1、（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷（答案解析）一、选择题1用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.2B.3C.42从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定3两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。 A.20B.40C.164学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A.3200B.3.2C.325两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体
2、的体积是（ ）。 A.16cm3 B.2cm3 C.1cm36一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A.3B.9C.277把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（ ）”。 A.2B.4C.5D.68把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.1089一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.3010下图中，（ ）是正方体的展开图. A.B.C.11一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入
3、20L水，水箱（ ）。 A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了12用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A.28cmB.48cmC.56cm二、填空题13一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高_cm，它的最大的一个面积是_cm2 ， 这个长方体的体积是_cm3。 14有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是_cm2。 15用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是_平方厘米。 16一个正方体的棱长扩大到原来的2倍
4、，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大了原来的_倍。 17一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是_，体积是_。 18学校沙坑能容沙子4m3 ， 已知长是2.5m，宽2m，沙坑深_m。 19下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是_cm，它的体积是_cm3。 20一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是_，表面积是_，体积是_。 三、解答题21一个长方体的棱长之和是72分米，长是8分米，宽是6分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 22每个办公桌有4个抽屉，每个抽屉的长是48cm，宽是22cm，高是10cm，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少
5、平方米？ 23学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板。会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ 24求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 25学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 26求下面物体的表面积和体积（单位：cm） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】524-（6+4） =524-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意
6、可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3B解析： B 【解析】【解答】246=4（平方厘米）；242-42=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积2-正方体一个面的面积2。4B解析： B 【解析】【解答】40204=32
7、00（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。 【分析】长宽高=长方体体积；立方分米1000=立方米。5C解析： C 【解析】【解答】24212=1（厘米）；111=1（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】2个正方体棱的总长2=一个正方体棱的总长；一个正方体棱的总长12=正方体的棱长；正方体的棱长棱长棱长=正方体体积。6C解析： C 【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm， （333）（111） =271 =27. 故答案为：C。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。7D解析： D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字
8、“3”相对的是数字“6”。 故答案为：D。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。8B解析： B 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。9B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。10C解析： C 【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体展开图的种类：“141”
9、、“231”、“222”、“33”。11A解析： A 【解析】【解答】522=20（立方分米）；20立方分米=20L。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长宽高。12C解析： C 【解析】【解答】（6+5+3）4=56（厘米） 故答案为：C。 【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）4。二、填空题134；64；256【解析】【解答】804-（8+8）=20-16=4（cm）88=64（cm2）884=644=256（cm3）故答案为：4；64；256【分析】此题主要考查了长方体的特征及解析： 4；64；256 【解析】【解答】804-（8+8） =20-16 =4（cm）
10、 88=64（cm2） 884 =644 =256（cm3） 故答案为：4；64；256。 【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式计算； 根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长宽，据此列式解答； 要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。14【解析】【解答】（20+24+30）2=742=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积解析：【解析】【解答】（20+24+30）2=
11、742=148（平方厘米）。 故答案为：148. 【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。15【解析】【解答】解：544+442=80+32=112（平方厘米）故答案为：112【分析】这是一个特殊的长方体两个面是正方形另外四个面是长5厘米宽4厘米的长方形把这些面的面积相加即可求出涂油解析：【解析】【解答】解：544+442 =80+32 =112（平方厘米） 故答案为：112。 【分析】这是一个特殊的长方体，两个面是正方形，另外四个面是长5厘米、宽4厘米的长方形，把这些面的面积相加即可求出涂油漆的面积。164；8【解析】【解答】设正
12、方体原来的棱长为a则原来的表面积=aa6=6a2原来的体积=aaa=a3扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）解析： 4；8 【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a， 则原来的表面积=aa6=6a2 ， 原来的体积=aaa=a3 ， 扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2 ， 扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）=8a3 ， 表面积扩大的倍数=24a26a2=4；体积扩大的倍数=8a3a3=8。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩
13、大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分别除以原来的表面积、体积即可。17198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（dm2）；体积=963=543=162（dm3）故答案为：198d解析： 198dm2；162dm3 【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2 =（54+27+18）2 =992 =198（dm2）； 体积=963 =543 =162（dm3）。 故答案为： 198dm2 ； 162dm3 。 【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，代入数值计算即可。188【解
14、析】【解答】4（252）=45=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积（长宽）=高据此列式解答解析：8 【解析】【解答】4（2.52） =45 =0.8（m） 故答案为：0.8 。 【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积（长宽）=高，据此列式解答。19192；3000【解析】【解答】（15+25+8）4=484=192（cm）15825=12025=3000（cm3）故答案为：192；3000【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱也解析： 192；3000 【解析】【解答】（15+25+8）4 =484
15、=192（cm） 15825 =12025 =3000（cm3） 故答案为：192；3000。 【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱，也就是已知了长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。2064cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）4=64cm（86+82+62）2=152cm2862=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是解析： 64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）4=64cm，（86+82+62）
16、2=152cm2 ， 862=96cm3 ， 所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2 ， 体积是96cm3。故答案为：64cm；152cm2；96cm3。【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。三、解答题21 解：724=18（分米） 18-6-8=4（分米）（86+84+64）2=208（平方分米）864=192（立方分米）答：它的表面积是208平方分米，体积是192立方分米。【解析】【分析】棱长之和4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=高；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积。22
17、解：4822+（4810+2210）2=2456（cm2） 2456410=98240（cm2）=9.824（m2）答：做10张办公桌的抽屉至少要用木板9.824平方米。【解析】【分析】办公桌的抽屉是5个面；抽屉的长宽+长高2+宽高2=做1个抽屉至少要用木板面积；做1个抽屉至少要用木板面积4=做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积；做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积10=做10张办公桌的抽屉至少要用木板面积。23 解：8583.5253.5212.5 40563512.513112.5118.5 m2118.54474元答：粉刷这间会议室需要花474元。【解析】【分析】这间会议室需要粉刷的面积=长
18、宽+长高2+宽高2-门窗的面积，所以粉刷这间会议室需要花费的钱数=这间会议室需要粉刷的面积每平方米需要花费的钱数，据此代入数据作答即可。24 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5225222222020848 dm222232114dm3【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长棱长6，长方体的侧面积=长高2+长宽2； 图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体的体积=长宽高。25 解： （63+38）2+86-18.52.4= （18+24）2+86-18.52.4= 422+86-18.52.4=84+48-18.52.4=113.52.4=272.4（元）答：粉刷这个教室需要花272.4元。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。26 解：（74+73+43）2 （28+21+12）2612122（平方厘米）74384（立方厘米）答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.【解析】【分析】（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积，据此解答。
