1、 第二学期期中考试试题初二数学（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）A B CD2下列调查适合做普查的是 （ ）A了解初中生晚上睡眠时间 B了解某中学某班学生使用手机的情况 C百姓对推广共享单车的态度 D了解初中生在家玩游戏情况3下列各式：，其中分式共有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是 （ ）AABDC BAB=BD CACBD DOA=OC5如图，在ABCD中，OD
2、A，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为（ ） A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm6顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 （ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7下列命题中，真命题是 （ ）A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B有两条边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形8如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定 （ ） A是原来的2倍 B是原来的4倍 C是原来的 倍 D不变9对4000米长的大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成若
3、设原计划每天绿化米，则所列方程正确的是 （ ）A BC D10如图，在四边形ABCD中，ABCD，C=90，AB=8，ADCD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（ ）A3 B 2.5 C 2 D1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为 12某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于 事件(选填“不可能”“可能”或“必然”) 13若分式的值为，则y 14当x= 时，分式的值为015我们所学过的图形中，既是
4、轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填一个即可） 16若解关于的方程产生增根，则m= 17已知：如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，若BE=1，则EF的长为 18已知：如图，l1l2l3，l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为5，等腰RtABC的顶点A、B、C分别在l1、l2 、l3上，那么斜边AC的长为 三、解答题（本大题共9小题，共74分）19（本题满分8分）计算或解方程：（1）；（2）20（本题满分6分）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数，作为的值代入求值21（本题满分6分）某公司的一
5、批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50100200300400500次品件数0416192430(1) 求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；(2) 如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣?22（本题满分8分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频
6、率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初二年级体重超过60kg的学生大约有多少名？23（本题满分8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？24（本题满分8分）已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF（1）求证：OE=OF；（2）连接BE、DF，若BD平分EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明25.（本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD的对
7、角线AC、BD相交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE，连接CE，点F为CE的中点，连接OF（1）求证：OF=OB； (2) 若OFBD，且AC平分BAE，求BAE .26（本题满分10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形（1）四边形ABCD是等对角四边形，AC，若A=60，B=80，则C= ，D= （2）图、图均为44的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图、图中各画一个等对角四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等（3）如图，在平行四边形ABCD中，A=60，AB=12，AD=6，点E为AB的中点
8、，过点E作 EFDC，交DC于点F点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值27(本题满分10分) 【基础探究】（1）已知：如图，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点O，点E为OM的中点，连接BE、MC，ME=m 用含m的代数式表示BE= ，CM= ； = 【拓展延伸】（2）已知：如图，在ABC中（ABC90），AB=CB，点O是AC的中点，OMAB于点M，点E为线段OM的中点，连接BE、CM若ME=m，AM4m, 求的值初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1C 2B 3B 4B 5A 6C 7D 8A
9、 9A 10C二、填空题（每空2分，共16分）11被抽查500名学生的体重； 12可能； 133； 141； 15略； 168； 17； 18 三、解答题（本大题共9小题，共74分）19（本题满分8分）化简或解方程：解：（1） （2）=2分 ，= ，= 4分 3分 检验：当x=1时，2x10， 4分20（本题满分6分）解： =1分= 2分 = 3分 2x3且x1，x0，x为整数，x=2 4分 当x=2时，原式=. 6分21（本题满分6分）解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=0.063分
10、（直接用最后一次抽查结果计算同样给分）（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06， 则10000.06=60（件）答：估计有60件次品衬衣6分22（本题满分8分）解：（1）50；图形（略）；2分 （2）0.32；724分（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18（人）， 该校初二年级体重超过60kg的学生=100%1000360(人)答该校初二年级体重超过60kg的学生为360人8分23（本题满分8分）解：（1）设乙每小时做x个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得：2分 解得x=21 3分经检验x= 21是方程的解，x+3=24 4分答：甲乙两人每小时各做24和21个零件
11、. 5分（2）（24+21）82=720 7分 答：甲乙共完成720个零件. 8分24（本题满分8分）（1）证明：连接BE、DF，四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBC1分 又AE=CF，DE=BF 2分四边形EBFD为平行四边形 4分（其他方法参照给分）（2）解：四边形EBFD是菱形证明：BD平分EBF，1=2，5分ADBC，3=2，6分BE=ED 7分平行四边形EBFD是菱形 8分25.（本题满分10分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，OB= 2分 OA=OC=,点F为CE的中点，OF=4分 又由旋转可知AE=AC，OB=OF 5分（2）
12、解：AC平分BAE，1=2 设1=2=x ，OA=OC=,点F为CE的中点，OFAE6分 3=1=x7分AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，OA=OB ，5=2=x，4=2x8分OFBD BOF=90x+2x=90， x=30，BAE=2x=60 10分26（本题满分10分）（1）C=140，D=80；2分（2）6分(3) 如图,作DHABRtADH中，A=60，ADH=30，AH=3，DH=点E为AB的中点，AE=6，DF=HE=63=3如图,当ADP=AEP=90时DPE=120，DPF=60，易得FP=8分如图，连接DEAD=AE=6，A=60，ADE为等边三角形当APE=ADE=60时，易得EP=，x=+=综上，x=或 10分27(本题满分10分) 解:(1) 用含m的代数式表示BE=、CM=；4分=；5分(2)延长AM到F，使MF=AM，连接FCMF=AF，OA=OCOM=，OMFCF=AMO=906分E为MO的中点，OM=2ME=2m ， FC=2OM=4m 7分设BM=x，MF= AM =4m ， BF=4m-x，BC=AB=4m+x，在RtBFC中， ， x=m8分RtBME中，BE=RtMFC中，CM=，10分（其他解法酌情给分）
