1、2021年1月北京市各区初二上学期期末数学汇编全等三角形（学生版）一、选择题1.（2021.01-海淀-期末）6小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知： 求作：，使作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则小聪作法正确的理由是（ ）A由可得，进而可证B由可得，进而可证C由可得，进而可证D由“等边对等角”可得2.（2021.01-西城-期末）4. 如图，在ABC和DEF中，C=F=90，添加下列条件，不能判定这
2、两个三角形全等的是A. A=D，B=E B. AC=DF，AB=DEC. A=D，AB=DE D. AC=DF， CB=FE3.（2021.01-东城-期末）8.如图所示，点O是ABC内一点，BO平分ABC, ODBC于点D,连接OA，连接OA，若OD=5，AB=20，则AOB的面积是A20 B30C50 D1004.（2021.01-朝阳-期末）6如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得ABCEDC，这时测得DE的长就是AB的长判定ABCEDC最直接的依据是AHLBSASCASA
3、DSSS5.（2021.01-丰台-期末）5. 如图，OP平分AOB，PCOA于点C，PDOB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F. 下列结论错误的是(A) PC=PD (B) OC=OD (C)CPO=DPO (D) PC=PE6.（2021.01-大兴-期末）6图中的两个三角形全等，则1等于 A 45 B 62 C 73 D 135 7.（2021.01-门头沟-期末）7下列命题的逆命题是假命题的是A直角三角形两锐角互余B全等三角形对应角相等C两直线平行，同位角相等D角平分线上的点到角两边的距离相等8.（2021.01-顺义-期末）10. 如图，已知ABC中，ABC=45，F是高A
4、D和BE的交点，AC=5，BD=2，则线段DF的长度为A. 22 B. 2 C. 3 D. 19.（2021.01-通州-期末）6如图，点E，点F在直线AC上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE的是ADB BAC CBEDF DADBC 10.（2021.01-房山-期末）8如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F请你添加一个适当的条件，使AEFCEB下列添加的条件不正确的是AEF=EB BEA=EC CAF=CB DAFE=B 二、填空题1.（2021.01-海淀-期末）12如图，垂足分别为，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_（写出一个即可）2
5、.（2021.01-西城-期末）14. 如图，ABCADE，点D在边BC上，EAC=36，则B= .3.（2021.01-东城-期末）14.如图所示,已知P是AD上的一点，ABP=ACP，请再添加一个条件：_，使得ABPACP. 4.（2021.01-石景山-期末）14如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE ACD这个条件可以为 .（只填一个条件即可）5.（2021.01-丰台-期末）12.如图，将ABC沿BC所在的直线平移得到DEF. 如果GC=2，DF=4.5，那么AG = .6.（2021.01-昌平-期末）11如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC
6、上（不与点B，C重合），只需添加一个条件即可证明ABD ACD这个条件可以为 .（写出一个即可）7.（2021.01-昌平-期末）16. 如图，ABC中，AB =BC，点D在线段BC上(不与点B，C重合).作法如下连接AD，作AD的垂直平分线分别交直线AB，AC于点P， Q，连接DP，DQ，则APQDPQ；过点D作AC的平行线交AB于点P，在线段AC上截取AQ，使AQ =DP，连接PQ，DQ，则APQDQP；过点D作AC的平行线交AB于点P，过点D作AB的平行线交AC于点Q，连接PQ，则APQDQP；过点D作AB的平行线交AC于点Q，在直线AB上取一点P，连接DP，使DP=AQ，连接PQ，则A
7、PQDPQ.以上说法一定成立的是 . (填写正确的序号) 8.（2021.01-顺义-期末）13. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是 .9.（2021.01-通州-期末）14. 如图，ABCBAD，请你添加一个条件：_，使ABCBAD（只添一个即可）三、解答题1.（2021.01-海淀-期末）19如图，是的中点，连接和求证：2.（2021.01-海淀-期末）22如图，在中，是边上一点，连接，且，与交于点（1）求证：；（2）当时，求证：平分3.（2021.01-西城-期末）23. 如图，ABCD，点E在CB的延长线上，A=E，AC=ED.(1)求证：BC=CD；
8、(2)连接BD，求证：ABD=EBD.4.（2021.01-东城-期末）20. 如图，点B、C、D、F在一条直銭上，ABEF，ACED，CABDEF，求证：ACDE.5.（2021.01-朝阳-期末）21如图，在ABC中，ABACBC，P为BC上一点（不与B，C重合）在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得AMN与PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PMAC，交AB于点M，过点P作PNAB，交AC于点N，则M，N两点即为所求（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ；A两人都正确B甲正确
9、，乙错误C甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明6.（2021.01-石景山-期末）21如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE求证：AE = CD7.（2021.01-丰台-期末）21. 如图，AB=AD，AC=AE，CAE=BAD. 求证：B=D.8.（2021.01-大兴-期末）22如图，点C在线段AB上，CF平分DCE， ADEB，ADC=BCE, AD=BC求证：DF=FE9.（2021.01-门头沟-期末）22已知：如图，AB = AD请添加一个条件 ，使得ABCADC，然后再加以证明10.（2021.01-昌平-期末）20.
10、 如图，点B，D在线段AE上，AD=EB，ACEF，C=F.求证：BC=DF.11.（2021.01-顺义-期末）27. 已知：如图，点B、E、C、F顺次在同一直线上，BE=CF，ABDE，A=D.求证：AC=DF.12.（2021.01-通州-期末）23如图，点B是线段AD上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A =E 13.（2021.01-通州-期末）26如图，在ABC中，BD平分ABC，E是BD上一点，EAAB，且EBEC（1）如果ABC40，求DEC的度数；（2）求证：BC2AB14.（2021.01-房山-期末）18. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， AB=DE
11、，AC=DF，BF=EC求证：ABCDEF15.（2021.01-房山-期末）21已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABCE，AC=CE，B=CDE.求证：BC=DE.16.（2021.01-房山-期末）25. 如图，在ABC中，AC=2AB，AD平分BAC，延长CB到点E，使BE=BD，连接AE.(1) 依题意补全图形；(2) 试判断AE与CD的数量关系，并进行证明.发现别人的优点一个娇生惯养的富家女哭着跑回娘家，向父母诉说新婚丈夫的种种不是。在双亲耐心地劝慰之下，仍旧表示要离婚。这时，充满智慧的爷爷从书房出来，手里拿出一大张白纸和一支毛笔交给孙女儿，并对她说：“孙女婿欺负你，很可恶是不
12、是啊？”女孩接过纸与笔，委屈地答道：“是啊！整天欺负我，爷爷要替孙女儿做主。”爷爷慈祥地说：“好！你先照我的话去做。现在你只要想他一个缺点，就用毛笔在白纸上点一个黑点。”女孩遵照爷爷的嘱咐，拿起笔不停地在白纸上点黑点。她点了一阵子后，爷爷拿起白纸问她：“就这些，还有吗？”女孩想了想，提笔又点了三点。在她点完之后，爷爷平静地问她：“你在这张白纸上看到了什么呢？”女孩恨声答道：“黑点啊！全都是那死没良心的缺点啊！”爷爷仍旧平静地问道：“你再看一看，除了黑点之外，还看到了什么。“没有啊！除了黑点之外什么都没有了。”在爷爷不断追问之下，女孩不耐烦地说：“除了许多黑点之外，就是白纸的空白部分了。”爷爷笑道：“好极了！黑点就是缺陷点，而空白部分的大白点就是优点。你总算看到了优点。想想看，孙子婿是否也有优点呢？”女孩若有所悟，想了很久，终于勉强地点点头，开始说出丈夫的优点。阴晦慢慢扫去，语气逐渐缓和。最后终于破涕为笔。当你讨厌一个人之时，只会看到他的缺点，这是人性盲点。 在取得成功获得成就的道路上，一定要学会从周围事物上发现优点，只有这样，才能不停地学习别人，完善自己，从而取得成就！
