1、3.3.2 代入法代入法解二元一次方程组解二元一次方程组实验中学 徐小赛一、提出问题一、提出问题二、分析问题：二、分析问题：解：解：设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只，可列方程组为：只，可列方程组为：82426xyxy解：解：将变形为：将变形为：y=8-xy=8-x将代入得：将代入得：2x+42x+4（8-x8-x）=26=26 解得解得:x=3将将x=3代入得：代入得：y=5y=5所以，方程组的解是：所以，方程组的解是：消去了未知数消去了未知数X你会先消去你会先消去y解解这个方程组吗？这个方程组吗？定义：使方程组中定义：使方程组中每个方程都成立每个方程都成立的未知数的未知数得值，叫做得值，叫
2、做 。82426xyxy35xy方程组的解方程组的解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:将这个代数式将这个代数式代入代入另一个方程，另一个方程，求得一个得一个未知数的值未知数的值.把这个未知数的值把这个未知数的值代回代回代数式代数式，求得另一，求得另一个未知数的值；个未知数的值；选择选择方程组中一个方程方程组中一个方程变形变形，使得用含一，使得用含一个未知数的代数式表示另一个未知数个未知数的代数式表示另一个未知数.检验，检验，并并写出方程组的方程组的解解。三、归纳小结三、归纳小结二元二元 一元一元“一选二变三四代，一选二变三四代，检验数值再写解检验数值再
3、写解”小小顺口溜小小顺口溜 用含用含x的代数式表示的代数式表示y：x-2y+3=0例例1.用含用含y的代数式表示的代数式表示x：x-2y+3=0解：解：用含y的代数式表示x:用含x的代数式表示y：四、动手操作：四、动手操作：x=2y-3x=2y-332xy=y=解解:2x=8+7y2x=8+7y即即 278yx 把代入，得把代入，得 解得解得:54y把把54y 代入，得代入，得 例例2 2 2x 7y=8 3x-8y 10=0 解方程组解方程组5456yx 原方程组的解是原方程组的解是 由得由得:3()8y10=0872y56x x=87()245做游戏吧？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每
4、队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y,15,5xy 由得:y=20-x.将代入,得 2x+20-x=35.解得:x=15.将 x=15代入得:y=5.则这个方程组的解是20,235xyxy可列方程组 若方程若方程 3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程，求的二元一次方程，求a、b的值的值.解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1原方程组可整理为：2130abab 由得b=3a 将代入 得：a=15将a=代入得：b=1535所以，1535ab x
5、+1=2(y-1)1.解下列二元一次方程组：可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。解:把代入，得32(y-1)=5(y-1)+4 y-1=4 把代入把代入，得，得分析分析x+1=24=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5 你认为怎样代入你认为怎样代入更简便更简便?由由1814xy 3(x+1)=5(y-1)+4x=2y=54.已知已知 和和 是方程是方程ax+by=15 的两个解，求的两个解，求a和和b的值。的值。x=1y=10解：解：将将 和和 代入方程代入方程 ax+by=15 ax+by=15 25xy110 xy得：得：25151015abab25ab解得：解得：五、我们这节你学会了什么？五、我们这节你学会了什么？六，作业：六，作业：练习，习题第练习，习题第5题题“一选二变三四代，一选二变三四代，检验数值再写解检验数值再写解”
