1、每日一语：每日一语：君子成人之美，不成人之恶。君子成人之美，不成人之恶。-论语论语陈荣国陈荣国我国古代在方程组方面的研究我国古代在方程组方面的研究1.中国古代数学在方程及方程组方面也有许多成果，例如，中国古代数学在方程及方程组方面也有许多成果，例如，著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题就可以利用二元一次方程组解决多问题就可以利用二元一次方程组解决多元问题，九章算术等古代数学著作中也记载了有关方程元问题，九章算术等古代数学著作中也记载了有关方程组的一些内容，它们体现了人类对客观世界中数量关系的不组的一些内容，它们体现了人类对客观世界中数量关系的不断探究，从中可以看出人类追求真理的长期努力，折射出
2、科断探究，从中可以看出人类追求真理的长期努力，折射出科学的源远流长。学的源远流长。2.清朝著名的数学家梅文鼎于清朝著名的数学家梅文鼎于1672年完成了著作方程论年完成了著作方程论,这本书对后人的影响颇大这本书对后人的影响颇大.本节课的教学目标是：本节课的教学目标是：1.1.使学生对二元一次方程（组）的有关概念有使学生对二元一次方程（组）的有关概念有 进一步的理解进一步的理解2.2.能熟练、准确解二元一次方程组，会用二元能熟练、准确解二元一次方程组，会用二元 一次方程组求待定系数的值；一次方程组求待定系数的值；3.3.能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数
3、的关系；的关系；4.4.能够把握各知识点间的联系，进一步感受方能够把握各知识点间的联系，进一步感受方 程（组）模型的重要性；程（组）模型的重要性；重点：重点：灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组难点：难点：用二元一次方程组求待定系数的值；用二元一次方程组求待定系数的值；二元一次方程组与一次函数之间的关系二元一次方程组与一次函数之间的关系应用应用求待定系数的值求待定系数的值解应用题解应用题代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法图象法图象法二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程的
4、解概念概念解法解法二二元元一一次次方方程程组组1.本章知识结构图一、导读提纲：一、导读提纲：解题思路解题思路 消元消元1.含有含有两个未知数两个未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的的 的的整式整式方程方程,叫做叫做二元一次方程二元一次方程.2.适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.3.二元一次方程组二元一次方程组:共含有两个未知数的两个一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.2.2.有关概念有关概念4.二元一次方程组中各个
5、方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做叫做二元二元一次方程组的解一次方程组的解.次数都是次数都是11已知方程已知方程2xy y3 3；x2 21 1；y y5 5x x；xxyxy1010；xy yz z6 6中，是二元一次方程有中，是二元一次方程有_（填序号）（填序号）二、基础知识检测2在方程在方程3xayay8 8中，如果中，如果 是它的一个解，则是它的一个解，则a的值为的值为_13yx3下列方程组中，是二元一次方程组的是（下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.A.B.C.D.2311089xyxy 426xyxy21734xyyx 24795xyxy、a=1D4.方程方程x
6、+2y=7在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 无数个Cbaxy1abxy2abxybaxy21nymx5如图如图3，是一次函数，是一次函数和和（a0，b0）在同一坐标系的图象则）在同一坐标系的图象则的解的解 满足（满足（）A.A.m m0 0，n n0 B.0 B.m m0 0，n n0 0C.C.m m0 0，n n0 D.0 D.m m0 0，n n0 0A6如果如果 与与 是同类项，则是同类项，则x，y 的值的值是是()（A）（B）（C）（D）2315a b114xx yab;3,1yx;2,2yx;3,2yx21yxC三、重难点精讲1.
7、1.解二元一次方程组解二元一次方程组解：解：+得得 x+yx+y=10=10 -得得 x-y=6 x-y=6 +得得2x=162x=16 x=8 x=8把把x=8x=8代入代入得得 y=2 y=2 解：解：2 2得得 6x+4y=8 6x+4y=8 +得得 8x=248x=24 x=3x=3把把x=3x=3代入代入得得 3 33+2y=4 3+2y=4 y=-2.5 y=-2.53x+2y=4 2x-4y=16 x=3y=-2.5 x=8 y=2原方程组的解原方程组的解 是是(1)(1)332732)2(yxyxyxyx原方程组的解原方程组的解 是是53c2byxyax21xy13yx2.2.
8、在解方程组在解方程组时，小张正确地解出时，小张正确地解出试求方程组中的试求方程组中的a a、b b、c c的值。的值。小李由于看错小李由于看错了方程组中的了方程组中的c,c,得到方程组的解为得到方程组的解为11,78,7278722322:2132111,56:521:cbababababyaxyxyxccyx解这个方程组得得代入和把得代入把解3y-cx1.1.若点若点P(x-y,3x+y)P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)Q(-1,-5)关于关于X X轴对称轴对称,则则x+y=_.x+y=_.3 32.2.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)|2x+3y+5|+(3x
9、+2y-25)2 2=0,=0,则则x-y=_.x-y=_.3030四、重难点分层应用3.3.方程组方程组 中中,x,x与与y y的和是的和是12,12,求求k k的值的值.25332kyxkyx264xkyk解得：解得：k=14解：解这个方程组，得解：解这个方程组，得依题意：依题意：xy=12所以所以(2k6)(4k)=12二元一次方程组与一次函数之间的关系二元一次方程组与一次函数之间的关系应用应用求待定系数的值求待定系数的值解应用题解应用题二元一次方程组的解二元一次方程组的解代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法图象法图象法二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解
10、二元一次方程二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程的解概念概念解法解法二二元元一一次次方方程程组组1.本章知识结构图课堂小结：课堂小结：解题思路解题思路 消元消元1 1、方程、方程2x+3y=82x+3y=8的解的解 （）A A、只有一个、只有一个 B B、只有两个、只有两个C C、只有三个、只有三个 D D、有无数个、有无数个2 2、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是 （）0153yxyx0153yxyx x+y=5 x2+y2=11221xyxyDA五、分层作业五、分层作业A.B.C.D.4.4.已知已知 是方程组是方程组 的解，求的解，求 的值。的值。21yx352
11、nymxmxnnm、解：由题意得解：由题意得解得解得 3252nmmn21nmbxy5 kxybxy5kxybxy5245 kxy与与相交于一点，则根据图相交于一点，则根据图的解是的解是 ；.3.如图，已知函数如图，已知函数yx,的二元一次方程组的二元一次方程组像，写出关于像，写出关于24yxa ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 45.5.关于关于x x、y y的方程组的方程组 2 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2的解与方程组的解与方程组的解相同，求的解相同，求a a、b b的值的值 2 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2解方程组解方程组得得x x=2 2y y=2 2a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 4将将x x=2 2y y=2 2代入方程组代入方程组得得2 2a a+2 2b b=2 22 2a a-2 2b b=4 4解得解得3 3a a=2 21 1b b=-2 2a=a=，b=b=3 32 21 12 2感谢指导!
