1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 4.4 数据的离散程度数据的离散程度一、前置练习一、前置练习1、某校八年级五个班的学生人数分别为：、某校八年级五个班的学生人数分别为：54，56，49，51，50人人.求这五个班级的平均人数求这五个班级的平均人数.2、数据、数据1，0，1，3，2，2，2，1的众数的众数是是 ；中位数是；中位数是 .21.552（人）（人）55051495654 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，次百米跑训练中，成
2、绩如下表：成绩如下表：序数序数12345678甲的成绩甲的成绩/秒秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成绩乙的成绩/秒秒12.212.412.712.512.912.212.812.31、请同学们根据上表信息完成下表：、请同学们根据上表信息完成下表：序数序数平均数平均数中位数中位数众数众数甲甲乙乙12.512.512.4512.4512.212.2 田径队的甲、乙两名运动员在田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下次百米跑训练中，成绩如下表：表：序数序数12345678甲的成绩甲的成绩/秒秒12.012.213.012.613.112.512.41
3、2.2乙的成绩乙的成绩/秒秒12.212.412.712.512.912.212.812.31、数据分析：、数据分析：序数序数平均数平均数中位数中位数众数众数甲甲乙乙12.512.512.4512.4512.212.22、郝老师说：、郝老师说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同，位数、众数对应相同，因此他们的成绩一样因此他们的成绩一样.”你认为这种你认为这种说法合适吗？说法合适吗？1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图、根据上表中的数据完成下面的折线统计图甲运动员成绩统计图甲运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图序数
4、序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.40序数序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.40（次，成绩）（次，成绩）2、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步了、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步了解数据的大小变动情况有什么帮助？解数据的大小变动情况有什么帮助？如果我们进一步关注两幅如果我们进一步关注两幅统计图中所描出的个点的分布情况，你发现哪幅图的点的分布统计图中所描出的个点的分布情况，你发现哪幅图的点的分布比较分散，哪幅图的点的分布比较集中？比较分散，
5、哪幅图的点的分布比较集中？你能设法通过确定一个你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？参照值，说明你的看法吗？1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图、根据上表中的数据完成下面的折线统计图甲运动员成绩统计图甲运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图序数序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.403、在这两幅图中，分别过点（、在这两幅图中，分别过点（0,12.5）作横轴的平行线，想一）作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的统计量是什么？想这条直线所代表的统计量是什么？序数序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612
6、.813.013.21234567813.404、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们的平均成绩有什么关系？的平均成绩有什么关系？（次，成绩）（次，成绩）数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？4、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们的平均成绩有什么关系？数据的离散程度越大，表示数据分布的
7、范围越小你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小(2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性5、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图1、下列说法正确的是（）1、请同学们根据上表信息完成下表：4、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们
8、的平均成绩有什么关系？位数、众数对应相同，因此他们的成绩一样.1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图、根据上表中的数据完成下面的折线统计图甲运动员成绩统计图甲运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图序数序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.405、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？成绩比较稳定？序数序数成绩成绩/秒秒12.012.212.412.612.813.013.21234567813.40甲的波动范围大；乙的成绩较稳定甲的波动范围
9、大；乙的成绩较稳定6、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？数，能得到全面的结论吗？对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解 些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.（次，成绩）（次，成绩）4、数据的离散程度、数据的离散程度通常用通常用数据的数据的离散程度离散程度来描述一组数据的来描述一组数据的波波动范围动范围和和偏离平均数的差异程度偏离平均数的差异程度.一组数据一组数据偏离平均数的程度偏离平均
10、数的程度叫做这组数据的离散程度叫做这组数据的离散程度.离散程度的意义：离散程度的意义：数据的数据的离散程度越大离散程度越大，表示数据，表示数据分布的范围越广分布的范围越广，越，越不稳定不稳定，平均数的，平均数的代表性就越小代表性就越小；数据的离散程度越小，；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大。就越大。1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克数据如下（单位：千克/平方
11、厘米）：平方厘米）：甲种砖：甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？）甲种砖的平均抗断强度是多少？（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？）乙种砖的平均抗断强度是多少？（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？31.15千克千克/平方厘米平方厘米31.15千克千克/平方厘米平方厘米乙种砖乙种砖甲，
12、乙两名射击手现要甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第一次 第二次第二次第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数97987 通过本节课的学习你学到了哪些知识？通过本节课的学习你学到了哪些知识？1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳
13、定数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数表示数据的离散程度的量有平均数、中位数分数12345甲 乙 2、如下图所示是甲、乙两位同学的、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，次数学检测成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（你认为成绩较稳定的是（）A.甲甲B.乙乙C.甲、乙稳定性相同甲、乙稳定性相同D.无法判断无法判断3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投名同学参赛，每人投10次，次
14、，投中的次数如下表投中的次数如下表:甲班78686549107乙班7768678597(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？(2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。BA五、布置作业五、布置作业必做题：课本必做题：课本133页习题页习题1、2题题选做题：选做题：3题题祝同学们学习进步！时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：1、请同学们根据上表信息完成下表：时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？3、在这
15、两幅图中，分别过点（0,12.1、某校八年级五个班的学生人数分别为：54，56，49，51，50人.位数、众数对应相同，因此他们的成绩一样.在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。三、利用折线统计图，探究数据的离散程度乙种砖 31.1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图6、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？求这五个班级的平均人数.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？2、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步
16、了解数据的大小变动情况有什么帮助？平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小2、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步了解数据的大小变动情况有什么帮助？表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性必做题：课本133页习题1、2题平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小3、在这两幅图中，分别过点（0,12.1、下列说法正确的是（）(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？2、郝老师说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性4、
17、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们的平均成绩有什么关系？你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？30.2、郝老师说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？乙种砖 31.的极差为 ：（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？毕达哥拉斯三、尝试反馈，巩固练习5、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？1、请同学们根据上表信息完成下表：1、请同学们根据上表信息完成下表：三、利用折线统计图，探究数据的离散程度
18、1、下列说法正确的是（）毕达哥拉斯5）作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的统计量是什么？(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？若一组数据中每一个数据增大（或减小）同一个数，则极差 ，（填“增大”、“减小”或“不变”）通过本节课的学习你学到了哪些知识？数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小二、利用折线统计图，探究数据的离散程度1、下列说法正确的是（）30.你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？4.一组数据一组数据,21aana,的极差为的极差为2，那么，那么（1）一组新数据）一组新数据123,3,3naaa，的极差为的极差为 ：121,1,1naaa （2）一组新数据）一组新数据的极差为的极差为 ：26若一组数据中每一个数据增大（或减小）同若一组数据中每一个数据增大（或减小）同一个数，则极差一个数，则极差 ，（填，（填“增大增大”、“减小减小”或或“不变不变”）若一组数据中每一个数据变为原来的若一组数据中每一个数据变为原来的a倍，倍，则极差变为原来的则极差变为原来的 倍倍不变不变a
