1、第一章 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理导学案第一节班级_ 姓名_ 小组_ 等级_学习目标 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.【重点】分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 【难点】分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解【能力立意】培养学生的归纳概括能力。预习案【使用方法与学法指导】1. 先精读一遍教材第1-10页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；2. 再针对预习案二次阅读教材，完成本节自主学习内容；3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。自主学习.相关知识
2、1 分类加法计数原理（1）提出问题问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？（2）发现新知分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.预习自测【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案例1.在填写高考志愿表时，
3、一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？分析：由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件解：这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种专业选择方法又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有 5+4=9（种）.变式
4、：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？一般归纳：完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.理解分类加法计数原理：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立
5、，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.例2.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？ 解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以, 第一类, m1 = 12 = 2 条 第二类, m2 = 12 = 2 条 第三类, m3 = 12 = 2 条所以, 根据加法原理, 从顶点A到顶点C1最近路线共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 条【课堂检测】1填空： ( 1 ）一件工作可以用 2 种方法完成，有 5 人只会用第 1 种方法完成，另有 4 人只会用第 2 种方法完成，从
6、中选出 l 人来完成这件工作，不同选法的种数是 ; ( 2 ）从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 的路线有条训练案针对训练：（学以致用）1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 【我的收获】第一章 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理导学案第二节班级_ 姓名_ 小组_ 等级_学习目标 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.【重点】分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 【难点】分类计
7、数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解【能力立意】培养学生的归纳概括能力。预习案【使用方法与学法指导】4. 先精读一遍教材第1-10页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；5. 再针对预习案二次阅读教材，完成本节自主学习内容；6. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。自主学习.相关知识（1）提出问题问题2.1：用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以,，,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？用列举法可以列出所有可能的号码： 我们还可以这样来思考：由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个
8、号码，而且它们各不相同，因此共有 69 = 54 个不同的号码探究：你能说说这个问题的特征吗？（2）发现新知分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.预习自测1现有高一年级的学生 3 名，高二年级的学生 5 名，高三年级的学生 4 名 ( 1 ）从中任选1 人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？村去 C 村，不同 ( 2 ）从 3 个年级的学生中各选 1 人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案
9、例1.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？分析：选出一组参赛代表，可以分两个步骤第 l 步选男生第2步选女生解：第 1 步，从 30 名男生中选出1人，有30种不同选择；第 2 步，从24 名女生中选出1人，有 24 种不同选择根据分步乘法计数原理，共有3024 =720种不同的选法探究：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？一般归纳： 完成一件事情，需要分
10、成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.理解分步乘法计数原理：分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事.3理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一
11、件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.例2 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种,所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案种数共有N = 3 2 11 = 6 变式1，如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,
12、允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？ 2若颜色是2种，4种，5种又会什么样的结果呢？【课堂检测】1. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？训练案针对训练：（学以致用）1. 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？2乘积展开后共有多少项？ 【我的收获】第一章 1.2.1排列导学案班级_ 姓名_ 小组_ 等级
13、_学习目标了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。【重点】排列、排列数的概念【难点】排列数公式的推导【能力立意】能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题.预习案【使用方法与学法指导】7. 先精读一遍教材第14-20页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；8. 再针对预习案二次阅读教材，完成本节自主学习内容；9. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑自主学习.相关知识一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在
14、第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题:1.
15、分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案1问题：问题1从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素解决这一问题可分两个步骤：第 1
16、步，确定参加上午活动的同学，从 3 人中任选 1 人，有 3 种方法；第 2 步，确定参加下午活动的同学，当参加上午活动的同学确定后，参加下午活动的同学只能从余下的 2 人中去选，于是有 2 种方法根据分步乘法计数原理，在 3 名同学中选出 2 名，按照参加上午活动在前，参加下午活动在后的顺序排列的不同方法共有 32=6 种，如图 1.2一1 所示图 1.2一1把上面问题中被取的对象叫做元素，于是问题可叙述为：从3个不同的元素 a , b ，。中任取 2 个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有不同的排列是 ab,ac,ba,bc,ca, cb,共有 32=6 种问题2
17、从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的数，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的数，从余下的3个数中取，有3种方法；第三步确定右边的数，从余下的2个数中取，有2种方法由分步计数原理共有：432=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法显然，从 4 个数字中，每次取出 3 个，按“百”“十”“个”位的顺序排成一列，就得到一个三位数因此有多少种不同的排列方法就有多少个不同的三位数可以分三个步骤来解决这个问题：第 1 步，确定百位上的数字，在 1 , 2 , 3
18、 , 4 这 4 个数字中任取 1 个，有 4 种方法；第 2 步，确定十位上的数字，当百位上的数字确定后，十位上的数字只能从余下的 3 个数字中去取，有 3 种方法；第 3 步，确定个位上的数字，当百位、十位上的数字确定后，个位的数字只能从余下的 2 个数字中去取，有 2 种方法根据分步乘法计数原理，从 1 , 2 , 3 , 4 这 4 个不同的数字中，每次取出 3 个数字，按“百”“十”“个”位的顺序排成一列，共有432=24种不同的排法， 因而共可得到24个不同的三位数，如图1. 2一2 所示由此可写出所有的三位数： 123，124, 132, 134, 142, 143，213，21
19、4, 231, 234, 241, 243，312，314, 321, 324, 341, 342，412，413, 421, 423, 431, 432 。同样，问题 2 可以归结为：从4个不同的元素a, b, c，d中任取 3 个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？所有不同排列是 abc, abd, acb, acd, adb, adc,bac, bad, bca, bcd, bda, bdc,cab, cad, cba, cbd, cda, cdb,dab, dac, dba, dbc, dca, dcb.共有432=24种.树形图如下 a b 2排列的概念：从个不同
20、元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同3排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列4排列数公式及其推导：由的意义：假定有排好顺序
21、的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数由分步计数原理完成上述填空共有种填法，=由此，求可以按依次填3个空位来考虑，=，求以按依次填个空位来考虑，排列数公式： （）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）另外，我们规定 0! =1 .预习自测1化简：；【课堂检测】1解方程：32解不等式：训练案1若，则 （ ） 2与不等的是 （ ） 3计算
22、： ； 4一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？【我的收获】第一章 1.2.2组合导学案班级_ 姓名_ 小组_ 等级_学习目标理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。【重点】组合的概念和组合数公式【难点】组合的概念和组合数公式【能力立意】了解组合数的意义，理解排列数与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。预习案【使用方法与学法指导】10. 先精读一遍教材第21-27页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；11. 再针对预习案二次阅读教材，完
23、成本节自主学习内容；12. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑。自主学习.相关知识一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法 3排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一
24、个排列4排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示5排列数公式：（）6阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定7排列数的另一个计算公式：= .预习自测1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？2、从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组
25、合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同例1判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？问题：（1）1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？（2）什么样的两个组合就叫相同的组合2组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个
26、数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示【课堂检测】例计算：（1）； （2）.2、从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少？训练案针对训练：（学以致用）1求证：2 一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人问： (l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？ (2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？ 【我的收获】第一章 1.3.1二项式定理导学案班级_ 姓名_ 小组_ 等级_学习目标掌握二项式定理和二项展开式的通项公式【重点】二项式定理及
27、通项公式的掌握及运用【难点】二项式定理及通项公式的掌握及运用【能力立意】能解决二项展开式有关的简单问题预习案【使用方法与学法指导】13. 先精读一遍教材第29-35页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；14. 再针对预习案二次阅读教材，完成本节自主学习内容；15. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑自主学习.相关知识一、复习引入： ；的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种
28、，的系数是，【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案二项式定理：的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，展开式各项的系数： 每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，它有项，各项的系数叫二项式系数，叫二项展开式的通项，用表示，即通项二项式定理中，设，则.预习自测1展开2展开【课堂检测】3求的展开式中的倒数第项4求（1），（2）的展开式中的第项训练案1（1）求的展开式常数项；（2）求
29、的展开式的中间两项【我的收获】第一章 1.3.2二项式系数的性质导学案班级_ 姓名_ 小组_ 等级_学习目标 掌握二项式系数的四个性质。【重点】如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题【难点】如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题【能力立意】从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。预习案【使用方法与学法指导】16. 先精读一遍教材第29-35页，通过阅读教材例题，注意规范解答过程；17. 再针对预习案二次阅读教材，完成本节自主学习内容；18. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑自主学习.相关知识一、复习
30、引入：1二项式定理及其特例：（1），（2）.2二项展开式的通项公式： 3求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 【我的疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案一、复习引入：1二项式定理及其特例：（1），（2）.2二项展开式的通项公式： 3求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 .预习自测1在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和2已知，求：（1）； （2）； （3）.【课堂检测】3.求(1+x)+(1+x
31、)2+(1+x)10展开式中x3的系数4.在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数训练案5 设，当时，求的值6在的展开式中,求:二项式系数的和;各项系数的和;奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;奇数项系数和与偶数项系数和;的奇次项系数和与的偶次项系数和.【我的收获】 2.1离散型随机变量导学案班级 姓名 小组 等级 【学习目标】1理解随机变量的定义；2掌握离散型随机变量的定义【课前导学】1.随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为 常用字母 、 、 、 表示思考：随机变量与函数有类似的地方吗？2.随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种 ，试验结果的范围相当于函数
32、的 ，随机变量的范围相当于函数的 试试： 在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数将随着抽取结果的变化而变化，是一个 ，其值域是 随机变量表示 ；表示 ；表示 ；“抽出3件以上次品”可用随机变量 表示3.所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量【预习自测】1.下列先项中不能作为随机变量的是（ ）A投掷一枚硬币次，正面向上的次数 B某家庭每月的电话费 C在n次独立重复试验中，事件发生的次数D一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和2抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，表示随机实验结果是 ( ) A一颗是3点，一颗是1点 B两颗都是2点 C两颗都
33、是4点 D一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点3某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（ ）A1,2,3, , B1,2,3,C0,1,2, , D0,1,2,【课中导学】探究1：某林场树木最高可达36，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？探究2： 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数【基础检测】1已知为离散型随机变量，的取
34、值为1，2，10，则的取值为 2一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则表示的试验结果是 【课外作业】1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 （1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩【课后反思】学完本节课，
35、你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！ 2.2.1条件概率导学案班级 姓名 小组 等级 【学习目标】1在具体情境中，了解条件概率的意义；2学会应用条件概率解决实际问题【课前导学】1. 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？若抽到中奖奖券用“”表示，没有抽到用“”表示，则所有可能的抽取情况为 ，用表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则 故最后一名同学抽到中奖奖券的概率为： 2.如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是？ 因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，故所有可能的抽取情况变
36、为 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 记作：3.在事件发生的情况下事件发生的条件概率为：= 4.条件概率具有概率的性质： 如果和是两个互斥事件，则= 【预习自测】1.下列正确的是（ ）A= B= C D=2盒中有25个球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率为( ) A 1/3 B1/4 C 1/5 D1/6 3某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是（ ）A0.4 B0.8 C0.32 D0.5 【课中导学】探究1：在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回
37、地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率探究2： 一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可从中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：（1）任意按最后一位数字，不超过次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率【基础检测】1，则= ，= 2一个家庭中有两个小孩，已知这个家庭中有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是 【课外作业】1设某种灯管使用了500h能继续使用的概率为0.94，使用到700h后还能继续使用的概率为0.87，
38、问已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的概率是多少？2100件产品中有5件次品，不入回地抽取次，每次抽件已知第次抽出的是次品，求第次抽出正品的概率 【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！ 2.2.2事件的相互独立性导学案班级 姓名 小组 等级 【学习目标】1了解相互独立事件的意义，求一些事件的概率；2理解独立事件概念以及其与互斥，对立事件的区别与联系【课前导学】1. 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学有放回地抽取，事件为“第一名同学没有抽到奖券”，事件为“最后一名同学抽到奖券”，事件的发生会影响事件发生的概率吗？2. 事件与事件的相互独立：
39、设为两个事件，如果 ，则称事件与事件的相互独立【预习自测】1. 甲打靶的命中率为，乙的命中率为，若两人同时射击一个目标，则都未中的概率为（ ）A B C D2有一道题，三人独自解决的概率分别为，三人同时独自解这题，则只有一人解出的概率为 ( ) A B C D 3同上题，这道题被解出的概率是（ ）A B C D 【课中导学】探究1：天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都降雨的概率；（2）甲、乙两地都不降雨的概率；（3）其中至少一个地方降雨的概率 探究2：某同学参加科普知识竞赛，需回答个问题竞赛规
40、则规定：答对第一、二、三问题分别得分、分、分，答错得零分假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为，且各题答对与否相互之间没有影响（1）求这名同学得分的概率；（2）求这名同学至少得分的概率【基础检测】1已知与是相互独立事件，且，则 2有件产品，其中件次品，从中选项取两次：（1）取后不放回，（2）取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为 、 【课外作业】1一个口袋内装有个白球和个黑球，那么先摸出个白球放回，再摸出1个白球的概率是多少？2甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲
