1、8.1 二元一次方程组一、 教学目标知识与技能：（1）知道二元一次方程的概念；（2）了解方程组及二元一次方程组的概念；（3）指导二元一次方程及二元一次方程组的解；（4）会找二元一次方程的解，简单的二元一次方程组的解。过程与方法：（1）经历二元一次方程得出的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。（2）经历二元一次找出二元一次方程的解及二元一次方程组的解的过程，培养学生的运算能力、发展学生的建模思想。情感态度与价值观：（1） 通过成功的体验激发学生学习数学的兴趣。（2）通过问题情境的创设、引入，让学生深刻感受数学源于生活并服务于生活的理念。二、教学重点：理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的
2、概念。三、教学难点：理解二元一次方程组的解。四、课时安排：一课时五、教学方法：讲练结合法、讨论法六、学生学法：探究学习法、练习法七、课前准备：多媒体课件、课本、练习本、笔八、教学过程（一）知识回顾师：同学们！上课前，老师先问大家一个问题，你们还记得“什么叫一元一次方程的解”（停顿2秒），其实，这个问题老师也不会了，这是我们去年学的一个内容，老师也忘了，现在我们一起来复习一下一元一次方程的知识。（出示ppt）1求方程 的解是 师：同学们回答的非常好！我们来验证一下，把代入方程的左边，即：，右边刚好也等于5，所以是使方程左右两边相等的未知数的值。2. 下列各式中是方程的是（ ） B. C. D.
3、反馈：选错的情况下，师:“还有不同的意见吗”？指导选出正确的答案为止（并板书给出方程的概念）师：其实，方程就是含有未知数的等式（展示ppt）师：A：是等式但没有未知数（用手指着等式）B：是含有未知数但没有等号（同时用手指着m）D:它含有未知数但不是等式（同样指着X和）它既有未知数又是等式，所以正确的选项是C。3.下列各方程中是一元一次方程的是（ ）A、2y+1=0 B、x+y=10 C、x2=9 D、x+21反馈：师：a.学生选A时。为什么选A（学生可能不说话）。B为什么不是一元一次方程，这里有两个未知数。C为什么不是呢？这里未知数的项的次数是2。b.学生选B时，师：大家知道“一元一次方程”中
4、的“元”指的是未知数，“一元”指的是一个未知数。B选项我没看到有2个未知数x、y。因此，B是错误的。选C时，“一元一次方程”中的“次”指的是含有未知数的项的次数是一次，C中含有未知数的项的次数是2次。所以C也是错误的。在学生选完的情况下，让学生说说一元一次方程的概念。（板书定义：一元一次方程：含有一个未知数并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做一元一次方程。）（二）新课导入(用时：3分钟)板书 ： 师：同学们看这两个方程谁会给它起名字？生：师：这两个方程是什么方程？生：（不论学生回答什么，什么时候都不要打击学生）师：我们来看，第一个方程有两个未知数，第二个方程也有两个未知数，第三个方程也有两个
5、未知数，并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程是我们今天要学的二元一次方程。（板书二元一次方程的定义:将前面一元一次方程的概念改成二元一次方程的概念）二元一次方程：含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。（三）讲授新课（用时：5分钟）师：谁会解？谁会解二元一次方程？反馈：（1）无人回答。同桌之间相互交换一下自己的看法，怎么来解这个二元一次方程。a.教师下去参与学生其中，分别看一看学生之间的讨论，找有没有回答上其中的解。b.引导其中一组来解这个方程:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。如果时，）（2）师：哪位同学来给我们回答一下这个题的解？
6、（学生：时，y=9）。老师接着问：还有不同的答案吗？（学生：）老师再问：还有其他的答案吗?（学生举手的人很多，但不抽了，出示的方程解的表格。）x-10123y师：其实我们发现的解有很多（PPT出示一个个答案，）除了这些答案，还有很多很多。和一元一次方程的解一样，（板书二元一次方程的解的概念）一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（PPT展示二元一次方程的解）（四）课堂练习练习4：下列各数值中是二元一次方程的解是（ ）A. B. C. D.反馈：选错，让学生代入计算；选对，学生记算，老师板书演练。练习5：说出二元一次方程的解 （说三组）反馈：一位同学说，别的同
7、学在练习本上代入验证。并集体举手表决（五）讲授新课（用时：15分钟）师：现在我们已经找出来了二元一次方程的解了，（展示PPT），下面我们一起来解决一个实际问题。（PPT：卓玛同学用16元买了红、黄两种颜色的彩笔共10支，其中，红色彩笔每支2元，黄色彩笔每支1元，问：卓玛买了红色彩笔多少支？黄色彩笔多少支？）分析：如果设红色彩笔买了支，黄色彩笔买了支，你能找到问题中的等量关系吗？师：请同学们先独立思考，然后回答问题（用时：1分钟）师：把你得出的等量关系和同桌交流一下（用时：30秒）反馈：师：下面提问几个同学（提问过程中要提问等量关系表示的含义，并板书：，此处先不画大括号）。师：等量关系找的很好，
8、在这个问题中，这两个等量关系我们要同时满足，这时我们把两个方程合在一起，（同时画大括号）这时我们就组成了一个二元一次方程组（PPT：展示二元一次方程组的概念，并在板书右侧写出“二元一次方程组”）师：像这样的方程组有这样的特征（1）有两个未知数（2）未知数的项的次数为一次师：我们现在还不知道卓玛现在买了多少支红色的笔，多少支黄色的笔？你能算出来吗？给大家一点时间，请同学们算一算（用时：1分钟）师：哪位同学算出来了？反馈：（1）学生回答正确答案。师问：你是怎么算出来的？（在这里要大肆表扬该同学）师总结：x=6,y=4其实是这个二元一次方程组第一个方程的解（同时在第一个方程后面画（1），来我们一起验
9、证一下（板书验证）。师：同时，x=6,y=4就是这两个方程的公共解，这个解我们把它称为方程组的解。（方程组的解的定义在PPT上展示，并将“方程组的解”写在解后面）（2）没人举手时，师：老师心中想了一个答案，来我们一起看一下对不对，x=1,y=9,是第一个方程的解，那是不是第二个方程的解呢？（代入第二个方程验证），同学们能不能再算一算找出问题的答案呢？（3）有人举手，但是答案是错误时，师：我们一起来验证一下（验证为错误以后找其他同学继续做答，当答错两个后，）师：老师心目中想了一个答案，x=6,y=4,（并板书）来我们一起验证一下。（六）当堂练习（用时：3分钟）师：二元一次方程组的解会找了吗？那么
10、我们来找一下下面这个二元一次方程组的解；练习6：方程组：的解是（ ）A. B. C. D.调整板块：练习7：练习册26页，第4题。（七）小结、作业（用时：3分钟）（学生小结）师：哪位同学来总结一下，这节课我们学习了什么内容？（生回答）师：说得很好，今天我们就学习了二元一次方程，二元一次方程组，还学习了二元一次方程的解以及二元一次方程组的解，我们应该会求它的解。需要注意的是，二元一次方程的解有无数个，但二元一次方程组的解只有一组。作业：师：今天的课后作业是练习册26页：1、2、3题。八、板书设计8.1 二元一次方程组二元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的方程（红色粉笔）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等两个未知数的值（红色粉笔） 二元一次方程组（红色粉笔）二元一次方程的解（红色粉笔） 二元一次方程组的解(红色粉笔)
