1、2021北京大兴高一（上）期末数 学本试卷共4页，满分150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题 共40分）一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。共10小题，每小题4分，共40分。（1）已知集合，则（A） （B） （C） （D）（2）等于 （A） （B） （C） （D）（3）等于（A） （B） （C） （D）（4）下列函数中，值域为区间的是（A） （B） （C） （D）（5）命题“，使得”的否定是（A），使得（B），使得（C），使得（D），使得（6）“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件
2、（D）既不充分也不必要条件（7）下列函数中，周期为且为偶函数的是（A）（B）（C）（D）（8）方程的解所在的区间是（A）（B）（C）（D）（9）已知函数是上的减函数，则a的范围是（A） （B）（C） （D）（10）若某部影片的盈利额y等于影片的票房收入与投入成本之差，记观影人数为x，其函数图象如图（1）所示由于受疫情影响，该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象。给出下列四种说法：图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；图（3）对应的
3、方案是：提高票价，并降低成本其中，正确的说法是A. B. C. D. 第二部分 (非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）函数的定义域为 .（12）三个数按照由小到大的顺序排列是 （13）已知角终边与单位圆的交点为，则 ； （14）若二次函数图像关于对称，且，则实数a的取值范围是 （15）已知函数，且，则 ；的一个解析式可以是 三、解答题：本大题共6个小题，共85分应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16）（本小题共14分）（）已知，求的值； （）若，求的一个值（17）（本小题共14分）已知关于x的不等式（）（）若，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求实数
4、a的范围（18）（本小题共14分）已知函数，其中且，（）求函数和的解析式；（）在同一坐标系中画出函数和的图象；（）设，写出不等式的解集（19）（本小题共14分）已知函数（）用“五点法”画出函数在一个周期内的简图； （）说明函数的图像可以通过的图像经过怎样的变换得到？（）若，写出的值。（20）（本小题共14分）已知函数（）判断在内的单调性，并证明你的结论；（）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（21）（本小题共15分）在对口扶贫活动中，甲将自己经营某种消费品的一个小店以优惠价2万元转让给身体有残疾的乙经营，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙的每月最低生活开支3
5、600元后，逐步偿还转让费（不计息）。在甲提供的资料中，有：这种消费品进价每件14元；该店月销量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如图；每月需要各种开支2000元。（）为使该店至少能够维持乙的生活，商品价格应控制在什么范围内？（）当商品价格每件多少元时，月利润扣除最低生活费的余额最大，并求最大余额。（）若乙只依靠该店，能否在3年内脱贫（偿还完转让费）？2021北京大兴高一（上）期末数学参考答案一、选择题12345678910CBBCBADCDC二、填空题（11） （12）（或）（13）（3分）；（2分）（14）（只写对一部分给3分）（15）（3分）；（2分）三、解答题（16）解：（）由已知，
6、又，且， 2分所以 ， 4分即， 6分所以 8分（）由于，则， 2分于是 ，即 ， 4分所以 的一个值是（答案不唯一） 6分（17）解：（）时，原不等式为，整理，得， 2分对于方程，因为， 4分所以它有两个不等的实数根， 解得， 7分结合函数的图像得不等式的解集为 9分（）原不等式可化为， 1分由于不等式解集为R，结合函数图象可知， 方程无实数根，所以， 3分所以a的范围是 5分（18）解：（）因为，即， 2分解得， 4分所以， 6分 8分（）图象与图象如图所示4分（） 2分（19）解：（）令，则 列表 3分 5分（）将图象向左平移个单位长度，得到图象； 2分然后使图象上各点的横坐标缩小为原来
7、的，得到函数图象；4分最后把图象上各点的纵坐标变为原来的3倍，这时的图象就是函数的图象6分（说明：先伸缩后平移比照给分）（） 3分（20）解：（）函数在上是增函数 1分证明：设对，且，则 3分 4分 6分因为，所以，即， 7分又，于是，即，所以函数在区间上是增函数 8分（）由于函数的定义域为， 1分假设存在a使得函数为奇函数， 那么，对都有， 2分即对恒成立，即， 3分化简得，解得， 5分经检验，时函数为奇函数所以存在实数使函数为奇函数 6分（21）（）设该店月利润余额为L（元），则由题意，得， 1分由销售图易得， 3分所以 5分要能维持生活，需 6分当时，解得； 7分当时，解得； 8分所以，商品价格应控制在内 9分（）当时，的最大值为450元，这时元；1分当时，的最大值为元，这时元； 2分故当元时，月利润余额最大为450元 3分（）设可在n年内脱贫，依题意， 1分解得， 2分所以，若乙仅依靠该店3年内不能脱贫 3分为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。
