2021学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》常考热点培优训练(附答案).doc

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1、2021学年苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式常考热点培优训练(附答案)1已知ab,则下列结论错误的是()Aa4b4B2a2bCD1+a1+b2如果不等式组的解集是0x1,那么a+b的值为()A1B0C1D23已知方程组的解x,y满足x+2y0,则m的取值范围是()AmBm1Cm1Dm14不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD5若关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围是()A4a3B4a3C4a3D4a36若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解,则a的取值范围为()A7a4B7a4C7a4D7a47若方程组的解满足x+y1,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck

2、0Dk08如果关于x的不等式组的解集为x1,且关于x的方程有非负整数解,则所有符合条件的整数m的值有()个A2个B3个C4个D5个9一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地60km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?设车速是xkm/h根据题意可列不等式()A60xBCD40x6010已知不等式组的解集如图所示,则不等式组的整数解个数为()A2个B3个C4个D5个11若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm312已知关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是 13不等式组的解集是x1则m的取值范围是 14若关于x的不等式组的所有整数解的和是9,则m的取

3、值范围是 15不等式组的解集为 16世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元若少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算17在不等式x83x5+a解集中有3个正整数,则a的取值范围是 18某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价 元出售该商品19不等式组的解集是x4,那么m的取值范围是 20某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对 道题,其得分才能不少于80分21解不等式组并把它的解集表示在数轴上22解不等式组:,并写出它的所

4、有整数解23某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元(1)求A,B两种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用24在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品60件,B种物品45件,共需1140元;如果购买A种物品45件,B种物品30件,共需840元(1)求A、B两种防疫物

5、品每件各多少元;(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,那么A种防疫物品最多购买多少件?25今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元?(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元;若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案26某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬

6、菜的市场价值,经调查甲种蔬菜进价每千克m元,售价每千克16元;乙种蔬菜进价每千克n元,售价每千克18元(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元;购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元,求m,n的值(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克,且投入资金不少于1160元又不多于1168元,设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数),求有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值参考答案1解:由ab,得到a4b4,2a2b,

7、1+a1+b,故选:D2解:解不等式x+2a4,得:x2a+4,解不等式1,得:x,不等式组的解集为0x1,2a+40,1,解得a2,b1,a+b211,故选:C3解:两个方程相减后得:(3x+y)(x3y)(m+1)2m,整理可得:x+2y,把x+2y代入x+2y0中,可得:,解得:m1,故选:C4解:,由不等式,得x2,由不等式,得x2,故原不等式组的解集是2x2,故选:B5解:解不等式1+5x3(x1),得:x2,解不等式8+2a,得:x4+a,则不等式组的解集为2x4+a,不等式组恰有两个整数解,不等式组的整数解为1、0,则04+a1,解得4a3,故选:B6解:3x+a2,3x2a,则

8、x,不等式只有2个正整数解,不等式的正整数解为1、2,则23,解得:7a4,故选:D7解:将两个方程相加可得3x+3y33k,则x+y1k,x+y1,1k1,解得k0,故选:D8解:不等式组整理得:,由不等式组的解集为x1,得到m+41,即m3,方程去分母得:m1+x3x6,解得:x,由方程有非负整数解,得到m5或3,则符合条件的整数m的值有2个故选:A9解:由题意可得:11:20到12:00是小时,则x,即 60x故选:A10解:由数轴知,不等式组的整数解为1、0、1、2,故选:C11解:,由得:x2+m,由得:x2m1,不等式组无解,2+m2m1,m3,故选:C12解:,解不等式,得xa,

9、解不等式,得x2,不等式组有5个整数解,即:1,0,1,2,3,4a3,故答案为:4a313解:,解得x1,解得xm+1,不等式组的解集是x1,m+11,解得m0故答案是:m014解:解不等式得:x4,又不等式组的所有整数解得和为9,4+(3)+(2)9或(4)+(3)+(2)+(1)+0+19,2m1或1m2,故答案为:2m1或1m215解:解不等式得:x3,解不等式得:x1,不等式组的解集为3x1,故答案为:3x116解:设x人进公园,若购满40张票则需要:40(51)404160(元),故5x160时,解得:x32,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,则再多1人时买40张票

10、较合算;32+133(人)则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算故答案为:3317解:移项,得x3x5+a+8,合并同类项,得2xa+3,系数化为1得x不等式有3个正整数解,则一定是1,2,3则34解得:11a9故答案是:11a918解:设降价x元出售该商品,则22.5x151510%,解得x6故该店最多降价6元出售该商品故答案为:619解:x+2x6,解得x4,而xm,并且不等式组解集为x4,m4故答案为:m420解:设应选对x道题,则选错或不选的题数有20x,根据其得分不少于80分得:10x5(20x)80得:x12 在本题中x应为正整数且不能超过20,故至少应选对12道题21解:

11、,解不等式,得:x1,解不等式,得:x3,不等式组的解集为1x3,不等式组的解集在数轴上表示如下:22解:,解不等式得:x1,解不等式得:x1,不等式组的解集为1x1,不等式组的所有整数解为0,123解:(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,依题意得:,解得答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100a)棵,则a3(100a),解得a75设实际付款总金额是y元,则y0.9100a+80(100a),即y18a+7200180,y随a的增大而增大,当a75时,y最小即当a75时,y最小值1875+72008550(元)答:当购买A种树木75棵,

12、B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元24解:(1)设A种防疫物品每件x元,B种防疫物品每件y元,依题意,得:,解得:答:A种防疫物品每件16元,B种防疫物品每件4元(2)设购买A种防疫物品m件,则购买B种防疫物品(600m)件,依题意,得:16m+4(600m)7000,解得:m383,又m为正整数,m的最大值为383答:A种防疫物品最多购买383件25解:(1)设购买一根跳绳需要x元,购买一个毽子需要y元,依题意,得:,解得:答:购买一根跳绳需要6元,购买一个毽子需要4元(2)设购买m根跳绳,则购买(54m)个毽子,依题意,得:,解得:20m22又m为正整数,m可以为21,22共

13、有2种购买方案,方案1:购买21根跳绳,33个毽子;方案2:购买22根跳绳,32个毽子26解:(1)依题意,得:,解得:答:m的值为10,n的值为14(2)依题意,得:,解得:58x60又x为正整数,x可以为58,59,60,共有3种购买方案,方案1:购进58千克甲种蔬菜,42千克乙种蔬菜;方案2:购进59千克甲种蔬菜,41千克乙种蔬菜;方案3:购进60千克甲种蔬菜,40千克乙种蔬菜(3)购买方案1的总利润为(1610)58+(1814)42516(元);购买方案2的总利润为(1610)59+(1814)41518(元);购买方案3的总利润为(1610)60+(1814)40520(元)516518520,利润最大值为520元,即售出甲种蔬菜60千克,乙种蔬菜40千克依题意,得:(16102a)60+(1814a)40(1060+1440)20%,解得:a答:a的最大值为

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