1、气体实验定律、理想气体状态方程考点真题讲解考点真题讲解123451.(2019全国卷)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.210-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa;室温温度为27。氩气可视为理想气体。(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;(2)
2、将压入氩气后的炉腔加热到1 227,求此时炉腔中气体的压强。12345解析:(1)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V1=V1-V0设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律p2V2=10p1V1联立式并代入题给数据得p2=3.2107 Pa(2)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。联立式并代入题给数据得p3=1.6108 Pa答案:(1)3.2107 Pa(2
3、)1.6108 Pa123452.(2019全国卷)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求(1)抽气前氢气的压强;(2)抽气后氢气的压强和体积。12345解析:(1)设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得(p10-p)2S=(p0-p)S 得p10=(p0+p)(2)设抽气后氢气的压强和体积
4、分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有p2S=p12S由玻意耳定律得p1V1=p102V0p2V2=p0V0由于两活塞用刚性杆连接,故V1-2V0=2(V0-V2)123453.(2019全国卷)如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。(1)求细管的长度;(2)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好
5、与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。12345解析:(1)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有pV=p1V1 由力的平衡条件有p=p0+ghp1=p0-gh式中,、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有V=S(L-h1-h)V1=S(L-h)由式和题给数据得L=41 cm12345(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有由式和题给数据得T=312 K。答案:(1)41 cm(2)312 K123454.(
6、2018全国卷)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。12345123455.(2018全国卷)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞
7、质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。12345考点1考点2考点3“玻璃管液封”模型例1(2019吉林三调)如图所示,竖直放置的U形管左端封闭,右端开口,左管横截面积为右管横截面积的2倍,在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T的空气柱,左右两管水银面高度差为h cm,外界大气压为h0 cmHg。(1)若向右管中缓慢注入水银,直至两管水银面相平(原右管中水银没全部进入水平部
8、分),求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位);(2)在两管水银面相平后,缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l,求此时空气柱的温度T。考点1考点2考点3解题思路(1)以封闭气体为研究对象,先结合连通器的原理求出初末状态的压强,应用玻意耳定律可以求出气体的长度,再由几何关系即可求出h1;(2)水银总质量一定时,在液面上升或下降的过程中,水银的体积保持不变;根据题意求出封闭气体的压强,然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度。考点1考点2考点3解析:(1)注入水银过程封闭气体等温变化,初状态:p1=(h0-h)cmHg,V1=lS,末状态:p2=h0 cmHg,V2=lS由玻意耳
9、定律:p1V1=p2V2在左侧的试管中,液面上升的高度:h=l-l进入左侧试管中的水银的体积:V=hS所以注入右侧的水银的体积:V0=(h+h)S2+V=(h+3h)S2所以在右管中注入水银柱的长度考点1考点2考点3考点1考点2考点3方法归纳液柱封闭气体问题的研究方法求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程。(1)液体因重力产生的压强大小为p=gh(其中h为气体至液面的竖直高度);(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;(3)有时可直接应用连通器原理连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等;(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cm
10、Hg”,使计算过程简捷。考点1考点2考点3对应训练1.(2019山西二模)如图,粗细均匀的等臂U形管竖直放置,其左管封闭有一定量的气体,右管开口与大气相通,左右两侧被水银柱隔开。平衡时测得左管内气柱的长度为l,右管内水银面高于左管内水银面h。现从右管开口处用一不计厚度的活塞缓慢向下压气体,已知活塞与管密封良好,水银的密度为,大气压强为p0,重力加速度为g。若整个过程中气体温度保持不变,求活塞压下多少距离时左右两管水银面相齐平。考点1考点2考点3考点1考点2考点32.(2019安徽黄山二模)如图所示,粗细均匀的U形玻璃管,竖直放置,左端开口,右端封闭。一定质量的理想气体B,气柱长为L=12.5
11、cm,左端长为h=4 cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体A,气柱长度也为h,且两端最上方液面齐平。现再往左端缓慢加入长为h的水银柱。已知大气压强为p0=76 cmHg,整个过程温度保持不变。当气柱稳定时,求:右端液面上升的高度L0及气柱A的长度LA(计算结果均保留一位小数)。考点1考点2考点3解析:设水银密度为,玻璃管横截面积为S,重力加速度为g,右端液面上升高度为L0A气体初状态压强为pA0=p0+gh=80 cmHg,体积V10=hSA气体末状态压强为pA=p0+2gh=84 cmHg,体积为V1=LASB气体初状态压强为pB0=pA0-2gh=72 cmHg,体积V20=LSB气体末状
12、态压强为pB=pA-2gh-2gL0=(76-2L0)cmHg;体积为V2=(L-L0)S根据玻意耳定律,有pB0LS=pB(L-L0)S,pA0hS=pALAS联立可得:L0=0.5 cmLA3.8 cm答案:0.5 cm3.8 cm考点1考点2考点3“汽缸活塞类”模型例2(2019广东二模)如图所示,甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为V0、热力学温度均为T0的理想气体,两汽缸用细管(容积不计)连接,细管中有一绝热轻小活塞;汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的气体缓慢升温到 T0,同时在大活塞上增加砝码,稳定后细管中的小活塞仍停在原位置,外界大气压强为p0,乙
13、汽缸中气体温度保持不变,两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计,重力加速度大小为g。求(1)大活塞上增加的砝码的质量m;(2)大活塞下移的距离L。解题思路(1)对甲中气体,体积不变,根据查理定律求解加热后压强;然后对大活塞受力分析,根据受力平衡列式求解;(2)对乙气体,温度不变,根据玻意耳定律列式求解。考点1考点2考点3考点1考点2考点3方法归纳汽缸活塞类问题的解决思路及常见类型汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题,它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象,涉及热学、力学等物理知识,需要灵活、综合地应用相关知识来解决问题。1.一般思路(1)研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体
14、);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。考点1考点2考点32.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵
15、循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。说明 当选择力学研究对象进行分析时,研究对象的选取并不唯一,可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析,列出平衡方程或动力学方程。考点1考点2考点3对应训练3.(2019云南二模)如图所示,导热汽缸由半径不同的两个圆柱形容器组成,汽缸上部横截面积为1.5S,深度为0.5L,下部横截面积为S,深度为L,侧面有阀门C,C处于打开状态。活塞上表面通过滑轮与一水桶相连。关闭阀门后向水桶中缓慢加水,使活塞上升到距汽缸上口0.3L处停下。已知:大气压强为p0,室温为T0,重力加速度为g,不计一切摩擦,忽略水桶质量、活塞厚
16、度及活塞质量。求:(1)加入水桶中水的质量;(2)将水桶中的水取走一半,并对缸中气体缓慢加热,当活塞再次停于离汽缸上口0.3L处时,气体的温度。考点1考点2考点3考点1考点2考点34.(2019安徽二模)如图所示,两端开口的汽缸在水平方向上固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在汽缸内无摩擦地滑动,其面积分别为S1=20 cm2、S2=10 cm2,它们之间用一根细杆连接,B通过水平方向上的轻细绳绕过定滑轮与重物C连接,静止时汽缸中气体的温度T=600 K,压强p1=1.2105 Pa,汽缸两部分的气柱长均为L。已知大气压强p0=1105 Pa,g取10 m/s2,缸内气体可看作理想气体。求:(
17、1)重物C的质量;(2)若要保持汽缸内的压强不变,汽缸内温度的变化范围是多少?考点1考点2考点3解析:(1)活塞整体受力平衡,由平衡条件得:p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg,代入数据解得:M=2 kg;(2)若要保持汽缸内的压强不变,温度升高时向左运动,最多移动L,解得:T1=800 K;若要保持汽缸内的压强不变,温度降低时向右运动,最多移动L,解得:T2=400 K;所以400 KT800 K。答案:(1)2 kg(2)400 KT800 K考点1考点2考点3“变质量气体”模型例3(2019四川成都二模)如图所示为一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)。先打开阀门
18、让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1105 Pa、200 cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化(设外界大气的压强p0=1105 Pa)(1)若要使气体压强增大到5.0105 Pa,应打多少次气?(2)若上述容器中装的是5.0105 Pa的氧气,现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0105 Pa,则可充多少瓶?考点1考点2考点3审题 考点1考点2考点3解析:(1)设需要打气n次,因每次打入的气体相同,故可视n次打入的气体一次性打入,则气体的初状态:p1=1.0105 Pa,V1=V0+nV末状态:p2=5.0105 Pa,
19、V2=V0其中:V0=2 dm3,V=0.2 dm3由玻意耳定律得:p1V1=p2V2代入数据解得:n=40(次);(2)设气压为2.0105 Pa时气体的体积为V3,则p3=2.0105 Pa由玻意耳定律有:p2V2=p3V3代入数据解得:V2=2 dm3真空瓶的容积为V瓶=0.7 dm3答案:(1)40次(2)4瓶考点1考点2考点3方法归纳变质量气体问题分类及处理方法分析变质量气体问题时,要通过巧妙地选择研究对象,使变质量气体问题转化为定质量气体问题,用气体实验定律求解。(1)打气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题
20、。(2)抽气问题:将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。(3)灌气问题:把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。(4)漏气问题:选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解。考点1考点2考点3对应训练5.(2019河北衡水模拟)如图所示,喷雾器内有13 L药液,上部封闭有1 atm的空气2 L,关闭喷雾阀门,用打气筒活塞每次可以打进1 atm、160 cm3的空气,设外界环境温度一定,忽略打气和喷药过程气体温度的变化,空气可看
21、作理想气体,求:(1)要使喷雾器内气体压强增大到3 atm,打气筒应打气的次数n;(2)若压强达到3 atm时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,桶内剩下的药液的体积;(3)打开喷雾阀门,喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀,此过程气体是吸热还是放热?简要说明理由。考点1考点2考点3解析:(1)设应打气n次,则有p1=1 atm,V1=0.16n L+2 Lp2=3 atm,V2=2 L根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,解得:n=25(次)(2)由题意可知V1=2 L,p1=3 atm,p2=1 atm,根据玻意耳定律得:p1V1=p2V2解得V2=6 L剩下的药液V=15
22、 L-6 L=9 L(3)气体对外做功而内能不变,根据热力学第一定律可得气体吸热。答案:(1)25(2)9 L(3)吸热考点1考点2考点36.(2019甘肃兰州模拟)容器内装有1 kg的氧气,开始时,氧气压强为1.0106 Pa,温度为57,因为漏气,经过一段时间后,容器内氧气压强变为原来的 ,温度降为27,求漏掉多少千克氧气?考点1考点2考点3答案:0.34 kg 振动和波、电磁波12345671.(2019全国卷)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.质点Q的
23、振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大1234567答案:CDE 12345672.(2019全国卷)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方 l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图象中,能描述小球在开始一
24、个周期内的x-t关系的是。1234567答案:A 12345673.(2019全国卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可;A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝1234567(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x,则单色光的波长=;(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条
25、纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为 nm(结果保留3位有效数字)。12345674.(2019全国卷)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化1234567解析:两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区
26、相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确。答案:BDE12345675.(2018全国卷)一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。1234567答案:(1)0.18 m/sx轴负方向(2)9 cm 12345676.(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/
27、s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s,桥的长度为m,若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的倍。12345677.(2018全国卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为
28、0.32 m1234567解析:根据题意,从图中可以看出该波波长等于0.16 m,由于周期T0.20 s,因此在0.20 s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5,所以周期为0.40 s,波速为v=0.40 m/s,A对、B错;0.7 s=1.75T,0.12 s=0.3T,t=0时刻位于0.08 m处的质点向上振动,0.70 s时处于波谷位置,0.12 s后介于平衡位置和波峰之间,C对、D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为=vT=0.32 m,E选项正确。答案:ACE考点1考点2考点3波动图象与振动图象的综合应用例1(2019山西二模)图甲为t=0时刻沿x轴方向传播的某简谐横波的波形图
29、,a、b、c、d是横波上的四个质点;图乙是横波上质点b的振动图象,则下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.t=0时刻质点c的速度大小与质点d的速度大小相等B.t=0时刻质点a的加速度大小比质点b的加速度大小小C.从t=0时刻开始质点c比质点d先回到平衡位置D.00.5 s时间内质点c的运动路程和质点d的运动路程相等E.02 s时间内质点c、d的运动路程均为20 cm考点1考点2考点3解题思路根据质点的位置比较速度大小,由位移关系比较加速度的大小。由图乙分析质点d的振动方向,从而判断出波的传播方向,可分析出各个质点的振动方向,从而判断出它们回到平衡位置的先后,根据时间与周期的关系求得质点振动的
30、路程和位移。考点1考点2考点3解析:在简谐振动中,质点离平衡位置越远,速度越小,t=0时刻质点c和d离平衡位置距离相等,故A正确;质点离平衡位置越远,加速度越大,t=0时刻,质点a的加速度比质点b的加速度大,故B错误;由质点b的振动图象可知,t=0时刻,质点b沿y轴负方向运动,结合波形图可知,波沿x轴正方向传播,t=0时刻,质点c沿y轴负方向运动,质点d沿y轴正方向运动,质点c比质点d先回到平衡位置,故C正确;t=0时刻质点c向下运动,速度增大,质点d向上运动,速度减小,则00.5 s时间内质点c的平均速度比d的大,故质点c的运动路程比质点d的运动路程大,故D错误;由图乙可知周期T=2 s,质
31、点c、d的运动路程为4A=20 cm,故E正确。答案:ACE考点1考点2考点3方法归纳“一分、一看、二找”巧解两种图象问题(1)分清振动图象与波动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。考点1考点2考点3对应训练1.(2019福建厦门一模)如图甲为一列简谐横波在t=0.20 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;M是平衡位置在x=8.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.该波向左传播,波速为40 m/sB.质点M与质点Q
32、的运动方向总是相反C.t=0.75 s时,Q点的位移为10 cmD.在0.5 s时间内,质点M通过的路程为1.0 m考点1考点2考点3考点1考点2考点3答案:BDE 考点1考点2考点32.(2019江西南昌三模)如图甲所示,为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x=2 m处的质点a从t=0时起的振动图象。则下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.波传播的速度为20 m/sB.波沿x轴负方向传播C.t=0.25 s时,质点a的位移沿y轴负方向D.t=0.25 s时,x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向E.从t=0开始,经0.3 s,质点b通过的路程是6 m考
33、点1考点2考点3解析:由乙图知,质点的振动周期为T=0.2 s,由甲图知,波长=4 m,则波速为:v=20 m/s。故A正确;由乙图知,t=0时刻,质点a向下运动。根据甲图可知,该波沿x轴正方向传播,故B错误;由乙图知,质点的振动周期为T=0.2 s,所以质点A在t=0.25 s的时刻的振动情况与t=0.05 s时刻的振动情况相同,即处于负的最大位移处,所以a的位移沿y轴负方向。故C正确;由图甲可知,a质点和b质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以在振动过程中任意时刻的位移都相反,所以0.25 s时,质点b处于正的最大位移处。加速度沿y轴负方向。故D正确;因为0.3 s=1.5T,
34、则s=n4A=1.540.2 m=1.2 m,故E错误。故选ACD。答案:ACD考点1考点2考点3机械波与波的图象例2(2019云南二模)如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,M是平衡位置距O点5 m的质点,虚线是t2=(t1+0.2)s时刻的波形图。下列说法中,正确的是。(填正确答案标号)A.该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象B.波速可能为20 m/sC.该波的周期可能为0.6 sD.若波速为35 m/s,该波一定沿着x轴负方向传播E.若波速为15 m/s,从t1到t2时刻,质点M运动的路程为60 cm考点1考点2考点3解题思路直接从图中读出波的波长,进而判断是否可以
35、发生明显衍射现象;由于题中未给出波的传播方向,因此考虑问题可以先假设沿某方向传播再根据题中条件列方程,由于波的传播存在周期性,因此波速和波的周期很有可能带来多解问题,在求解时根据不同方向的假设利用波长、频率(周期)和波速的关系列方程即可求解;波上的某质点运动路程需要振动时间来进行判断。考点1考点2考点3答案:ADE 考点1考点2考点3方法归纳解答波的多解问题的步骤(1)假设波向x轴正方向或负方向传播。(2)由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。(3)根据v=或v=f求出速度或其他未知量的关系通式。(4)分析题目中有没有其他限制条件,判断通过通式得到的多解能否
36、变为有限个解或唯一解。考点1考点2考点3对应训练3.(2019安徽安庆二模)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,在t1=0时刻波形如图中的实线所示,t2=0.5 s时刻的波形如图中虚线所示,若该列波的周期T0.5 s,试求:(1)该列波的波长、周期T和波速v;(2)在x轴上质点P在t=0时刻的运动方向和t=3.0 s内通过的路程。考点1考点2考点3答案:(1)8 m2 s4 m/s(2)质点P向y轴负方向运动0.3 m 考点1考点2考点34.(2016全国卷)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开
37、始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式。考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3光的波动性、电磁波例3(2017全国卷)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是。(填正确答案标号)A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动解题思路根据双缝干涉条纹的间距公式,得出影响条
38、纹间距的因素,从而分析判断。考点1考点2考点3解析:设双缝间的距离为d,屏幕离双缝间的距离为L,两相邻亮条纹的间距为x,照射光的波长为,由x=可知,要增大两相邻条纹的间距,可以改用红光或减小双缝间距或将屏幕向远离双缝的位置移动,故选项A、C、D正确,选项B错误;将光源向远离双缝的位置移动,屏幕和双缝间的距离保持不变,所以两相邻亮条纹的间距不变,故选项E错误。答案:ACD考点1考点2考点3方法归纳光的波动性(1)双缝干涉图样特点:单色光照射时,形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为白色条纹,其余为彩色条纹。(2)发生明显衍射的条件:只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多,甚至比光的波长
39、还小的时候,衍射现象才会明显。(3)光的偏振自然光:包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。偏振光:在垂直于光的传播方向的平面上,只沿着某个特定的方向振动的光。光的偏振现象说明光是一种横波。考点1考点2考点3对应训练5.(2016全国卷)关于电磁波,下列说法正确的是。(填正确答案标号)A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源
40、的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失考点1考点2考点3解析:电磁波在真空中的传播速度为光速,A选项正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的,B选项正确;传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直,C选项正确;电磁波可以通过光缆传播,D选项错误;当电磁振荡消失后,电磁波可继续传播,E选项错误。答案:ABC考点1考点2考点36.(2019河南信阳模拟)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是。考点1考点2考点3(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置
41、测量红光的波长。将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为。(填写元件代号)考点1考点2考点3(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离L=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为 mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。考点1考点2考点3解析:(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同,是干涉图样,图乙是衍射图样。(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA。答案:(1)甲(2)CEDBA(3)111.105.410-7
