1、1.5 Helmholtz定理小结：三度 梯度：描述标量场，自身是矢量 散度：描述矢量场，自身是标量 散度为零=无源场（静磁场）旋度：描述矢量场，自身是矢量 旋度为零=无旋场（静电场）zzyyxxaAaAaAAzayaxazyxzAyAxAAzyxzuayuaxuauzyxzyxzyxAAAzyxaaaA0)(A0U两个恒等式（梯无旋和旋无散）两个恒等式（梯无旋和旋无散）0yAxAzxAzAyzAyAxxyzxyz0 xUyyUxezUxxUzeyUzzUyezyx无散无旋两个特殊的场分量之和FFFSVsdAdvA)(CSl dASdA)(小结小结：两个定理两个定理),;,(aaarr),;,
2、(zyxaaazyx),;,(zraaazrzxyz平平面面x平平面面y平平面面直角坐标系中微分长度、面积、体积dzadyadxal dzyxSddydzaSdxxdzdxaSdyydxdyaSdzzdxdydzdV 柱面坐标系zzrraAaAaAAz z平平面面r柱柱面面平平面面xyzdza)dr(adral dzr微分长度微分长度SddzdraSdrr)(drdzaSddrdraSdzz)(微分体积微分体积dzrddrdV)(xyzR)dR(a)dR(adRal dRsinSd)Rd()dR(aSdRRsindR)dR(aSdsindR)Rd(aSddR)dR()Rd(dVsin球坐标系aAaAaAARRzyx点电荷的电场矢量线 IH载流长直导线的磁场
