1、2023年辽宁省抚顺市东洲区中考冲刺数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是()A. B. C. D. 2. 下列图形中一定相似的一组是()A. 邻边对应成比例的两个平行四边形B. 有一个内角相等的两个菱形C. 腰长对应成比例的两个等腰三角形D. 有一条边相等的两个矩形3. 下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有()(1)当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系(2)当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系(3)当矩形面积一定
2、时，矩形的长宽a，b之间的函数关系(4)当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是()A. y=x+1B. y=x2-1C. y=xD. y=-(x-1)2+15. 如图，为某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，AD/BC，坝高DC=8m，将原坡度i=1：0.25的迎水坡面AB改为坡角为60的斜坡EB，此时，河床面的宽减少的长度AE等于(结果精确到0.1m，参考数据：451.73)()A. 2mB. 2.6mC. 3.2mD. 3.6m6. 如图是小兵一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯
3、视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是()A. B. C. D. 7. 如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为()A. 3.4mB. 3.5mC. 3.6mD. 3.7m8. 如图，1=2=3，则图中相似三角形共有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4，则sinCMD等于()A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 0.610. 如图1，在扇形OAB中，O=60，点P从点O出发
4、，沿OAB以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点P运动过程中，OBP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则a，b的值分别为()A. 4，43B. 4，4+43C. 22，223D. 22，22+223二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 点P(1,1)向左平移两个单位后恰好位于双曲线y=kx上，则k=_12. 如图，直线AC、DF被三条平行线l1，l2，l3所截，交点分别为A，D，B，E，C，F，且AB=3，BC=5，EF=4，则DE=_ 13. 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=3x在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积
5、之差SOAC-SBAD为_14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10,0)，点B的坐标为(8,0)，点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，OC长为_15. 如图，直立在点B处的标杆AB=2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上(点F，B，D也在同一直线上).已知BD=10m，FB=3m，人的高度EF=1.7m，则树高DC是_.(精确到0.1m)16. 已知等腰三角形的两边a，b，满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为_17. 正方形DEFG是ABC的内接正方形，AMBC于M，交DG于H，若AM=
6、4cm，BC长6cm，则正方形DEFG的边长是_cm18. 如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=12BD，连接AC，若tanB=53，则tanCAD的值_三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题4分)计算：327-|sin30-1|+2-1-(-x)020. (本小题6分)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)，B(4,1)，C(1,1)(1)画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1；(2)在网格内以点O为位似中心，使ABC与A2B2C2的位似比为1：2，请画出A2B2C221. (本小题8分)游泳池应定
7、期换水某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每时312立方米的速度将水放出设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？(3)放完游泳池内全部水需要多少时22. (本小题8分)如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且B=45，C=37，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由(参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75)23. (本小题10分)【
8、基础探究】如图1，四边形ABCD中，ADC=ACB，AC为对角线，ADCB=DCAC(1)求证：AC平分DAB(2)若AC=8，AB=12，则AD=_【应用拓展】如图2，四边形ABCD中，ADC=ACB=90，AC为对角线，ADCB=DCAC，E为AB的中点，连结CE、DE，DE与AC交于点F.若CB=6，CE=5，请直接写出DFEF的值24. (本小题12分)如图，正比例函数y=kx(k0)的图象与反比例函数y=8x(x0)的图象交于点A(a,4).点B为x轴正半轴上一点，过点B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D(1)求a的值及正比例函数解析式；(2)若BD=10
9、，求ACD的面积；(3)在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. (本小题12分)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且DCF=CAD(1)求证：CF是O的切线；(2)若cosB=35，AD=2，求FD的长26. (本小题12分)如图，经过定点A的直线y=k(x-2)+1(k0)交抛物线y=-x2+4x于B，C两点(点C在点B的右侧)，D为抛物线的顶点(1)直接写出点A的坐标；(2)如图(1)，若ACD的面积是ABD面积的两倍，求k的值；(3)如图(2)，以AC为直径作E，若E与直线y=t所截的弦长恒为定值，求t的值8
