1、2021-2022学年福建省三明市永安市第三中学数学八年级上学期期中试题（满分：150分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）第I卷（选择题 40分）一、单选题(共40分)1. 下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）A. 3、4、5B. 6、8、10C. 5、12、13D. 11、12、152. 下列数中，有理数是（）A. B. 0.6C. D. 0.1511511153. 从标号分别为1，2，3，4，55张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A. 标号是2B. 标号小于6C. 标号为6D. 标号为偶数4. 16的算术平方根为（）A. 4B. 4C. 4D. 85. 在我市
2、某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（）A. (7，4)B. (4，7)C. (4，5)D. (5，4)6. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A. 必有5次正面朝上B. 可能有5次正面朝上C. 掷2次必有1次正面朝上D. 不可能10次正面朝上7. 估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间8. 在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系：下列说法不正确的是（）A. 随的增大而增大B. 所挂物体质量每增加弹簧长度增加C. 所挂物体为时，弹簧长度为D. 不挂重物时弹簧的长度
3、为9. 若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（）A. 1B. 0C. 1D. 210. 如图，已知AB14，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7第II卷（非选择题 110分）二、填空题(共24分)11. 64的立方根是_12. 直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为_13. 计算：_14. 从1，0，中随机任取一数，取到无理数概率是_15. 如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为(3，2
4、)，(3，2)，则点 C 在同一直角坐标系下的坐标为_16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_三、解答题(共86分)17. 计算下列各题：（1）；（2）18. 如图，内有一点，.已知，求图中阴影部分的面积19. 这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）用坐标表示狮子所在的
5、点_；（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3，3)，请直接在图中标出大象所在的位置；（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，南门所在的点的坐标是(4，-1)则此时坐标原点是_所在的点，此时飞禽所在的点的坐标是_20. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？；（2）你认为这
6、个游戏公平吗？请说明理由21. 如图，ABC在正方形网格中，网格中的小正方形的边长为1单位长度，按要求回答下列问题：（1）求ABC的周长；（2）判断：ABC是_三角形（填锐角、直角或者钝角）22. 明朝数学家程大位在算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人起，五尺人高曾记仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文为：如图，秋千细索悬挂于点，静止时竖直下垂，点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（尺）将它往前推进两步（于点，且尺），踏板升高到点位置，此踏板高地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度23. 如图，在ABC中，BAC=90
7、，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角ADE，DAE=90，连接CE（1）求证：ABDACE（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想24. 阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：因为，所与，与互为有理化因式（1）有理化因式是_；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，用上述方法对进行分母有理化（3）利用所需知识判断：若，则的关系是_；（4）直接写结果：_25. 热爱学习小明同学在网上搜
8、索到下面的文字材料：在x轴上有两个点它们的坐标分别为(a，0)和(c，0)则这两个点所成的线段的长为|ac|；同样，若在y轴上的两点坐标分别为(0，b)和(0，d)，则这两个点所成的线段的长为|bd|如图1，在直角坐标系中的任意两点P1，P2，其坐标分别为(a，b)和(c，d)，分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边P1Q=|ac|，P2Q=|bd|，利用勾股定理可得：线段P1P2的长为根据上面材料，回答下面的问题：（1）在平面直角坐标系中，已知A(3，1)，B(6，5)，则线段AB的长为_；（2）若点C在y轴上，点D的坐标是(3，0)，且CD=6，则点C的坐标是_；（3）如图2，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，求ABC周长的最小值
