1、第 1页（共 6页）2022-2023 厦外石分厦外石分八年级（下）期八年级（下）期中考试中考试数学试卷数学试卷一、选择题（单项选择，每小题一、选择题（单项选择，每小题 4 分，共分，共 40 分分.）1若分式41x有意义，则 x 的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx42点 A（2，3）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）4在平面直角坐标系中，将直线 y2x 向上平移 3 个单位得到直线 l，则直线 l 的表达式为（）Ay2x6By2x+6Cy2x+3Dy2x35如图，在平行四
2、边形 ABCD 中，A+C220，则B 的度数是（）A110B90C70D506一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx37某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件，则 x 应满足的方程为（）A5B+5C5D58函数 ykx+b 与（k、b 为常数，且 kb0）在同坐标系内的图象大致是（）ABCD9若整数 a 使得关于 x 的分式方程+2 的解为非负数，且一次函数 y（a+3）x+a+2 的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的 a 的和为（）A3B2C1D
3、4第 2页（共 6页）10已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（3，a）、（2，y3），且 ay1下列结论正确的是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11分式的值为 0 的条件是 a 的值为12中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅 0.0000015 米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.0000015”用科学记数法表示为_13如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于 E 点
4、，已知 AB5，BC7，则 DE 长为14科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（单位：kPa）是关于气体体积 V（单位：m3）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象当气体体积为 2m3时，气压是kPa15某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行探究，图中t的值是16过反比例函数图象上一动点 M 作 MNx 轴交 x 轴于点 N，Q是直线 MN 上一点，且 MQ2MN，过点 Q 作
5、QRx 轴交该反比例函数图象于点 R已知 SQRM4，那么 k 的值为三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 86 分分.17（8 分）计算：18（8 分）解方程：第 3页（共 6页）19（8 分）先化简，再求值：，其中20（8 分）如图所示，在ABCD 中，点 E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BFDE求证：AECF证明：21（8 分）已知学生注意力指标 y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 0 x10 和 10 x20 时，函数图象是线段；当 20 x45 时，图象是反比例函数的一部分，BCADx 轴（1）求点 D 坐标；（2）当 x 满足什么条
6、件时，学生注意力指标不低于 30第 4页（共 6页）22（10 分）某经销商准备进一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A 型商品的件数是用7500 元采购 B 型商品的件数的 2 倍一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多 10元（1）求一件 A，B 型商品的进价分别是多少？（2）若经销商购进 A，B 型商品共 250 件，试销 A 型商品售价为 240 元/件，B 型商品售价为 220 元/件，且全部售出已知购进 B 型商品 m 件，A 型商品的件数不小于 B 型商品的件数，且 B 型商品的销量不小于 80 件，试求销售完这批商品的最大利润？23（10 分）在平面直角坐标系
7、 xOy 中，直线 l1经过（0，1），（1，0）两点，直线 l2的解析式是 ykx+2k（k1）（1）求直线 l1的解析式；（2）求直线 l1与 l2的交点坐标；（3）已知点 P（p，0），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交直线 l1，l2于 M，N 两点，若点 M，N 之间的距离是 33k，求点 P 的坐标第 5页（共 6页）24（12 分）阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们采用分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：x+x1+，这样，分式就拆分成了一个分式与一个整式 x1 的和的形式根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）将下
8、列分式化为一个整式和一个分式（此分式的分子为整数）的形式：；（2）利用分离常数法，求分式的最大值（3）已知：Px+2，Q当 x0 时，判断 P 与 Q 的大小关系，并说明理由；设 y，若 x、y 均为非零整数，求 xy 的值第 6页（共 6页）25（14 分）已知一次函数 y4kx+5k+（k0）（1）无论 k 为何值，函数图象必过定点，求该点的坐标；（2）如图 1，当 k时，该直线交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，直线 l2：yx+1 交 AB于点 P，点 Q 是 l2上一点，若 SABQ6，求 Q 点的坐标；（3）如图 2，在第 2 问的条件下，已知 D 点在该直线上，横坐标为 1，C 点在 x 轴负半轴，ABC45，动点 M 的坐标为（a，a），求 CM+MD 的最小值
