1、六边形的内角和会是多少度？13.2.3三角形内角和的证明三角形内角和的证明 及运用及运用你对三角形的你对三角形的内角有什么想内角有什么想法提出？法提出？疑问：怎么说明三角形的三个内角和是180？基础方法一：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.已知：如图，已知：如图，ABC求证：求证：A+B+C=180.证法一：延长证法一：延长BC到到D，过，过C作作CEBA，CEBA CEBA A=1A=1 B=2 B=2又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA转化思想转化思想基
2、础方法二：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.已知：如图，已知：如图，ABC求证：求证：A+B+C=180.证法二：过证法二：过A作作EFBC，21FECBA EFBCEFBCB=2 C=1 又又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180转化思想转化思想你还有其他方法来证明三你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？角形内角和定理吗？添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角 2、构造同旁内角、构造同旁内角（ABCEDF（1234（图3思路拓展思路拓展ABCE图2（1EABCDF图1（转化思想转化思想在直角三角形中
3、，两个锐角的度数比为2:3，则这两个锐角的度数为_。推论1 直角三角形的两锐角36和54互余=32=58_ABCAB在中，若，则该三角形是三角形。直角推论2 有两个角互余的三角形是巩固新知，当堂训练巩固新知，当堂训练 直角三角形=40=50_ABCAB在中，若，则该三角形是三角形。直角如图，在ABC中，=90=40CB，ADADC是角平分线，则的度数为_。ACBD65如图，ABCD,A+E=75则C的度数为多少？75转化思想转化思想下面的六边形，你能根据所学的知识求出六边形下面的六边形，你能根据所学的知识求出六边形的内角和吗？的内角和吗？4个三角形：个三角形：1804720问题解决问题解决转化
4、思想转化思想小结：本节课你有什么收获？小结：本节课你有什么收获？一、提出问题：三角形内角和为何是180二、分析问题：把三个角转化到平角或同旁内角三、解决问题：做辅助线转化后证得内角和四、成果运用：用三角形内角和解决其他问题转化思想转化思想思想方法上的收获：五、布置作业，拓展延伸五、布置作业，拓展延伸 全品作业本全品作业本.预习：三角形的外角 思考题：证明三角形内角和的其他方法根据所学内容，探索完成下列表格多边形多边形 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形内角和 180既要学习既要学习知识知识，更要了解，更要了解知识获得的知识获得的过程过程和和方法方法！如图，ABCD,DFEC于点F,1=50则FDC的度数为多少？40AFCED1B转化思想转化思想
