1、6.2统计图表小题组合练必备知识精要梳理1.条形统计图及其特点条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来,条形统计图也叫柱形图,条形统计图形象、直观,从图中很容易看出各种数量的多少.2.折线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.3.扇形统计图及其特点扇形统计图中的圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映各个部分占总体的百分比的大小,扇形统计图可以很清楚地表
2、示各部分数量同总数之间的关系,各个扇形所占的百分比之和等于1.4.茎叶图统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数.5.散点图表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图,它可直观地判断两变量的关系是否可以用线性关系表示,若这些点散布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量正相关;若这些点散布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量负相关.考向训练限时通关考向一折线统计图及其应用1.(2020山东威海一模,3)恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,其数值越小说明生活富裕程度越高.统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔
3、系数,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()(19782018)历年中国城乡居民家庭恩格尔系数A.城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭B.随着改革开放的不断深入,城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高C.从1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%D.随着城乡一体化的推进,城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小2.(多选)(2020山东菏泽一模,9)Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以根据不同人的体
4、质,制定不同的健身计划.小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小3.(多选)(2020山东临沂一模,10)某同学在微信上查询到2010年到2019年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2019年的录取人数被遮挡了.他又查询到2010年到2019年全国高考录取率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是()2
5、0102019年全国高考报名人数、录取人数、山东夏季高考报名人数20102019年全国高考录取率A.全国高考报名人数逐年增加B.2018年全国高考录取率最高C.2019年全国高考录取人数约820万D.2019年山东夏季高考报名人数在全国的占比最小考向二柱形统计图及其应用4.(多选)(2020山东聊城二模,10)居民消费价格指数,简称CPI,是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的CPI=100,以下是20092018年居民消费价格指数的柱形图.从图中可知下列说法正确的是()A.20102018年居民消费价格总体呈增长趋势B.这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%C.2009
6、年的居民消费价格出现负增长D.2011年的居民消费价格最高5.(多选)(2020山东潍坊二模,9)我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很安全.按照14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤,比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中20102019年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,根据条形图可知在20102019年中()A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大C.20152019年我国粮食年产量相对稳定D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰考向三频率(数)分布表、频率分布直方图、茎叶图6.(2
7、020江西南昌三模,3)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛,得分(10分制)的频数分布表如表:得分345678910频数231063222设得分的中位数为me,众数为m0,平均数为x,则()A.me=m0=xB.me=m0xC.mem0xD.m0mex7.(2020山东德州二模,6)某中学共有1 000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指:每周平均体育锻炼时间不少于4小时),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据(单位:小
8、时),其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间不少于4小时,根据独立性检验原理()附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2k0)0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”8.(2020山东德州一模,6)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示,茎叶图中甲得分的
9、部分数据丢失(如图),但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是()A.甲得分的极差是11B.乙得分的中位数是18.5C.甲运动员得分有一半在区间20,30上D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高考向四饼状图及其应用9.(多选)(2020山东枣庄二调,9)2019年4月23日,国家统计局统计了2019年第一季度居民人均消费支出的情况,并绘制了饼图(如图),则下列说法正确的是()2019年第一季度人均消费支出及构成A.第一季度居民人均每月消费支出约为1 633元B.第一季度居民人均收入为4 900元C.第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多D.第一季度居民在居住项目的人均消费支出为
10、1 029元10.(多选)(2020山东泰安一模,9)某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论正确的是()注:90后指1990年及以后出生,80后指19801989年之间出生,80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多考向五其他统计图表及应用11.(2020全国,理5)某校一个课外学习小组为
11、研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10 至40 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+bln x12.(多选)(2020山东泰安三模,10)某院校教师的情况如下表所示:类别年度老年中年青年男女男女男女201612060240120100402017210403202002001202018300150400270320280关于2016年、2017年、2018年
12、这3年该院校的教师情况,下面说法正确的是()A.2017年男教师最多B.该校教师最多的是2018年C.2017年中年男教师比2016年多80人D.2018比2016年的青年男教师人数增长了220%13.(2020北京东城区一模,10)假设存在两个物种,前者有充足的食物和生存空间,而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以x(t)表示,被捕食者的数量以y(t)表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系,其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是()A.若在t1、t2时刻满足:y(t1)=y(t2
13、),则x(t1)=x(t2)B.如果y(t)数量是先上升后下降的,那么x(t)的数量一定也是先上升后下降C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值D.被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者的数量也会达到最大值6.2统计图表小题组合练考向训练限时通关1.C解析从图中可知城镇居民家庭恩格尔系数不高于农村居民家庭的恩格尔系数,所以选项A正确;从图中可知城镇居民家庭和农村居民家庭的恩格尔系数都在降低,所以选项B正确;从图中可知农村居民家庭的恩格尔系数从2001年开始低于50%,所以选项C错误;从图中可知随着城乡一体化的推进,城镇和农村居民家庭的恩格尔系数越来越接近,所以选项D正确
14、.2.BCD解析由所给折线图可知:月跑步里程并不是逐月递增,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步里程相对6月至11月,波动性更小,故选项D正确.3.BCD解析2016年的全国高考报名人数少于2015年人数,故选项A错误;2018年的录取率为81.1%,为最高,故选项B正确;2019年全国高考录取人数为103179.5%820,故选项C正确;20102019年山东夏季高考报名人数在全国的占比分别约为:6.9%,6.3%,5.6%,5.5%,5.9%,7.4%,6.4%,6.2%,6.1%,5.4%,故选
15、项D正确.4.ABC解析由柱形图可知,20102018年的CPI均大于100,说明其中每一年的居民消费价格都大于前一年的居民消费价格,所以20102018年居民消费价格总体呈增长趋势,故选项A正确;由柱形图可知,2010年的居民消费价格的增长率大约3.02%,2011年的居民消费价格的增长率约为5.62%,都超过了3%,故选项B正确;2009年的CPI的值小于100,说明当年的居民消费价格低于2008年的居民消费价格,所以2009年的居民消费价格出现负增长,故选项C正确;由柱形图可知,2011年的居民消费价格的增长率最高,从20102018年每年的居民消费价格都在增长,所以2018年的居民消费
16、价格才是最高的,故选项D不正确.5.BCD解析我国粮食年产量在2010年至2015年逐年递增,在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右,2016年和2018年产量略低;而我国年末总人口均逐年递增,故选项A错误;由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增长率最大,约为5%,故选项B正确;在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右,故选项C正确;2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰,约为0.48吨/人,故选项D正确.6.D解析由图知,众数是m0=5;中位数是第15个数与第16个数的平均值,由频数分布表知第15个数是5,第16个数是6,所以中位数是me=5.5;平均数是x=(
17、23+34+105+66+37+28+29+210)5.97;m0mex.7.B解析由频率分布直方图可知,每周平均体育锻炼时间不少于4小时的频率为2(0.15+0.125+0.075+0.025)=0.75,故经常进行体育锻炼的学生有2000.75=150(人).又其中有40位女生的每周平均体育锻炼时间不少于4小时,故有150-40=110位男生经常锻炼.根据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为200=140,女生有200=60.列出22列联表:男生女生总计经常锻炼11040150不经常锻炼302050总计14060200故K2的观测值k=3.17,因为2.7063.173.841.故有90
18、%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”.8.D解析甲得分的极差是28-9=19,选项A错误;乙得分的中位数是=16.5,选项B错误;甲运动员得分在区间20,30上有3个,选项C错误;甲运动员得分的平均值为=17,乙运动员得分的平均值为=16,故选项D正确.9.ACD解析由饼图中知第一季度衣着消费441元,占总体的9%,总支出为=4900(元),那么每月消费支出为1633(元),选项A正确;第一季度居民人均消费为4900元,不是收入4900元,选项B错;食品烟酒项目占31%,最多,选项C正确;第一季度居民在居住项目的人均消费支出为490021%=1029(元),选项D正确.10.
19、ABC解析因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术和运营岗位的人数的占比分别为39.6%和17%,则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%(39.6%+17%)31.7%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术和运营岗位的人,总的占比也已经超过三成,故选项A正确;因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术岗位的人数占比为39.6%,则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术岗位的人,总的占比也已经超过20%,故选项B正确;“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%17
20、%9.5%,大于“80前”的总人数所占比3%,故选项C正确;“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%,“80后”的总人数所占比为41%,条件中未给出“80后”从事技术岗位的人数占比,故不能判断,所以选项D错误.11.D解析结合题中散点图,由图像的大致走向判断,此函数应该是对数函数模型,故应该选用的函数模型为y=a+blnx.12.BCD解析由题意知,2018年的男教师最多,选项A错误;将表中各年度人数横向求和可知,2018年共有1720人,为人数最多的一年,选项B正确;2017年中年男教师比2016年多320-240=80(人),故选项C正确;2018年比2016年的青
21、年男教师增加了220人,增长率为220100=220%,故选项D正确.13.C解析由图可知,曲线中纵坐标相等时横坐标不相等,故选项A不正确;在曲线上半段中观察到y(t)是先上升后下降,而x(t)是不断变小的,故选项B不正确;捕食者数量最大时是在图象最右端,最小值是在图象最左端,此时都不是被捕食者的数量的最值处,同样当被捕食者的数量最大即图象最上端和最小即图象最下端时,也不是捕食者数量取最值的时候,所以被捕食者数量和捕食者数量不会同时达到最大值和最小值,故选项C正确;当捕食者数量最大时在图象最右端,x(t)(25,30),y(t)(0,50),此时二者总和x(t)+y(t)(25,80),由图象可知存在点x(t)=10,y(t)=100,x(t)+y(t)=110,所以并不是被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者数量也会达到最大值,故选项D错误.
