1、2021年中考数学圆解答题必考题型突破与提升专练考点一:切线问题切线+弧长1. 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30，（1）请判断CD是否O的切线？并说明理由；（2）若O的半径为6，求弧AC的长（结果保留）切线+阴影部分面积2.如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，点O在AB上，O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径是2cm，E是的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）3. 如图，RtABC中，ABC为直角，以AB为直径作O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB（1）求证：DE与O相切；
2、（2）若C30，求BOD的度数；（3）在（2）的条件下，若O半径为2，求阴影部分面积切线+弦长(半径)4. 如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCPACD（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由（2）若AB5，BC10，求O的半径及PC的长5. 如图，在ABC中，ACB90，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BFEF（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若A30，求证：DGD
3、A；（3）若A30，且图中阴影部分的面积等于2，求O的半径的长题型二：相交弦问题6. 已知ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点 E（1）当BAC为锐角时，如图，求证：CBEBAC；（2）当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由题型三：圆的内接多边形问题7. 如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，平分求证：；已知，求的半径8. 如图，是的一个内接三角形，点是劣弧上一点（点不与，重合），设，当时，求的度数；猜想与之间的关系，并给予证明9. 已知：如图，内接于，的平分线交于点，交的切线于点，为切点求证：（1
4、）平分；（2）10. 如图，四边形内接于，、的延长线交于点，、的延长线相交于点，求的度数题型五：圆的综合性问题11. 如图、，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到时立即停止运动如图，点是延长线上一点，当点运动时间为时，试证明直线是的切线；如图，当时，求点的运动时间12. 如图，AB是O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与O相切于点D，且DEAC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长13如图，已知等腰直角三角形ABC，点D是斜边AC上一点（不与A、C重合），DE是BCD的外接圆O的直径（1）求证：BDE是等腰直角三角形；（2）若O的直径为5，求AD2+CD2的值14. 如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD2=y求y关于x的函数关系式；当x=1时，求tanBAD的值15.已知：如图，四边形内接于，于点，于点，为延长线上一点求证：；求证：；当图中点运动到圆外时，即、的延长线交于点，且时（如图所示），中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由
