1、第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第第1 1课时课时 用列表法求概率用列表法求概率学学目目习习标标1理解并掌握用列举法（列表法）求概率的方法2利用列举法（列表法）求概率解决问题预预反反习习馈馈1在一次试验中，如果可能出现的结果只有 有限个 ，且各种结果出现的可能性 大小相等 ，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率2当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 3有A，B两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”和“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”和“心”的字样，从每只口
2、袋里各摸出一只球，刚好 能组成“细心”字样的概率是 4袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两 位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为 14516名名讲讲校校坛坛类型一类型一 用列举法求概率用列举法求概率【例1】（教材P136例1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等 （1）所有可能的结果
3、中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)=（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)=1414名名讲讲校校坛坛【例1】（教材P136例1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等 一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)=2142名名讲讲校校坛坛思考：“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先
4、后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？名名校校坛坛讲讲【跟踪训练跟踪训练】1掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（C ）A B C D 2在“a22abb2”的两个空格中，顺次填上“”或“”，恰好能构成完全平方式的概率 是 1412343812讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛类型二类型二 用列表法求概率用列表法求概率【例2】（教材P136例2变式）同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）点数之和4的概率；解：列表如下：由表可以看出，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等两枚骰子的点数之和为4（记为事件A）的结果有3
5、种，即（1，3），（2，2），（3，1），所以P（A）=313612讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛【例2】（教材P136例2变式）同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（2）至少有一个点数为5的概率解：列表如下：由表可以看出，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等至少有一枚骰子的点数为5（记为事件B）的结果有11种，即（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2）,（5，3），（5，4），（5，6），所以P（B）=1136讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛思考：“同时掷两枚质地均匀的骰子”与“把一枚质地均匀的骰子掷两次
6、”，这两种试验的所有可能结果一样吗？【跟踪训练跟踪训练】3不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个 小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（B ）A B C D 4不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个 小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（C ）A B C D 1514141513131212讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛思考：摸球后“放回”与“不放回”，这两种试验的所有可能结果一样吗？讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛小小堂堂结结1从长度分别为2，3
7、，4，5的4条线段中任取3条，能构成三角形的概率为（D ）A B C D 2某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1，2，3，李军和赵 娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（A ）A B C D 3一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随 机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 141312341916131225巩巩训训固固练练巩巩训训固固练练4有三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张求下列事
8、件的概率：（1）两次抽取的卡片上的数字之积为负数；（2）两次抽取的卡片上的数字之和为非负数解：列表如下：由表可知，可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等（1）两次抽取的卡片上的数字之积为负数（记为事件A）的结果 有4种，即（3，1），（3，3），（1，3），（3，3），所以P（A）=（2）两次抽取的卡片上的数字之和为非负数（记为事件B）的结果 有6种，即（-3，3），（1，1），（1，3），（3，-3），（3，1）,（3，3），所以P（B）=496293课课小小堂堂结结1用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果2列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方 便地求出某些事件发生的概率当试验包含两步时，列表法比较方便
