1、5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1 平行线的性质第1课时 平行线的性质 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七下七下数学课件课件学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.根据右图，填空：如果1C，那么（）如果1B 那么（）如果2B180，那么（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行导入新课导入新课复习引入两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 通过上题可知平行线的
2、判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数讲授新课讲授新课平行线的性质b12ac567834一、平行线的基本性质1观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角.相等b12ac567834abd 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三
3、条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？二、平行线的基本性质2 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）ab（
4、已知）应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解:a/b（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角的性质）,2+4=180（等量代换）.思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？三、平行线的基本性质3性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac42+4=180（两直线平行，同旁内角互补）ab（已知）应用格式:总结归纳例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与
5、D互补，B与C互补.所以梯形的另外两个角分别是80、65.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65典例精析DCEFAAGG12例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出A的度数？两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）四、平行线的判定与性质1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o
6、可以知道2 是多少度吗,为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度吗,为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度吗,为什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 两直线平行，内错角相等；（2）3=110o 两直线平行,同位角相等；（3）4=70o 两直线平行,同旁内角互补.当堂练习当堂练习2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第 一次拐弯时B是142，第二次拐弯时C是多少度？为什么？解：C=142o 两直线平行,内错角相等.BC3.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?abc 解：ac.因为两直线平行,同位角相等 4.如果有两条直线被第三
7、条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D解:ABDE()A=_ ()ACDF()D=_()A=D()5.(1)有这样一道题：如图1,若ABDE,ACDF，试说明A=D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.PFCEBAD 图已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换解:ABDE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）5.(2)有这样一道题：如图2,若ABDE,ACDF，试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.图2FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？解：2=3，两直线行，内错角相等；1=2=3=4，5=6，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业
