1、1.11.1相似多边形相似多边形青岛版初中数学九年级上册请观察下面几组图片请观察下面几组图片通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？形状相同，大小不一定相等形状相同，大小不一定相等1 1、相似形的概念：、相似形的概念：形状相同的平面图形叫做相似形。形状相同的平面图形叫做相似形。注意：相似形的大小不一定相同。注意：相似形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等形。的图形称为全等形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。两两相似的几何图形观察下列图形，哪些是相似图形？(14)(12)(13)(7)(9)(8)(
2、10)(11)观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？A B D FA.两个半径不相等的圆两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形所有的等边三角形C.所有的等腰三角形所有的等腰三角形D.所有的正方形所有的正方形E.所有的等腰梯形所有的等腰梯形F.所有的正六边形所有的正六边形下列图形中，能确定相似的有哪些？下列图形中，能确定相似的有哪些？图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？(1)C1B1A1CBA对应角相等对应边的比相等图对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应
3、边的比相等能图图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等(1)(2)图图相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边成比例.全等相似多边形的定义:若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.相似多边形的性质:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？四边形ABCD与四边形EFGH相似，记作四边形ABCD四边形EFGH。符号“”读作“相似于”。相似的表示：注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表
4、示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k1=2:1，对应边对应边 AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k2=1:2，对应边对应边 AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。相似比与叙述的顺序有关。1、如图，四边形ABCDEFGH，求角，的大小和EH的长度x.DABC1821788324GEFHx118【学以致用】DABC1821788324GEFHx118在四
5、边形ABCD中，360（7883118）81.C83，AE118【解析】四边形ABCDEFGH，它们的对应角相等.由此可得DABC1821788324GEFHx118 四边形ABCDEFGH，它们的对应边的比相等由此可得解得 x28.2418EHEFxACAB，即21AD2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?10122022AFEHGDCB不相似【学以致用】由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。1.相似形：
6、相似形：形状相同的平面图形。形状相同的平面图形。2.相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3.相似比：相似比：1.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相
7、似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）2.五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1:3，（，（1）若）若D135，则，则D=_。（2）若）若AB=15cm，则，则AB=_。1355 3.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为_。18 4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:21ABEF
