1、2021年中考九年级数学综合复习典型题型：一次函数 压轴题专题练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（43，53），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当BOD与BCE相似时，求点E的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+4（k0）与x轴，y轴，交于A、B两点，点C是BO的中点且tanABO（1）求直线AC的解析式；（2）若点M是直线AC的一点，当SABM2SAOC时，求点M的坐标3、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点
2、A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。4、如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2在x轴上有一点P (a，0)（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和yx的图象于点C，D（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求a的值5、如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到
3、O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动（1） 设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为_（2）设BPM的面积为S，当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请画出M点的运动路径，并说明理由；（4）若以A为圆心，AQ为半径画圆，t为何值时A与点M的运动路径只有一个交点？6、平面直角坐标系中，直线AC：y=-x+b交坐标轴于点A、点C，且AOC面积为252.（1） 如图1，求b的值；（2）如图2，点D在x轴的负半轴上，OD=OC，E在线段OA上，连DE，作EFDE交线段OC于F，若E点纵坐标为t，OF长度为d，求d与t的函数关系式（不写自变量取
4、值范围）；（3）如图3，在（2）问条件下，当d=时，G是线段DE上一点，连AG，作DHAG交线段CG延长线于H，若DH+GH=CG，求tanGFE的值.7、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积；（2）若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。8、如图，已知，连接，过点作的垂线段，使，连接（1）如图1，求点坐标；（2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当点在线段上，求证：；（3）在（2）的条件下若、三点共线，求此时
5、的度数及点坐标9、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），峰峰同学将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；（2）已知反比例函数的图象经过点D，ABMN的顶点M在y轴上，N在的图象上，求点M的坐标；（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式10、如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分，交轴于点E（1）直接写出点A和点B的坐标（2）求直线AE的表达式（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FD/OA交AB于点D，FC/AB交轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由
6、，求四边形ACFD的面积11、在直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（0，-1），点C是x轴上一个动点。（1）如图1，AOB和BCD都是等边三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨迹；（2）如图2，ABO和ACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨迹；（3）如图3，四边形OABE是正方形，请你画出正方形BCDF（BCDF按照逆时针顺序），并探究当点C在x轴上运动时，点D的运动轨迹。12、如图，在平面直角坐标系中，已知A（7a，0），B（0，7a），点C为x轴负半轴上一点，ADAB，1=2（1）求ABC+D的度数；（2）如图，若点C的坐标为（3a，0），求点D的
7、坐标（结果用含a的式子表示）；（3）如图，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DEy轴于点E，DFx轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点N（n，2n3），使EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标，并选取一种情况计算说明13、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQAP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBQ的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）
8、的条件下，当S取最大值时，若点M是平面内的一点，在直线AB上是否存在点N，使得以点P，Q，M，N为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出符合条件的点N坐标；若不存在，请说明理由14、已知A（m，n），且满足|m2|+（n2）2=0，过A作ABy轴，垂足为B（1）求A点坐标（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边ABC和AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由（3）如图2，过A作AEx轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足FBG=45，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究ab的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由15、如图，
9、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为每秒1厘米(1)设点Q的运动速度为每秒12厘米，运动时间为t秒，当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标；(2)设点Q的运动速度为每秒a厘米，问是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、B，点C从点B出发沿射线BO运动，点D在射线BA
10、上，且，以D为直径作Q，设点C（0，）.（1）求线段AB的长；（2）当点Q在轴上方且Q与轴相切时，求的值；（3）若直径CD将Q分成的两个半圆弧中有一个半圆弧落在ABO的内部时（含角的边上），直接写出的取值范围.17、如图，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a4）2+=0，以AB为直角边作等腰RtABC，CAB=90，AB=AC（1）求C点坐标；（2）如图过C点作CDX轴于D，连接AD，求ADC的度数；（3）如图在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰RtOAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中SAOB：SAEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写
11、出它们的比值 （不需要解答过程或说明理由）18、平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（，），P是射线OB上一点，将绕点A顺时针旋转90，得，Q是点P旋转后的对应点.（1）如图（1）当OP = 时，求点Q的坐标；（2）如图（2），设点P（，）（），的面积为S. 求S与的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；（3）当BP+BQ = 时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）19、在平面直角坐标系xOy中，直线与轴、轴分别交于点A、B，与直线相交于点C(1)直接写出点C的坐标；(2)如图，现将直角FCE绕直角顶点C旋转，旋转时始终保持直角边CF与轴、轴分别交于点F、
12、点D，直角边CE与轴交于点E.在直角FCE旋转过程中，的值是否会发生变化?若改变，请说明理由；若不变，请求出这个值.在直角FCE旋转过程中，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与ODE相似?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.20、平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，为坐标原点，连接，抛物线经过、三点（1）直接写出这条抛物线的解析式；（2）如图1，对于所求抛物线对称轴上的一点，设的面积为，菱形的面积为，当时，求点的纵坐标的取值范围；（3）如图2，为轴上一点，连接，动点从点出发，以个单位秒的速度沿方向运动，1秒后，动点从出发，以2个单位秒的速度沿折线方向运动，设点运动时间为秒，是否存在实数，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由
