1、对数函数的概念年年 级：高一级：高一 学学 科：数学（人教科：数学（人教A A版）版）考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的？温故知新温故知新当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？已有旧知设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为已有旧知设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.已有旧知设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为问题1 由死亡生物体内碳14含量，如何求出它的死亡年
2、数呢？新知形成设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为新知形成设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为新知形成设生物死亡年数为 ，死亡生物体内碳14含量为指数函数这是函数吗？温故知新问题2：函数的概念是什么？温故知新函数的概念：新知形成任意0,1y唯一0,x新知形成任意0,1y唯一0,x新知形成任意唯一新知特征问题3：这个函数有什么特征？新知特征问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx新知特征问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx通常函数自变量：变量：xy新知特征问题3：这个函数有什么特征？此函数自变量：变量：yx通常函数自变量：变量：xy温故知新常数回顾研究
3、过程，你能得到什么一般性结论？温故知新指数函数对数函数一般地：新知特征对数函数的概念：注意：1.对数函数的定义是形式定义，注意函数特征;学以致用判断函数是否为对数函数的依据是什么？新知特征log.ayx判断一个函数是否是对数函数，要以下关注三点:1.对数符号前面的系数为1；2.对数的底数是不等于1的正常数；3.对数的真数仅有自变量x.学以致用学以致用B新知特征对数函数的概念：注意：1.对数函数的定义是形式定义，注意函数特征;3.对数函数的定义域为学以致用例2 求下列函数的定义域：（1）（2）问题4：求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？学以致用例2 求下列函数的定义域：（1）（2）解：由对数
4、函数的概念可知（1）因为 即 所以函数 的定义域是学以致用物价物价 x12345678910年数y0学以致用解：（1）由题意可知，经过y年后物价x为即由对数与指数间的关系，可得物价翻一番，即学以致用（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.物价物价 x12345678910年数y014 23 28 33 37 40 43 45 47由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增长1所需要的的年数在逐渐缩小.学以致用A学以致用A画龙点睛A小结：对数函数、指数函数、一次函数、二次函数是我们学习的基本初等函数，它们增长是有差异的，不同类型的数据增长应选取合适的函数模型来刻画其变化规律布置作业A1.教科书 第131页练习第2题;2.课后练习.
