1、冀教版 数学 四年级 上册植树问题植树问题课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业探索乐园探索乐园课堂练习课堂练习9 9课前导入课前导入小朋友，小朋友，你能回答下面的问题吗？你能回答下面的问题吗？伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有伸出我们的右手，张开，合拢，同学们有什么发现？什么发现？空隙空隙间隔间隔九折八五折探究新知探究新知种树可有不同的种树可有不同的方法呀！方法呀！每隔每隔5 5米种一棵，需米种一棵，需要多少棵树苗呢？要多少棵树苗呢？1.1.学校计划在学校计划在4040米长的教学楼前种一排玉兰树。米长的教学楼前种一排玉兰树。九折八五折（1 1）一头不种，另一头种，
2、需要准备多少棵树苗？）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？种树的棵树和间隔数有什么关系？种树的棵树和间隔数有什么关系？种树的棵树等种树的棵树等于间隔数。于间隔数。40405=85=8（棵）（棵）九折八五折（2 2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？两头都种树，需要准备多少棵树苗？种树的棵树比种树的棵树比间隔数多间隔数多1 1。40405+1=8+1=95+1=8+1=9（棵）（棵）九折八五折（3 3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？两头都不种树，需要准备多少棵树苗？种树的棵树比种树的棵树比间隔数少间隔数少1 1。40405-1=8-1=75-1=8-1=7（棵）（棵）2.2.同学们在长是同
3、学们在长是9090米的小路同一侧植树，每隔米的小路同一侧植树，每隔6 6米种米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？两端各种一棵，种树两端各种一棵，种树棵树比间隔数多棵树比间隔数多1 1。90906+1=15+1=166+1=15+1=16（棵）（棵）答：一共需要答：一共需要1616棵树苗。棵树苗。议一议：如果这两条路的两侧都植树，怎么计算？议一议：如果这两条路的两侧都植树，怎么计算？很简单！求出一侧种树的很简单！求出一侧种树的棵树，再乘棵树，再乘2 2就可以了。就可以了。1.1.某小区要在某小区要在5252米长的小路两边种树，每隔米长的小路两边种树
4、，每隔4 4米种一米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？52524-1=13-1=124-1=13-1=12（棵）（棵）答：需要准备答：需要准备1212棵树苗。棵树苗。课堂练习课堂练习2.2.学校在学校在1616米长的教室前面均匀地摆了米长的教室前面均匀地摆了9 9盆鲜花，两盆鲜花，两端都摆（如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？端都摆（如下图）。每两盆鲜花之间相隔几米？1616（9-19-1）=16=16 8=28=2（棵）（棵）答：平均每平方米种了答：平均每平方米种了9 9棵。棵。3.3.丽丽家到学校之间有丽丽家到学校之间有7 7根电线杆，每两根电
5、线杆之根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是间的距离都是3030米。丽丽家到学校有多远？米。丽丽家到学校有多远？3030（7-17-1）=180=180（米）（米）答：丽丽家到学校有答：丽丽家到学校有180180米。米。4.4.（1 1）小强家住在）小强家住在5 5楼，小强从一楼到二楼要上楼，小强从一楼到二楼要上1212个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶共要上多少个台阶？1212（5-15-1）=48=48（个）（个）答：小强回家一共要上答：小强回家一共要上4848个台阶。个台阶。（2 2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从
6、楼）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走上下来要走3636个台阶。小丽家住在几楼？个台阶。小丽家住在几楼？363612+1=412+1=4（楼）（楼）答：小丽家住在答：小丽家住在4 4楼。楼。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.我们学会了两头如果都种数，那么种树的我们学会了两头如果都种数，那么种树的棵树就是全长棵树就是全长间隔长度间隔长度+1+1。课堂小结课堂小结2.2.两头如果都不种数，那么种树的棵树就是两头如果都不种数，那么种树的棵树就是全长全长间隔长度间隔长度-1-1。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业冀教版 数学 四年
7、级 上册数一数，找规律数一数，找规律课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业探索乐园探索乐园课堂练习课堂练习9 9课前导入课前导入小朋友，小朋友，你能回忆起来吗？你能回忆起来吗？植树问题：植树问题：1.1.我们学会了两头如果都种数，那么种树的我们学会了两头如果都种数，那么种树的棵树就是全长棵树就是全长间隔长度间隔长度+1+1。2.2.两头如果都不种数，那么种树的棵树就是两头如果都不种数，那么种树的棵树就是全长全长间隔长度间隔长度-1-1。九折八五折探究新知探究新知（1 1）数一数一共有几条线段。）数一数一共有几条线段。你是怎么数的？你是怎么数的？九折八五折我和红红的做法
8、我和红红的做法不一样不一样我这样数。一共有我这样数。一共有3+2+1=63+2+1=6（条）（条）九折八五折（2 2）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？）数一数，照样子完成下表。你发现了什么规律？1 12+1=32+1=34+3+2+1=104+3+2+1=10（3 3）根据发现的规律判断：如果线段上有）根据发现的规律判断：如果线段上有6 6个点，个点，一共有几条线段？有一共有几条线段？有1010个点呢？个点呢？6 6个点：个点：5+4+3+2+1=155+4+3+2+1=15条条1010个点：个点：9+8+7+6+5+4+3+2+1=459+8+7+6+5+4+3+2+1=45条条1
9、.1.（1 1）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，）数一数下面的图中各有几条射线、几个角，填在下表中。填在下表中。课堂练习课堂练习图图 号号射线的条数射线的条数角的各数角的各数2 21 13 33 34 46 65 51010（2 2）观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的观察上面的统计表，你发现角的个数和射线的条数有什么规律？条数有什么规律？角的个数角的个数=射线条数射线条数（射线条数（射线条数-1-1）2 2图图 号号射线的条数射线的条数角的各数角的各数2 21 13 33 34 46 65 510102.2.数一数下面的图中各有几个三角形。数一数下面的图中各有几个三角形。3 36
10、6101015153.3.数一数下面的图中各有几个长方形。数一数下面的图中各有几个长方形。3 39 910104.4.含有含有 的正方形有（的正方形有（）个。）个。用不同颜色的彩用不同颜色的彩笔描出来。笔描出来。有有5 5个个这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.我们学会了线段数我们学会了线段数=点数点数（点数（点数-1-1）2 2。课堂小结课堂小结2.2.我们也学会了角的个数我们也学会了角的个数=射线条数射线条数（射线（射线条数条数-1-1）。）。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业第第3 3招招 巧数图形巧数图形学习第学习第9单元后使用单
11、元后使用JJ 四年级上册 数一数，下图中一共有多少个三角形？数一数，下图中一共有多少个三角形？经典例题经典例题1236（个）三角形（个）三角形1236（个）三角形（个）三角形(123)212(个个)规范解答：规范解答：1234提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练数线段，先数基本线段，若条数数线段，先数基本线段，若条数是是n，则总条数是则总条数是n(n1)(n2)1数大长方形中有多少个长方形的规律：数大长方形中有多少个长方形的规律：长边上的线段数长边上的线段数宽边上的线段数长方形的个数宽边上的线段数长方形的个数n n个相同的小正方形组成的个相同的小正方形组成的n行行n列的大正方形中列的大
12、正方形中所含的正方形总个数所含的正方形总个数：nn(n1)(n1)1 15数有同一顶点的角或三角形的个数的规律：如果基本数有同一顶点的角或三角形的个数的规律：如果基本图形个数是图形个数是n，那么总个数是，那么总个数是n(n1)(n2)13215432121(条条)技技 巧巧 1 1数线段，先数基本线段，若条数是数线段，先数基本线段，若条数是n，则总条数是则总条数是n(n1)(n2)11下面各图中分别有多少条线段？下面各图中分别有多少条线段？(1)(2)432110(条条)2下面图形中有多少个角？下面图形中有多少个角？技技 巧巧 2 2数有同一顶点的角或三角形的个数的数有同一顶点的角或三角形的个
13、数的规律：如果基本图形个数是规律：如果基本图形个数是n，那么总，那么总个数是个数是n(n1)(n2)1432110(个个)3下面图形中有多少个三角形？下面图形中有多少个三角形？(123)个个(123)个个(123)个个(123)个个(321)424(个个)4下面各图中分别有多少个长方形？下面各图中分别有多少个长方形？技技 巧巧 3 3数大长方形中有多少个长方形的规律：数大长方形中有多少个长方形的规律：长边上的线段数长边上的线段数宽边上的线段数宽边上的线段数长方形的个数长方形的个数(1)(4321)(321)60(个个)(2)(21)(4321)30(个个)5下面各图中分别有多少个正方形？下面各
14、图中分别有多少个正方形？技技 巧巧 4 4n n个相同的小正方形组成的个相同的小正方形组成的n行行n列列的大正方形中所含的正方形总个数的大正方形中所含的正方形总个数：nn(n1)(n1)1 1(1)22115(个个)nn(n1)(n1)1 1224433221130(个个)(2)nn(n1)(n1)1 144第第1010招用招用“数形结合思想数形结合思想”解决植树问题解决植树问题学习第学习第9单元后使用单元后使用JJ 四年级上册 一位老人以均匀的速度在马路上散步，从第一位老人以均匀的速度在马路上散步，从第1棵树走到棵树走到第第13棵树用了棵树用了12分钟，他又向前走了几棵树后就往回走。分钟，他
15、又向前走了几棵树后就往回走。当他回到第当他回到第5棵树时，共用了棵树时，共用了50分钟，那么他散步到第分钟，那么他散步到第几棵树时往回走？几棵树时往回走？(每相邻两棵树之间的距离相等每相邻两棵树之间的距离相等)从第从第1棵树到第棵树到第13棵树共有间隔：棵树共有间隔：13112(个个)，走每个间隔所用的时间为走每个间隔所用的时间为12121(分钟分钟)50分钟所走的间隔数是分钟所走的间隔数是50150(个个)，从第，从第5棵棵树起到开始回转的的那一棵树止，走过的间隔数树起到开始回转的的那一棵树止，走过的间隔数是是50(51)223(个个)，加上，加上5棵就是所求。棵就是所求。经典例题经典例题规
16、范解答：规范解答：12(131)1(分钟分钟)501(51)46(个个)462528(棵棵)答：他散步到第答：他散步到第28棵树时往回走。棵树时往回走。15提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练不封闭路线植树不封闭路线植树封闭路线植树封闭路线植树26341园林工人在一条长园林工人在一条长9千米的公路两侧种银杏树，每千米的公路两侧种银杏树，每隔隔6米种一棵，两端都种，一共种了多少棵银杏树米种一棵，两端都种，一共种了多少棵银杏树？不封闭路线植树不封闭路线植树类类 型型 1 1不封闭路线植树，两端都种不封闭路线植树，两端都种(单侧单侧)，棵数间隔数，棵数间隔数19千米千米9000米米(9000
17、61)23002(棵棵)答：一共种了答：一共种了3002棵银杏树。棵银杏树。2有一栋楼高有一栋楼高17层，相邻两层间都有层，相邻两层间都有17个台阶，某个台阶，某人从第一层走到第十一层，一共要登多少个台阶人从第一层走到第十一层，一共要登多少个台阶？上了上了11110(层层)楼楼17(111)170(个个)答：一共要登答：一共要登170个台阶。个台阶。3在一条公路的一侧每隔在一条公路的一侧每隔16米架设一根电线杆，米架设一根电线杆，不算路的两端，共架设不算路的两端，共架设54根，这条公路全长根，这条公路全长多少米多少米？不封闭路线植树，两端不植树：棵数间隔数不封闭路线植树，两端不植树：棵数间隔数
18、116(541)880(米米)答：这条公路全长答：这条公路全长880米。米。4马路的一边每隔马路的一边每隔9米栽有一棵柳树，张军乘汽车从米栽有一棵柳树，张军乘汽车从看到第看到第1棵柳树到看到第棵柳树到看到第501棵柳树共用了棵柳树共用了5分钟，分钟，问：汽车平均每小时行多少千米问：汽车平均每小时行多少千米？不封闭路线，两端植树：棵数间隔数不封闭路线，两端植树：棵数间隔数1(5011)94500(米米)4500560100054(千米千米)答：汽车平均每小时行答：汽车平均每小时行54千米。千米。封闭路线植树封闭路线植树类类 型型 2 25在某人工湖四周筑上周长为在某人工湖四周筑上周长为8040米
19、的大堤，堤上每米的大堤，堤上每隔隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树和桃树各多少棵米栽桃树一棵，应准备柳树和桃树各多少棵？封闭路线植树，棵树间隔数封闭路线植树，棵树间隔数804081005(棵棵)1005(821)3015(棵棵)答：应准备柳树答：应准备柳树1005棵，桃树棵，桃树3015棵。棵。6王伯伯计划沿鱼塘四周每隔王伯伯计划沿鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种米种一棵树，要种36棵，棵，实际只种实际只种24棵，实际每两棵树之间的距离是多少米棵，实际每两棵树之间的距离是多少米？封闭路线植树，棵树间隔数封闭路线植树，棵树间隔数3682412(米米)答：实际每两棵树之间的距离是答：实际每两棵树之间的距离是12米。米。
