1、梯形的面积教学设计教学内容：青岛五四学制2011课标版小学数学四年级下册P2627页。教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现
2、并掌握梯形的面积计算方法。教学准备：梯形学具、电脑课件。教学过程：一、设置情境，导入“新课”。1、情境创设。（电脑演示）学校要制作几把椅子，小明和小兰发现椅子面是个梯形，这是梯形各部分的长度，想要制做这样一个椅子面要用多少平方厘米的木材？实际上求的是什么呢？（生答梯形的面积），今天我们就一起来探究梯形的面积。2、提出问题我们上节课学习三角形的面积时是怎样做的？（新知识转化成旧知识、变形）那么梯形呢？（转化推导）同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。接下来我们动
3、手试一试呢？三、实验操作，探究验证。1、介绍学具。老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？2、研究建议在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公共公式”的思路来研究； （2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面
4、积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积2 =底高2 =（上底+下底）高2课件演示变化过程。这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？
5、请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积2 =长宽2 =（上底+下底）高2两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。四、归纳总结，提高认识1、整理公式。不同的方法虽然操作过程不同，但是它们之间是有共同点的，这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底下底）高22、字母公式。用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（ab）h2。3、拓展探究还有其他的方法更有意思呢么？ 方法三：分割两个三角形（演示）方法四：分割为一个平行四边形一个三角形（演示）五、实践运用，解决问题1、回归情境中的椅子面，用学到的知识解决问题。2、课后练习。五、板书设计梯形的面积 平行四边形的面积= 底 高2 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2
