1、2021年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。13的相反数是（）A3B3CD2下列事件是必然事件的是（）A路口遇到红灯B掷一枚硬币正面朝上C三角形的两边之和大于第三边D异号两数之和小于零3下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da65如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）ABCD6有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机
2、取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD7若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，3）在反比例函数y（k是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx3x2x18在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的（）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.5小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地早小时9有一张矩形纸片ABCD，已知AB2，AD4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿
3、DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A2B+CD10如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），均在反比例函数y（x0）的图象上则y1+y2+y10的值为（）A2B6C4D2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是 12一组数据4、3、x、1、5的众数是5，则x的值为 13方程的解是 14如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22，再向建筑物CD前进
4、30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为 米（结果保留整数参考数据：tan220.40，tan581.60）15抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的对称轴是直线x1，图象与x轴交于点（1，0）下列四个结论：方程ax2+bx+c0的解为x11，x23；3a+c0；对于任意实数t，总有at2+bta+b；不等式ax2+（bk）x+ck0（k为常数）的解集为x1或x3+其中正确的结论是 （填写序号）16实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A处，得到折痕DE，然后把纸片展平第二步：
5、如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C处，点B落在点B处，得到折痕EF，BC交AB于点M，CF交DE于点N，再把纸片展平问题解决：若AC2，DC4，则的值为 三、解答题（共8小题，共72分）17解不等式组请按以下步骤完成解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 18如图，D、B分别为AE、FC上的点，12，AC求证：EF19“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，我校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了一部分学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A很
6、有必要“B有必要”“C无所谓”“D没有必要”四类并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中“D没有必要”所在扇形的圆心角大小为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）我校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A很有必要”的学生约有多少人？20如图，点A、B均为格点，线段AB与网络线交于点D仅用无刻度尺的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90得线段AC；（2）在A上找一点E，使ABEACD；（3）在BC上取一点P，使ta
7、nBAP21如图，PA、PB与O相切于点A、B，过点B作BDAP交O于点D（1）求证：ADAB；（2）若BDBP80，sinDAB，求ABP的面积22某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台，若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为 ，x的取值范围为 ；（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？（3）在销售过程中，共有多少天日销售利润低于10800元？请直接写出结果23正方形ABCD中，M为CD中点，N为BC上一点（1）如图1，若BN3NC，求证：AMMN；（2）如图2，在（1）条件下，连结BD交AN，AM于点E、F，若DF7，求BE的长；（3）如图3，过点N作NHAN交AM延长线于点H，连接AC交NH于点G，若tanBAN，则的值为 （直接写出答案）24如图1，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A、B，OB3OA3（1）求抛物线解析式；（2）如图2，直线ykx+n与抛物线交于点C、D，若ACD的内心落在x轴上，求k的值；（3）如图3，直线l与抛物线有且只有一个公共点E，l与抛物线对称轴交于点F，若AEF的面积为，求点E的坐标
