1、6.2 立方根一、温故知新（1）说一说平方根的概念。（2）平方根与平方有什么关系？（3）已知一个正方体的容器的体积是8立方米，求它的棱长。二、新知导学1、如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的 ，即若 ，那么叫做的 ，记作： ，读作： ，其中是 ，3是 。2、求一个数立方根的运算，叫做 运算。 与立方也是互逆运算。3、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点：（1），8的立方根是 ；（2）( )3=0.125，0.125的立方根是 ；（3）( )3=0，0的立方根是 ；（4）( )3=，的立方根是 ；（5）( )3=，的立方根是 。归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是
2、 数，0的立方根是 。4、例：你能求出下列数的立方根吗？ ； ； ； 5、例：你能说出下列各式的意义吗？你能求出它们的值吗？（1）； （2）； （3）； （4）6、（1）= ，= ， ；（2）= ， ， ；归纳： 9、练习：书P79 1、2、3、410、小结：三、达标训练：一、填空题：1、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若x3=a , 则x= = ；= ；-= ；= 2、每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。3、2的立方等于 ，8的立方根是 ；（-3）3= ，-27的立方根是 .。 4、0.064的立方根是 ； 的立方根是-
3、4； 的立方根是。5、计算：= ；= ； = ；= = ；-= ；-= ；= = ；= ；-= ；二、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根 。 （ ） 2、4是64的立方根 。 （ ）3、-2.5是-15.625的立方根。（ ） 4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ） 2.求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；3、计算：（1） ； （2）； （3）；（3） （4）6.2 立方根学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方
4、根学习过程：一、 学前准备1、 什么样的运算是立方运算？2、 自学教材77-78页。3、 如果一个正方体的边长为3 cm，那么它的体积是 ，反过来如果我们知道一个正方体的体积，你会求它的边长吗？填表：正方体体积27648125正方体边长归纳总结： 如果一个数x的立方等于，这个数x叫做的 （也叫做 ），即如果，那么叫做的立方根记作x=，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示64的立方根，=4；表示64的算术平方根，=8 ；求一个数的立方根的运算叫做 二、 自学、合作探究1、 求下列各数的立方根 8 125 125 27 (7) 0解：因为，所以8的立方根是 2 ，记作 (7)探究一：观察上题（1）（2）（3）我们可以的得到：正数的立方根是 数； 观察上题（4）（5）（6）我们可以的得到：负数的立方根是 数； 由上题(7) 我们可以的得到： 0的立方根是 。探究二：因为所以 因为，所以 总结： 对于数a有 探究三：利用计算器填表发现规律：三、课堂练习1、 2、当 0时，有意义；当 时，有意义3、的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 总结反思，拓展升华：1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较自我测试：1、求下列各式的值 ； ； 2、 解下列方程 3、已知，且，求的值4、8的立方根与的一个平方根的和等于 ；
