1、试卷第 1 页，共 4 页 湖北省钟祥市胡集高级中学湖北省钟祥市胡集高级中学 20242024-20252025 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月月月考数学试题考数学试题 一、单选题一、单选题 1已知集合3|1Axx，|2Bx x，则AB I（）A2|1xx B|01xx C|32xx D|12xx 2命题“2,10 xxx R”的否定为（）A2,10 xxx R B2,10 xxx R C2,10 xxx R D2,10 xxx R 3已知集合12,6Ax xNNx，则集合 A 的真子集个数为（）A32 B4 C5 D31 4设Rx，则“3x”是“20 x x”的（）A充分不必要
2、条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5下列四组函数中，表示同一函数的是（）A f xx，2g xx B 2f xx，2(1)g xx C 2f xx，g xx D 11f xxx，21g xx 6若1,12x，则1221xx的最小值为（）A1 B2 C2 2 D3 7设集合|02|02MxxNyy，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）试卷第 2 页，共 4 页 A B C D 8 定义,min,a aba bb ab，若函数2()min33,|3|3f xxxx，且()f x在区间,m n上的值域为3 7,4 4，则区间,m n长度的最大值为（）
3、A1 B74 C114 D72 二、多选题二、多选题 9已知函数 431xf xx，则下列结论正确的是（）A函数 f x没有最大值，也没有最小值 B若2x，则 f x值域为,11 C若6x ，则 f x值域为3,4 D若0 x，且1x，则 f x值域为,34,10若函数2=23y xx的定义域为0,t，值域为4,3，则实数t的值可能为（）A12 B1 C32 D2 11已知0a，0b，且3abab ，则下列结论正确的是（）Aab的最小值为3 Bab的最小值为6 C22ab的最小值为18 D11ab的最小值为23 三、填空题三、填空题 12已知关于x的不等式20axbxc的解集为3x x 或4x
4、，则不等式20cxbxa的解集为.试卷第 3 页，共 4 页 13集合1|02xAxx，|40Bxxp，若BA，则实数p的取值范围是.14已知函数3f x的定义域为2,4，则函数 f x的定义域为 四、解答题四、解答题 15已知集合2|60Ax xx，|35Bxmxm（1）若ABAI，求m的范围（2）若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求m的范围 16（1）已知函数21252f xxx，求函数()的解析式（2）已知()为一次函数，若 48ff xx，求()的解析式.17 中华人民共和国第 14 届冬季运动会将于 2024 年 2 月 17 日至 2 月 27 日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，
5、某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为 25 元，年销售 8 万件.(1)据市场调查，若价格每提高 1 元，销售量将相应减少 0.2 万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元.公司拟投入 21(600)6x 万元作为技改费用，投入 50 万元作为固定宣传费用，投入 5x 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求
6、出此时商品的每件定价.18已知 a 为常数，二次函数 23f xxaxa.（1）若该二次函数的图象与 x 轴有交点，求实数 a 的取值范围；（2）已知 4f x，求 x 的取值范围；（3）若对任意的实数2,4x，0f x 恒成立，求实数 a 的取值范围.19对于函数=()，若0 x满足00ff xx，则称0 x为函数 f x的二阶不动点，若0 x满足00ff xx，且00()f xx，则称0 x为函数 f x的好点(1)设()1f xkx，试卷第 4 页，共 4 页（i）当2k 时，求函数 f x的二阶不动点，并判断它是否是函数 f x的好点；（ii）若函数 f x存在好点，求k的值；(2)若对任意实数b，函数2()g xxbxc都存在好点，求实数c的取值范围
