1、圆周运动及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中19题为单选，1011题为多选)1.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是()A线速度vAvBB角速度ABC受到的合力FA合FB合D受到的摩擦力FfAFfB2在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则()A该弯道的半径rB当火车质量改变时，规定的行驶速度大小随之变化C当火车速率大于v时，外轨将受到轮
2、缘的挤压D当火车以规定速度行驶时，火车只受重力和支持力3.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是()AB的向心力是A的向心力的2倍B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍CA、B都有沿半径向外滑动的趋势D若B先滑动，则B对A的动摩擦因数A大于盘对B的动摩擦因数B4.如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A和B，两轮半径RA2RB，A为主动轮。当A轮匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能在A轮的边缘上与A轮相对静止，若将小木块放在B轮上让其相对B轮静止，木块与B轮转轴间的最大距离为()A. B. C.RB D.5如图，有一倾斜的
3、匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大的距离为()A. B.C.g D.g6一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是()7.如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，圆心为O，OA连线水平，AB为固定在A、B两点间的光滑直杆，在直杆和圆环上分别套着一个相同的小球M、N。先后两次让小球M、N以角速
4、度和2随圆环一起绕竖直直径BD做匀速圆周运动。则()A小球M第二次的位置比第一次时离A点近B小球M第二次的位置与第一次时相同C小球N第二次的竖直位置比第一次时高D小球N第二次的竖直位置比第一次时低8如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，Nv2图象如图乙所示。下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为B小球的质量为RCv2c时，杆对小球的弹力方向向上D若c2b，则杆对小球的弹力大小为2a9游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示。已知模型飞机的质量为m，固定在长
5、为L的旋臂上，旋臂与竖直方向的夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C旋臂对模型飞机的作用力大小为mD若夹角增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小10.如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30角(图中P位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方向成60角(图中P位置)。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较
6、，下面判断正确的是()AQ受到桌面的静摩擦力大小不变B小球运动的角速度变大C细线所受的拉力之比为21D小球向心力大小之比为31二、非选择题(本题共3小题，共30分)11.(7分)某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：用游标卡尺测出钢球直径d；将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2。已知当地的重力加速度为g，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v
7、_，向心力表达式F向m_；(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F合_；(3)若在实验误差允许的范围内F向F合，则验证了向心力与线速度的关系。该实验可能的误差有：_。(写出一条即可)12(9分)如图所示，一质量为m0.5 kg 的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取 10 m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过多大？13(14分)半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC转动，如图所示。圆台上沿相互垂直的两个半径方
8、向刻有槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，A与槽底间的动摩擦因数为0，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的，A、B间用一长为l(lR)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连。设物体A与槽的侧面之间没有作用力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：(1)当圆台做匀速转动，A物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且A、B两物体相对圆台不动时，A到圆心的距离x为多大？此时的转动角速度应为多大？(2)当圆台做匀速转动，A、B两物体相对圆台不动且A物体与圆台间有摩擦时，转动角速度和A到圆心的距离x应满足的条件。参考答案123456789101112BCABCCCBCBD11.(1)12.(1)2 m/s(2)15 N(3)4 m/s13.(1)l可取任意值
