1、2021学年苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式常考热点培优训练（附答案）1已知ab，则下列结论错误的是（）Aa4b4B2a2bCD1+a1+b2如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为（）A1B0C1D23已知方程组的解x，y满足x+2y0，则m的取值范围是（）AmBm1Cm1Dm14不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD5若关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围是（）A4a3B4a3C4a3D4a36若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a47若方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck
2、0Dk08如果关于x的不等式组的解集为x1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（）个A2个B3个C4个D5个9一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h根据题意可列不等式（）A60xBCD40x6010已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A2个B3个C4个D5个11若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm312已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是 13不等式组的解集是x1则m的取值范围是 14若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则m的取
3、值范围是 15不等式组的解集为 16世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算17在不等式x83x5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 18某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品19不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是 20某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对 道题，其得分才能不少于80分21解不等式组并把它的解集表示在数轴上22解不等式组：，并写出它的所
4、有整数解23某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A，B两种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用24在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元（1）求A、B两种防疫物
5、品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？25今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案26某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬
6、菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值参考答案1解：由ab，得到a4b4，2a2b，
7、1+a1+b，故选：D2解：解不等式x+2a4，得：x2a+4，解不等式1，得：x，不等式组的解集为0x1，2a+40，1，解得a2，b1，a+b211，故选：C3解：两个方程相减后得：（3x+y）（x3y）（m+1）2m，整理可得：x+2y，把x+2y代入x+2y0中，可得：，解得：m1，故选：C4解：，由不等式，得x2，由不等式，得x2，故原不等式组的解集是2x2，故选：B5解：解不等式1+5x3（x1），得：x2，解不等式8+2a，得：x4+a，则不等式组的解集为2x4+a，不等式组恰有两个整数解，不等式组的整数解为1、0，则04+a1，解得4a3，故选：B6解：3x+a2，3x2a，则
8、x，不等式只有2个正整数解，不等式的正整数解为1、2，则23，解得：7a4，故选：D7解：将两个方程相加可得3x+3y33k，则x+y1k，x+y1，1k1，解得k0，故选：D8解：不等式组整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+41，即m3，方程去分母得：m1+x3x6，解得：x，由方程有非负整数解，得到m5或3，则符合条件的整数m的值有2个故选：A9解：由题意可得：11：20到12：00是小时，则x，即 60x故选：A10解：由数轴知，不等式组的整数解为1、0、1、2，故选：C11解：，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式组无解，2+m2m1，m3，故选：C12解：，解不等式，得xa，
9、解不等式，得x2，不等式组有5个整数解，即：1，0，1，2，3，4a3，故答案为：4a313解：，解得x1，解得xm+1，不等式组的解集是x1，m+11，解得m0故答案是：m014解：解不等式得：x4，又不等式组的所有整数解得和为9，4+（3）+（2）9或（4）+（3）+（2）+（1）+0+19，2m1或1m2，故答案为：2m1或1m215解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集为3x1，故答案为：3x116解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40（51）404160（元），故5x160时，解得：x32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票
10、较合算；32+133（人）则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算故答案为：3317解：移项，得x3x5+a+8，合并同类项，得2xa+3，系数化为1得x不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3则34解得：11a9故答案是：11a918解：设降价x元出售该商品，则22.5x151510%，解得x6故该店最多降价6元出售该商品故答案为：619解：x+2x6，解得x4，而xm，并且不等式组解集为x4，m4故答案为：m420解：设应选对x道题，则选错或不选的题数有20x，根据其得分不少于80分得：10x5（20x）80得：x12 在本题中x应为正整数且不能超过20，故至少应选对12道题21解：
11、，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，不等式组的解集为1x3，不等式组的解集在数轴上表示如下：22解：，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x1，不等式组的所有整数解为0，123解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：，解得答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100a）棵，则a3（100a），解得a75设实际付款总金额是y元，则y0.9100a+80（100a），即y18a+7200180，y随a的增大而增大，当a75时，y最小即当a75时，y最小值1875+72008550（元）答：当购买A种树木75棵，
12、B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元24解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，依题意，得：，解得：答：A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600m）件，依题意，得：16m+4（600m）7000，解得：m383，又m为正整数，m的最大值为383答：A种防疫物品最多购买383件25解：（1）设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，依题意，得：，解得：答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元（2）设购买m根跳绳，则购买（54m）个毽子，依题意，得：，解得：20m22又m为正整数，m可以为21，22共
13、有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子26解：（1）依题意，得：，解得：答：m的值为10，n的值为14（2）依题意，得：，解得：58x60又x为正整数，x可以为58，59，60，共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜（3）购买方案1的总利润为（1610）58+（1814）42516（元）；购买方案2的总利润为（1610）59+（1814）41518（元）；购买方案3的总利润为（1610）60+（1814）40520（元）516518520，利润最大值为520元，即售出甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克依题意，得：（16102a）60+（1814a）40（1060+1440）20%，解得：a答：a的最大值为
