1、分数乘分数教学设计教学内容:义务教育教科书小学数学(青岛版)五年级上册第四单元小手艺展示分数乘法信息窗二。教学目标:1、结合现实情境和直观图示,理解一个数乘分数的意义,探索并掌握分数乘分数的计算方法,理解算理。2、在操作、观察、归纳、反思等活动中,提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力,发展合情推理的能力和演绎推理的意识,培养研究问题的规划能力和反思意识。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,积累研究分数问题的数学活动经验,获得成功的学习体验。教学重点:一个数乘分数的意义和计算法则教学难点:一个数乘分数的意义教学过程:一、创设情境,引出学习内容。1、情境:王芳是班里
2、的手工编织能手,每小时能织围巾米。根据这条信息,能提出数学问题吗?2、根据学生提出的问题,老师适时筛选,并进行板书预设:3小时织多少米?小时织多少米?小时织多少米?3、引导学生观察并引出课题:3使我们已经学过的分数乘整数,下面两题与上面的题有什么不同?引出并板书课题:分数乘分数二、理解意义,初步体会算法。1、用画图的方法研究。(1)规划研究方法。提问:对于分数乘分数,应该用什么方法比较好呢?2、学生回答预设:画图。(学生能够想到画图的方法)教师顺势:我们就用画图的方法研究。3、引导学生思考:先画什么,再画什么。(1)先独立思考。(2)同桌合作画图。(3)展示交流自己的想法。学生回答预设:我把这
3、个长方形平均分成5份,取了1份,就表示出了。再把这一份平均分成2份,再取1份,就是1/5的。鼓励其他学生质疑。(4)对比分析画法。 不管怎么分,分的过程是一样的,现在把分的过程再细化些,我们一起来回顾这个过程。(5)规范过程,明晰意义,初步感知算法。(演示课件)(6)根据画图,发现结果。老师根据学生的发现,巧妙引导并分析原因,并把得数板书。=4、自主用画图的方法研究。(1)提问:画之前,想一想:先画什么?再画什么?然后自己动手画出来。(2)自主画图。(3)交流画图想法。老师适时追问:这是谁的,怎样看出结果是?(4)板书得数。根据学生对画图的分析,发现结果,并适时板书:=。【设计意图:结合生活经
4、验和直观图示,理解一个数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法,并能够正确计算,在解决简单问题的过程中,感悟分数乘分数的意义。】5、共同研究。(1)课件出示:李丽每小时能织米,小时织多少米?(2)怎样列式:。(3)引导提醒:要画图表示,应该先画什么,再画什么?请大家闭上眼睛想一想这个画图过程。(4)生说师课件演示画图过程。学生回答预设:先平均分成5份取3份,再把取得3份平均分成4份,再取3份。(5)老师适时追问:这3份也就是什么?(引导学生理解是的)6、总结一个数乘分数的意义。(1)课件显示:所解决的三个问题算式及画图(图)表示求的是多少?(图)表示求的是多少?(图)表示求的是多少?(2)引导
5、发现:一个数乘分数,实际就是求一个数的几分之几是多少。三、猜想算法,理解算理。1、继续画图,发现局限性。还用画图的方法解决,学生发现麻烦,不好画。2、猜想算法。提问:画图的方法好,但也有局限性。不画图,有什么更好的方法吗?学生观察板书发现:分母乘分母,分子乘分子。老师顺势跟进:如果按照这个猜想,那应该怎么算呢?这个猜想是不是正确呢?还得需要验证。3、初步验证,感悟算理。课件演示的画图过程,验证算理,初步理解算理。4、再次验证,理解算理。(1)再换一道题验证,这次老师画图,你们要观察老师画的是什么。(2)老师提问:87是表示图中哪个部分?53又表示图中哪个部分?总共分了几份?你是怎么知道的?(3
6、)回顾验证过程,明晰算理。提问:回想我们的验证过程,想一想,分母相乘实际是算的什么呢?分子相乘又是算的什么呢?引导发现:分母相乘一共分了多少份分子相乘最终取了多少份5、得出结论。(1)教师谈话:经过验证,说明我们的猜想是正确的,明白了其中的道理,现在可以下结论了吧。(2)学生总结方法老师根据学生的回答板书:分母相乘作分母,分子相乘作分子。【设计意图:在学生还没不知道分数乘分数的计算方法之前,让学生画线段图并观察图上的信息与结果,引导学生最终发现通过画图所得出的计结果,为进一步发现分数乘分数的计算方法做好了充分的准备。】四、巩固练习。1、计算: 2、回头解决之前较难的一道题现在还觉得困难吗?解决出来。3、初步理解约分的算理。计算,发现能约分的要先约分的算理。并把板书补充完整。五、回顾学习过程,提升数学思想方法。1、提升数学方法。根据学生的总结收获,适时总结出“数形结合”的数学思想。2、回顾学习过程。根据课件,静静观看,回顾自己一节课的学习经历。