1、2020学年杨浦区中考数学二模试卷一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各数中，无理数是（）（A）2；（B）227；（C）4；（D）327.2下列说法中，不一定成立的是（）（A）如果ab，那么a+cb+c；（B）如果a+cb+c，那么ab；（C）如果ab，那么ac2bc2；（D）如果ac2bc2，那么ab.3下列方程中，有实数根的方程是（）（A）x4+10；（B）x+21；（C）x+2-x；（D）xx2-11x2-1.4已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是双曲线y2x上的两个点，如果x1y2；（B）y11 ；11已知关于x的一元二次方程x2-6x+m-10有两个相等的实数
2、根，那么m的值为；12某射箭运动员连续射靶5次，如果所得环数分别是：8、6、10、7、9，那么这个运动员所得环数的标准差为；13在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色相同的概率是；14已知点G是ABC的重心，设ABa，ACb，那么AG（用a、b表示）；15如果一个正六边形的边心距为3厘米，那么它的半径长为厘米；16如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O，那么tanAOC；17如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线.已知在
3、菱形ABCD中，AB6，B60，点E在边AD上，且AE2，过点E的面积等分线与菱形的另一边交于点F，那么线段EF的长为；18如图，已知在ABC中，C90，B30，AC2，点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，将BDE沿直线DE翻折，点B落在点B处，联结AB.如果ABD90，那么线段AE的长为.（第18题图）（第17题图）（第16题图）三解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：813-213-13(1-2)2；20（本题满分10分）解方程：4xx2-912x-32x+3；21（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题6分）如图，已知正比例函数ykx的图像与反比例函数
4、y6x（x0）的图像都经过点A（a，3），点B为x轴正半轴上一点，过点B作BDx轴，交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D.（1）求a、k的值；（2）联结AC，如果BD6，求ACD的面积.22（本题满分10分，每小题5分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB11cm，支撑板长BC8cm，托板长CD6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C转动，支撑板BC可绕点B转动.（1）如果ABC60，BCD70，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针
5、旋转20后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度.（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）23（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作ADOC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且AEAD，联结CE、CD.（1）求证：CECD；（2）如果弧AD3弧CD，延长EC与弦AD的延长线交于点F，联结OD，求证：四边形OCFD是菱形.24（本题满分12分，每小题4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，
6、直线yx-5 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线yax2+6x+c经过A、B两点.（1）求这条抛物线的表达式；（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，当四边形BCPQ是平行四边形时，求点Q的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，联结QC，在QCB内作射线CD与抛物线的对称轴相交于点D，使得QCDABC，求线段DQ的长.25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图，已知Q是BAC的边AC上一点，AQ15，cosBAC34，点P是射线AB上一点，联结PQ，O经过点A且与QP相切于点P，与边AC相交于另一点D.（1）当圆心O在射线AB上时，求O的半径长；（2）当圆心O到直线AB的距离为34时，求线段AP的长；（3）试讨论线段PQ长为半径的P与O的位置关系，并写出相应的线段AP取值范围.
