1、三角形的内角和一、教学目标 知识与技能： 通过剪、拼、量等办法，探索和发现三角形内角和是180二、过程方法： （1）经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。 （2）经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条 理地、清晰地阐述自己的观点。 三、 情感态度与态度（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 （2）在探究活动中， 培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。（四）教学重点与难点 重点：引导学生发现三角形的内角和为 180。 难点：用不同的方法验证三角形的内角和为 180。 三、教学辅助多媒体、量角器，不同的三角形 四、教学方法
2、实验法 五、教学过程：一、创设情景，引出问题同学们，前面我们认识了三角形，我们知道三角形按角可分为：今天三角形家族里面出现问题了，三角形三兄弟形争论起来了，你们想知道为什么吗？（出示课件）1、你们能想办法帮帮他们吗？（小组讨论）2、有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？（生汇报后课件闪现三个内角）3、三角形的内角和这句话是什么意思？（就是三个内角一共的度数）其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角， 而这三个角的度数和就是三角形的内角和。 你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。来帮他们三兄弟解决下争吵吧（板书课题：三角形的内角和）二、探究新知
3、。（一） 讨论、交流验证三角形内角和的方法师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。 （同桌交流）学生汇报：用量的方法；用拼的方法； （二）用测量的方法验证三角形内角和。（1）小组合作、进行探究。师：每个小组都有不同类型的三角形。 每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。 （课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是 180。生2：直角三角形的内角和也是 180。生3：钝角三角形的内角和还是 180。
4、（3）课件演示验证结果。师：请看屏幕， 老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）有不同意见吗？178度、181度（三）继续探究 师：没有得到统一的结果。 这个办法不能使人很信服，下面我们用剪拼的方法验证吧。（1）小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。（2）小组汇报结果。生：钝角三角形三个角拼成了一个平角所以钝角三角形的内角和是 180。直角三角形三个角也拼成了一个平角所以直角三角形的内角和也是 180。锐角三角形三个角也拼成了一个平角所以锐角三角形的内角和还是 180。（3）同学们看屏幕，看大家验证的方法和老师的一样吗?可以得出结论：三角形的内角和是180度。（
5、那为什么刚才有的同学测量计算的会不是180度呢？对误差，我们由于测量工具和量的不准都会出现误差，误差是不可以避免的我们只有尽量精准去减少误差）（师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。（四）折的方法除了上面两种方法，谁还有其他方法？生 D：折，将三角形的三个角折成一个平角。 （你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出， 无论是什么样的三角形的内角和都是 180度， 你们真棒， 我
6、为你们成功的学习表示衷心祝贺， 让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是 180度。（五）数学文化师： 早在 300 多年前就有一位伟大的数学家， 用科学的数学方法见证了任意三角形的 内角和都是 180 度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法 国著名的数学家、物理学家。他在 12 岁时发现了三角形内角和定律。三、应用我们验证了三角形的内角和是180度，那么他有什么用途呢？好同学们看屏幕例四、小结：同学们今天表现的非常好，通过今天的学习，你有何收获那？1、 知道了三角形的内角和是180度。2、 知道三角形任意两个角的度数就可以求出第三个角的度数。同学们通过探索验证自己动
7、手学到了知识，我们在学习中就要坚持我们这种用于探索发现的学习精神，必定会有更大的收获。下面我们来巩固加深下今天学习到的知识吧五、巩固练习（一）、判断。（课件）（1） 一个三角形的三个内角度数是： 80 、75 、 24 。 （ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）钝角三角形的两个锐角和大于 90 （ ）（二）、填空。（课件）1、在三角形中，已知 1=70， 2=50，求 3（ ）度 。2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是 30 度，另一个锐角是（ ）度。3、等腰边三角形的一个内角是（ ）度。（三）、拓展练习。1、同学们根据三角形的内角和是 180 度和等腰三角形以及等边三角形的知识解决了上面的问题 ,真不错 !那现在同学们看我手中拿着的是一个什么图形 ?(师手拿三角形 )剪下一个角也是一个（ 小三角形 ），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？
