1、12或在同一条直线上3xyO1 2 3 4 554321-5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4-54人教版七年级数学下册第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2：用坐标表示平移用坐标表示平移1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程过程,能应用二者关系解决点的平移问题，能应用二者关系解决点的平移问题，2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程，能应用二者关系解决图形的平之间关系的过程，能应用二者关系解决图形的平移问题移问题.重点重点:点的平移
2、与点的坐标变化之间的关系，图点的平移与点的坐标变化之间的关系，图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系.难点难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题问题.56空间直角坐标系 我们知道,用一个实数可以表示数轴上的点，用有序实数对可以表示平面内的点,用什么来表示空间内的点呢?这就需要建立空间直角坐标系.如图，过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点,具有相同的单位长度,这三条数轴就构成了空间直角坐标系。当建立空间直角坐标系后，空间内的点M，就可以用有序实数组(x0,y0,z0)表示了.7知识点一：如图如图,将
3、点将点A(2,3)向右平向右平移移5个单位长度个单位长度,得到点得到点A1,在图上在图上标出这个点标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)(2,3)(3,-3)(2,3)(-4,-3)平移前后的坐标有什么关系?8知识点一：向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位P(x，y)P(x-a，y)P(x+a，y)1 1、在平面直角坐标系中，将点、在平面直角坐标系中，将点P(P(x x，y y)向向右右(或或左左)平移平移a a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点 或或 ；(x+a，y)(x-a，y)9知识点一：
4、(2,3)(-2,3)(2,3)向下移3个单位(-2,-6)A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)(-2,-6)平移前后的坐标有什么关系?10知识点一：向下平移向下平移 个单位个单位 b向上平移向上平移 个单位个单位bP(x，y)P(x，y+b)2 2、在平面直角坐标系中，将、在平面直角坐标系中，将点点P(P(x x，y y)向向上上 (或或下下)平移平移b b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点_ （或（或 ）；）；(x，y+b)(x，y-b)P(x，y-b)11知识点一：左右平移上下平移(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)归纳
5、:点的平移点的平移左减右加上加下减口 诀上下平移左右平移上加下减上加下减左减右加左减右加先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；12知识点一：13知识点一：1.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点），若将点P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移向上平移5个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(-6，2)(
6、-1，2)(-4,-2)(-4，7)14知识点一：2 2、P P（0 0，-2-2）向）向左左平移平移2 2个单位再向个单位再向上上平移平移4 4个单位得到点个单位得到点 Q Q(x(x，y)y)，则，则xyxy=_=_3 3、将点、将点P P（m,1)m,1)向向右右平移平移5 5个单位长度得到点个单位长度得到点Q(3,1)Q(3,1)则点则点P P的的 坐标为坐标为_ 4 4、将点将点A A（-2,1-2,1）向）向_平移平移_个单位长度，个单位长度，可得点可得点B B（-2,8-2,8）-4-4（-2,1-2,1）上上715知识点二：如图，正方形如图，正方形ABCD四个顶点的四个顶点的坐
7、标分别是坐标分别是A（-2,4），），B（-2,3），），C（-1,3），），D（-1,4），将正方形），将正方形ABCD向下平移向下平移7个单位长度，再向个单位长度，再向右平移右平移8个单位长度，两次平移后四个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的，它们的坐标分别是什么？坐标分别是什么？如果直接平移正方形如果直接平移正方形ABCD，使，使点点A移到点移到点E，它和我们前面得到的，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？正方形位置相同吗？ABCDEFGHE(6，-3),F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)E(6，-3),F(6，-4),G(7，-4)
8、,H(7，-3)16知识点二：一般地，将一个图形依次沿一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一形，可以通过将原来的图形作一次平移得到次平移得到.ABCDEFGH 对一个图形平移，这个图形对一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移出对这个图形进行了怎样的平移.17知识点二：例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标分别是分
9、别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶点的三个顶点的横坐标都减去横坐标都减去6,6,纵坐标不变纵坐标不变,分别分别得到点得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三依次连接得到三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大的大小、位置有什么关系小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)解解:如图，所得三角形如图，所得三角形A1B1C1与三角
10、形与三角形ABC的的完全相同，三角形完全相同，三角形A1B1C1可以看作可以看作将三角形将三角形ABC向左平移向左平移6个单位长度个单位长度得到得到.18知识点二：向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位P(x，y)P(x-a，y)P(x+a，y)1 1、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横如果把一个图形各个点的横坐标都加坐标都加(或减去或减去)一个正数一个正数 a，相应的新图形就是就是把原图形向右(或向左)平移 a个单位长度个单位长度；19知识点二：(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶点的三个顶点的纵坐标都减去纵坐标都减去5
11、,5,横坐标不变横坐标不变,分别分别得到点得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三依次连接得到三角形角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大的大小、位置有什么关系小、位置有什么关系?例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标分别是分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).ABCA2C2B2xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)解解:如图，三角形如图，三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC
12、的大小、的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下向下平移平移5个单位长度得到个单位长度得到.20知识点二：2 2、在平面直角坐标系中，如果把、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加一个图形各个点的纵坐标都加(或或减去减去)一个正数一个正数b，相应的新图形就是就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度个单位长度.向下平移向下平移 个单位个单位 b向上平移向上平移 个单位个单位bP(x，y)P(x，y+b)P(x，y-b)21知识点二：如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。22
13、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_ 平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加纵坐标都加（或减去）（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_ 平移a个单位长度知识点一：向右向右(或向左或向左)向上向上(或向下或向下)先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；23知识点二：24知识点二：2.将点将点P（m+2,2m+4)向右平移向右平移1个单位得到个单位得到P，且，且P在在y轴上，那么轴上，那么P坐标是（坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
14、B1.将点将点M（a,b)向左平移向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3个单位个单位长度后，其坐标变为（长度后，其坐标变为（1，-6），则），则a=(),b=().3-325知识点二：3.如图，三角形如图，三角形ABC是由三角形是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形平移后得到的，三角形ABC中任意一点中任意一点P（x，y）经平）经平移后对点为移后对点为P1（x-3，y-5），求），求A1、B1、C1的坐标的坐标 26知识点二：4.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_;(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N
15、点坐标为_.（-1，-2）或（）或（-1，6）（3，2）或（）或（-5，2）27向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位P(x，y)P(x-a，y)P(x+a，y)向上平移向上平移 个单位个单位bP(x，y+b)向下平移向下平移 个单位个单位 bP(x，y-b)平移规律28平移规律平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y
16、-b）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？29在平面直角坐标系中，用坐标表示平移反之也成立如果把一个图形各点的纵坐标都加（或纵坐标都加（或减去）减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_ _平移a个单位长度 如果把一个图形各点的横坐标都加（或减横坐标都加（或减去）去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_ _平移a个单位长度向右向右(或向左或向左)向上向上(或向下或向下)30对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？311.课本第课本第78页练习：习题页练习：习题7.2第第3、4、7-12题；题；2.导学测评第导学测评第21页；页；
