1、 第九章综合测试一、选择题（30 分）1.不等式3x + 25 的解集是（）A.x12.在数轴上表示不等式 x -10 的解集，正确的是（B.x7C.x1D.x-13）ABCDx - 203.已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（）x +10ABCD2x1- x4.不等式组 的解集为（）x + 24x -1A.x1B.x1C. x11D.无解33( - )-5.不等式3 x 1 5 x 的非负整数解有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个D.-4x - 226.已知正整数 x 满足A.-10 ，那么代数式 (x - 2)2 020 - 的值是（）3xB.-2C.-32xx -17.
2、一元一次不等式组 1的解集是（）x12A.x-1B.x2C.-1x2D.x-1或 x22x - a38.若不等式组 的解集是 2x3，则3ab 等于（）x - 2b1A.-3B.3C.-6D.6初中数学 七年级下册 1 / 4 1 x -17 -9.对于不等式组 232x，下列说法正确的是（）5x + 23(x -1)A.此不等式组无解C.此不等式组的负整数解是 -3， -2， -1B.此不等式组有 7 个整数解5D.此不等式组的解集是 - x2210.现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗震救灾物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至
3、少应安排（）A.4 辆B.5 辆C.6 辆D.7 辆二、填空题（24 分）3x +13x11.不等式 + 2的解集是_.4312.若关于 x 的不等式 (a -1)xa -1的解集为 x1，则 a 的取值范围是_.3x +113.不等式组 x -1的解集为_.- 2 214.商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有5% 的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克。15.已知3x + 46 +2(x -2) ，则| x +1|的最小值为_.4x + 2 3(x + a)2x 3(x - 2) + 516.已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是_.
4、17.如果 2m ， m ，1- m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围是_.18.某公司打算至多用 1 200 元印制广告单.已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x （张）满足的不等式为_.三、解答题（6+6+8+8+8+10=46 分）119.（1）解不等式： 2x - 3 (x + 2) .24x2x - 6（2）解不等式组 x -1 x +1 ，并把解集在数轴上表示出来. 39初中数学 七年级下册 2 / 4 1+ x 2x +120.小明解不等式号过程.-1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序
5、号，并写出正确的解答23解：去分母，得3(1+ x) - 2(2x +1)1，去括号，得3+3x - 4x +11，移项，得3x - 4x1-3-1，合并同类项，得 -x- 3，两边都除以 -1，得 x3，-2x + 3- 321.已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组 1，并依据 a 的取值情况写出其解集.1(x - 2a) + x02222.某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分。（1）小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（7090 分），请你算算小亮答对了几道题？初中数学 七年级下册 3 / 4 23.郴州市正在创建
6、“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 A， B 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买 A种 20 件， B 种 15 件，共需 380 元；如果购买 A种 15 件， B 种 10 件，共需 280 元.（1） A， B 两种奖品每件各多少元？（2）现要购买 A， B 两种奖品共 100 件，总费用不超过 900 元，那么 A种奖品最多购买多少件？24.现有 A， B 两种商品，买 2 件 A商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A商品和 2 件 B 商品用了 160元。（1） A， B 两种商品每件各多少元？（2）如果小亮准备购买 A， B 两种商品共 10 件，总
7、费用不超过 350 元，但不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？初中数学 七年级下册 4 / 4 第九章综合测试答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】Cx-311.【答案】12.【答案】 a11213.【答案】 -3x 14.【答案】1015.【答案】11- a016.【答案】3m017.【答案】18.【答案】 0.3x +501 20014x -6x + 2 ，移项、合并同类项，得3x 819.【答案】解：（1）2x - 3 (x + 2) ，去分母，得，系数化28为
8、1，得 x .3x -1 x +14x2x-6x-3，由写x 2，得（2）由，得39原不等式组的解集是 -3x2.在数轴上表示如图所示.20.【答案】解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得（3 1+ x）-（2 2x +1） 6，去括号，得3+3x- 4x- 2 6，移项，得3x-4x6-3+2，合并同类项，得 -x5，两边都除以 -1，得 x-5.初中数学 七年级下册 1 / 2 -2x + 3 -321.【答案】解： 1，解不等式，得 x3，1(x - 2a) + x022解不等式，的 xa.是不等于 3 的常数，a当 a3时，不等式组的解集为 x3.当 a3时，不等式组的解集为 xa
9、.22.【答案】解：（1）设小明答对了 道题，依题意，得 5x 3(20 x) 68，解得 x =16.-=x答：小明答对了 16 道题.5y -3(20 - y) 70（2）设小亮答对了 y道题，依题意，得 5y -3(20 - y) 90143，该不等式组的解集为16 y 18 .4 y =是正整数，y 17 或 18.答：小亮答对了 17 道题或 18 道题.20x +15y = 38023.【答案】解：（1）设 A 种奖品每件 x 元，B 种奖品每件 y元.根据题意，得 15x +10y = 280x =16解得 y = 4，答：A 种奖品每件 16 元，B 种奖品每件 4 元.（2）
10、设 A 种奖品购买a 件 ，则 B 种奖品购买（100 - a）件.根据题意，得16a +（4 100- 2） 900，解 得 a125，为整数， a 41.a答：A 种奖品最多购买 41 件.2x + y = 9024.【答案】解：（1）设 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y元，依题意，得 3x + 2y =160x = 20，解得 .y 50=答：A 商品每件 20 元，B 商品每件 50 元.20a +50(10- a) 30020a +50(10- a) 350（2）设小亮购买 A 商品a 件，则购买 B 商 品（10-a）件.依题意，得 ，2解得5 a 6 .根据题意， 的值应为整数，a=5或 a = 6 .a3方案一：当 a 5时，购买费用为205+ 50（10 -5）= 350（元）；=a = 6206 + 50（10 - 6）= 320（元）方案二：当时，购买费用为 350320，.购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件的费用最低，答：有两种购买方案.方案一：购买 A 商品 5 件，B 商品 5 件；方案二：购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件.方案二费用最低.初中数学 七年级下册 2 / 2
