图方法第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：第二步：检查纠正。各工作之间的关系与明细表中所列工作第二步：检查纠正。各工作之间的关系与明细表中所列工作之间的关系是否完全一致，以及是否完全遵从画图规则。之间的关系是否完全一致，以及是否完全遵从画图规则。第三步：调整布局。对草图进行调整，尽可能消除不必要的第三步：调整布局。对草图进行调整，尽可能消除不必要的箭线，并注意合理布局，尽量避免箭线交叉。而且应考虑把箭线，并注意合理布局，尽量避免箭线交叉。而且应考虑把关
27、键线路安排在图面中心位置，使整个网络图明晰整洁。关键线路安排在图面中心位置，使整个网络图明晰整洁。第四步：绘制正图。根据检查调整之后所得到的正确草图画第四步：绘制正图。根据检查调整之后所得到的正确草图画出图面整洁、布局合理的网络图。出图面整洁、布局合理的网络图。事项编号事项编号 事项节点编号要满足前面的要求，即从始点到事项节点编号要满足前面的要求，即从始点到重点要由小到大编号，并且工序（重点要由小到大编号，并且工序（i i，j j）要求）要求ijij。编号不一定连续，可以留些间隔以供修改和增编号不一定连续，可以留些间隔以供修改和增添工作。添工作。编号规则编号规则 编号方法编号方法u 对于一条箭
28、线来说，箭头事项的号一定要严格大对于一条箭线来说，箭头事项的号一定要严格大于箭尾事项的号。于箭尾事项的号。u 一个事项只能编一个号，不允许给一个事项编多一个事项只能编一个号，不允许给一个事项编多个号。个号。u 一项工作的两个事项号，可以连续编，也可以有一项工作的两个事项号，可以连续编，也可以有间隔的编。间隔的编。u 对事项编号，也可以根据施工中的需要和原理中对事项编号，也可以根据施工中的需要和原理中的要求进行编号。的要求进行编号。编号规则编号规则定级编号法定级编号法 第一步：定级删线。首先把没有箭线射入的事项定为第一步：定级删线。首先把没有箭线射入的事项定为“I”I”级，然后删去级，然后删去“
29、I”I”级事项所射出的全部箭线，级事项所射出的全部箭线，并将没有箭线射入的事项定为并将没有箭线射入的事项定为“”；再删去；再删去“”级事项所射出的全部箭线；将没有箭线射入的事项定级事项所射出的全部箭线；将没有箭线射入的事项定为为“”级；级；，依次继续下去，直到终止事项为止，依次继续下去，直到终止事项为止。第二步：按级编号。从第二步：按级编号。从“I”I”级事项开始，按级别顺级事项开始，按级别顺序进行统一编号。同级事项间的编号可以不受先后次序进行统一编号。同级事项间的编号可以不受先后次序的限制。序的限制。编号方法编号方法2K3G2F10B1L8I2H8E3C4A6DJ52K3G2F10B1L8I
30、2H8E3C4A6DJ5第一级第一级第二级第二级第三级第三级第四级第四级第五级第五级第六级第六级第七级第七级第八级第八级第九级第九级第十级第十级2K3G2F10B1L8I2H8E3C4A6DJ5第一级第一级第二级第二级第三级第三级第四级第四级第五级第五级第六级第六级第七级第七级第八级第八级第九级第九级第十级第十级12345678910工序工序紧前工序紧前工序工序工序紧前工序紧前工序A AG GE EB BH HE EC CA AI IH HD DB BJ JG GE EB BK KF,GF,GF FC,DC,DL LI,JI,JKFCLJGEBIADH123471056986.3.1 事项的最
31、早开始时间事项的最早开始时间注：注：t(t(i i，j)j)=工时工时 事项的最早开始时间用事项的最早开始时间用t tE E(j)(j)来表示，表明以来表示，表明以它为始点的各工序最早可能开始的时间，也表示以它它为始点的各工序最早可能开始的时间，也表示以它为终点的工序最早可能的完成时间，等于从始点事项为终点的工序最早可能的完成时间，等于从始点事项到该事项的最长路线上所有工序的工时总和。到该事项的最长路线上所有工序的工时总和。在网络图中事项最早开始时间用在网络图中事项最早开始时间用“”表示。表示。6.3.1 事项的最早开始时间事项的最早开始时间推算公式（事项由小到大编号，起始为推算公式（事项由小
32、到大编号，起始为1 1）：t tE E(1)=0(1)=0t tE E(j)=max t(j)=max tE E(i)+t(i,j)(i)+t(i,j)其中：其中：t tE E(i)(i)与事项与事项j j紧邻的各紧前事项的最早时间。紧邻的各紧前事项的最早时间。设设n n为终点事项的编号，那么终点事项的最早开工为终点事项的编号，那么终点事项的最早开工时间显然就是整个工程的最早完工时间。即：时间显然就是整个工程的最早完工时间。即：t tE E(n)=(n)=总最早完工时间（总工期）总最早完工时间（总工期）12K3G2F10B1L8I2H8E3C4A6DJ523745698100410187/18
33、20232310/233125/31/3025326.3.2 事项的最迟结束时间事项的最迟结束时间事项的最迟结束时间用事项的最迟结束时间用t tL L(j)(j)来表示，来表示，表明在表明在不影响任务总工期条件下，以它为始点的工序的最迟不影响任务总工期条件下，以它为始点的工序的最迟必须开工时间，或以它为终点的工序的最迟必须完成必须开工时间，或以它为终点的工序的最迟必须完成时间。时间。在网络图中事项最迟结束时间用在网络图中事项最迟结束时间用“”表示。表示。6.3.2 事项的最迟结束时间事项的最迟结束时间通常，我们把任务的最早完工时间作为任务的总通常，我们把任务的最早完工时间作为任务的总工期，所以
34、：工期，所以：tL(n)=总工期总工期=tE(n)tL(i)=min tL(j)-t(i,j)其中，其中，tL(j)与事项与事项i相邻的各紧后事项的最相邻的各紧后事项的最迟时间。迟时间。12K3G2F10B1L8I2H8E3C4A6DJ52374569810041018202323312532323126232329/2320181044/1000/136.3.3 事项的时差事项的时差事项的时差又称为事项的机动时间、事项的宽裕事项的时差又称为事项的机动时间、事项的宽裕时间，是指在步影响总工期按时完成时该事项可以推时间，是指在步影响总工期按时完成时该事项可以推迟的最大机动时间。计算公式为：迟的最
35、大机动时间。计算公式为：t(i)=tL(i)-tE(i)事项的时差实际上是用来反映这个事项有多大的事项的时差实际上是用来反映这个事项有多大的机动时间可供利用，时差愈大，说明该事项可供利用机动时间可供利用，时差愈大，说明该事项可供利用的时间潜力越大，否则相反。的时间潜力越大，否则相反。6.3.3 事项的时差事项的时差特殊的，时差为零的事项成为关键事项，即在关特殊的，时差为零的事项成为关键事项，即在关键路径上的事项。键路径上的事项。或者满足：或者满足：tE(j)-tE(i)=tL(j)-tL(i)=t(i,j)12K3G2F10B1L8I2H8E3C4A6DJ5237456981004101820
36、23233125323231262323201810401237456910a -60b a 14c a 20d a 30e a 21f a 10工序工序 紧前工序紧前工序 时间时间g b,c 7h e,f 12i f 60j d,g 10k h 25l j,k 10工序工序 紧前工序紧前工序 时间时间m j,k 5n i,l 15o n 2p m 7q o,p 5工序工序 紧前工序紧前工序 时间时间600808090817093118130145147152152147145130123120140701234768951011131412bacdefhkgjmlinpoq958311010
37、31036006.4.1 工作的最早开始时间工作的最早开始时间工作工作t(t(i i，j)j)的最早开始时间用的最早开始时间用t tESES(i i.j).j)来来来表示，指该工作的紧前各工作均完成后即开始的时来表示，指该工作的紧前各工作均完成后即开始的时间。计算时，在网络图上从左向右逐项计算：间。计算时，在网络图上从左向右逐项计算：tESES(1)=0工作的最早开始时间实际上是该工作箭尾事项的工作的最早开始时间实际上是该工作箭尾事项的最早时间。最早时间。tESES(i,j)=tE E(i)6.4.2 工作的最早结束时间工作的最早结束时间工作工作t(it(i，j)j)的最早结束时间用来的最早结
38、束时间用来t tEFEF(i,j)(i,j)来表示，指该工作最早可能完工的时间。计算公式：来表示，指该工作最早可能完工的时间。计算公式：tEF(i,j)=tE(i)6.4.3 工作的最迟结束时间工作的最迟结束时间工作工作t(i,j)的最迟结束时间用的最迟结束时间用tLF(i,j)表示，指该表示，指该工作在不影响总工期按时完成时，最迟应该完工的工作在不影响总工期按时完成时，最迟应该完工的时间。时间。工作的最迟结束时间是应该保证总工期按时完工作的最迟结束时间是应该保证总工期按时完成。具体讲应该保证使箭头事项的最迟时间不能迟成。具体讲应该保证使箭头事项的最迟时间不能迟于要求的时间。故工作的最迟结束时
39、间就是其箭头于要求的时间。故工作的最迟结束时间就是其箭头事项的最迟时间，即：事项的最迟时间，即：t(i,n)=TE。6.4.4 工作的最迟开始时间工作的最迟开始时间指该工作在不影响总工期按时完工时，最迟必指该工作在不影响总工期按时完工时，最迟必须开工的时间。工作须开工的时间。工作（i,j）的最迟开始时间用的最迟开始时间用tLS(i,j)表示。表示。6.4.4 工作的最迟开始时间工作的最迟开始时间工作的最迟开始时间，在网络图上是从右向左逐工作的最迟开始时间，在网络图上是从右向左逐项工作依次进行计算的。通常指定为网络图终止事项项工作依次进行计算的。通常指定为网络图终止事项相连接的各项工作的最迟开始
40、时间等于总工期减去该相连接的各项工作的最迟开始时间等于总工期减去该工作的工时，即工作的工时，即tLS(i,n)=TEt(i,n)其他工作的最迟开始时间计算如下：其他工作的最迟开始时间计算如下：tLS(i,j)=tL(j)t(i,j)6.4.5 工作的总时差工作的总时差工作工作（i,j）的总时差又称工作的总机动时间、的总时差又称工作的总机动时间、工作的总宽裕时间，用工作的总宽裕时间，用t(i,j)表示，是指该工作的表示，是指该工作的不影响总工期的情况下，可推迟开工或完工的最大不影响总工期的情况下，可推迟开工或完工的最大机动时间。机动时间。6.4.5 工作的总时差工作的总时差计算公式为：计算公式为
41、：t(i,j)=tLS(i,j)tES(i,j)=tLF(i,j)tEF(i,j)=tL(j)tE(i)t(i,j)工作的总时差实际上给出了该工作可供利用的工作的总时差实际上给出了该工作可供利用的最多机动时间。但需要注意，该工作的机动时间能最多机动时间。但需要注意，该工作的机动时间能利用多少，还取决于紧前工作和紧后工作对各自总利用多少，还取决于紧前工作和紧后工作对各自总时差的利用情况。时差的利用情况。6.4.5 工作的总时差工作的总时差6.4.6 工作的单时差工作的单时差工作工作t（i,j）的单时差，又称工作的自有机动时的单时差，又称工作的自有机动时间、工作的自有宽裕时间、工作的独立时差、工作
42、间、工作的自有宽裕时间、工作的独立时差、工作的专用时差，用的专用时差，用tF(i,j)表示。它是指该工作在其紧表示。它是指该工作在其紧前工作按最迟结束时间完工，紧后工作按最早开始前工作按最迟结束时间完工，紧后工作按最早开始时间开工情况下所具有的机动时间。计算公式：时间开工情况下所具有的机动时间。计算公式：tF(i,j)=tE(j)tL(i)t(i,j)6.4.6 工作的单时差工作的单时差6.4.7 三种时差的关系三种时差的关系t(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)tF(i,j)=tE(j)-tL(i)-t(i,j)t(i)=tL(i)-tE(i)t(j)=tL(j)-tE(j)t(
43、i,j)=t(i)+t(j)+tF(i,j)这就是说，工作的总时差等于它的箭尾事项和这就是说，工作的总时差等于它的箭尾事项和箭头事项的时差之和再加上其本身的单时差。箭头事项的时差之和再加上其本身的单时差。当网络分析所编制的是属于非肯定型当网络分析所编制的是属于非肯定型网络计划时，组成网络图的各项工作的工网络计划时，组成网络图的各项工作的工时就具有较大的随机性。可以认为每项工时就具有较大的随机性。可以认为每项工作的工时作的工时 t(i,j)服从以服从以Et(i,j)为均值，为均值，2 2(i,j)为方差的正态分布。为方差的正态分布。在计算任务按期完工的概率时，为了便在计算任务按期完工的概率时，为
44、了便于查表，需要将一般正态分布于查表，需要将一般正态分布N(TE,，B)转转化为标准正态分布化为标准正态分布N（0,1）。从而引进概从而引进概率系数率系数 Z，有有BTEETZ=N(0,1)B16243ADEFG5C6-12-3010-12-206-8-105-8-172-5-86-12-301-2-3解：首先计算工时的均值与方差，如下表解：首先计算工时的均值与方差，如下表工作代号三种时间估计（日）工时均值（日）t=(t0+4tm+tp)/6方差2=(tp-t0)2/36t0tmtpA612301416B1012201325/9C681084/9D581794E612301416F25851G
45、12321/937372835232314141414002B1643ADEFG5C1413895142 希望工期希望工期TE=31天天由下式有由下式有BTEETZ=N(0,1)Z=(31-37)/6=-1查正态分布表有查正态分布表有 P(-1)=0.1587 即此工程在即此工程在31天内完工的概率为天内完工的概率为0.1587，就是说，就是说31天完工的可能性只有天完工的可能性只有15.87%。要求要求P(2)=98.2%=0.9820再查正态分布表，得再查正态分布表，得Z2.10，从而有从而有TE=E(TE)+2B=37+2.106=49.6天天 即如果想按即如果想按98.2%的概率完工，
46、则应规定总的概率完工，则应规定总工期为工期为49.6天。为了比较任务完成的难易程度，天。为了比较任务完成的难易程度，应对所求得的概率进行评价应对所求得的概率进行评价。部分正态分布表部分正态分布表 P（）38125746abcdefghi3-4-51-2-56-8-123-5-81-3-72-4-99-15-203-7-154-5-6在网络分析中，工期与费用的优化是个在网络分析中，工期与费用的优化是个重要问题。它是运用网络分析原理，综合考重要问题。它是运用网络分析原理，综合考虑工期与成本的相互关系，寻求以最低的总虑工期与成本的相互关系，寻求以最低的总成本获得最短总工期的一种方法。成本获得最短总工
47、期的一种方法。间接费用间接费用直接费用直接费用总费用总费用工工序序费费用用工序时间工序时间极限时间极限时间正常时间正常时间TT:最低成本日程最低成本日程C1C2t2t1直直接接费费用用工时工时e正常时间正常时间极限时间极限时间直接费用变动率直接费用变动率 e=(C2-C1)/(t1-t2)间接费用与各工作没有直接关系，只与间接费用与各工作没有直接关系，只与工期长短有关，一般随着工期的延长而呈线工期长短有关，一般随着工期的延长而呈线性增长。性增长。通常称工期延长一个单位时间接费用的通常称工期延长一个单位时间接费用的增加值为间接费用变动率，用增加值为间接费用变动率，用 f 表示。表示。工期工期费用
48、优化的方法是：先对全部费用优化的方法是：先对全部工作取正常工时，并计算出网络的工期和相工作取正常工时，并计算出网络的工期和相应的总费用。以此为基础，逐次压缩直接费应的总费用。以此为基础，逐次压缩直接费用变动率用变动率e比间接费用变动率比间接费用变动率f小的关键工作小的关键工作的工时（以不超过极限时间为限）。的工时（以不超过极限时间为限）。压缩工时压缩工时直接费用直接费用压缩工时压缩工时间接费用间接费用 4.5 缩短缩短D和和B，压缩一天所需直接费用压缩一天所需直接费用2+1=3千元。千元。所以压缩所以压缩D和和B各一天后，其结果为：各一天后，其结果为：010211355477ABCD10602040总费用总费用=（18+15+12+8）+（22+13）+4.57=91.5(千元千元)最后，只有最后，只有C和和B可以压缩。但由于压可以压缩。但由于压缩缩C和和B各一天所需直接费用大于间接费用各一天所需直接费用大于间接费用变动率变动率f。因此要压缩它们，将会导致总费因此要压缩它们，将会导致总费用的增加。这说明，该工程以用的增加。这说明，该工程以7天完工才是天完工才是总费用为最低。总费用为最低。
