1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年江苏省苏州市吴中、吴江、相城中考二模数学试题年江苏省苏州市吴中、吴江、相城中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列数中，是无理数的是（）A7 B227 C0 D1 2截至 2023 年 2 月，中国已建设开通了 231.2 万个 5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的 5G网络，数据 231.2 万用科学记数法表示为（）A4231.2 10 B523.12 10 C62.312 10 D72.312 10 3已知抛物线顶点坐标为2,3，则抛物线的解析式可能为（）A223yx B223 yx C22
2、3 yx D223 yx 4已知0a，下列运算正确的是（）A236aaa B32aaa C325aa D2211aa 5如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A220cm B240cm C220 cm D240 cm 6某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）年龄/岁 18 19 20 21 22 人数/人 1 4 3 2 2 试卷第 2 页，共 6 页 A19 岁，19 岁 B19 岁，20 岁 C20 岁，20 岁 D20 岁，22 岁 7下列说法错误的是（）A三角形的三个顶点一定在同一个圆上 B平行四边形的四个顶
3、点一定在同一个圆上 C矩形的四个顶点一定在同一个圆上 D正 n 边形的各个顶点一定在同一个圆上 8 如图，已知正方形ABCD的边长为 4，G是AD边中点，F 在AB边上，且45GCF，则FB的长是（）A43 B103 C1 D53 二、填空题二、填空题 9不等式213x 的解集是_ 10分解因式：316xx_ 11 如图，正六边形ABCDEF内接于Oe，Oe的半径为1，过O作OM垂直AB，交AB于点M，则OM的长为_ 12点3,5M关于点2,0A的中心对称点N的坐标是_ 13已知如图，在ABCV中，70A，且ACBC，根据图中的尺规作图痕迹，计算_；试卷第 3 页，共 6 页 14如图，在平面
4、直角坐标系xoy中，(1,4),(5,0),ABAB的中点 M的坐标为(3,2)若一次函数(0)ykxb k的图像经过点 M，且将OABV分成的两个部分面积之比为2:3，则 k的值为_ 15 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，253BCCDABAD，则AC的长为_ 16 如图，直径为 10cm 的O 中，两条弦 AB，CD 分别位于圆心的异侧，ABCD，且2CDAC，若 AB8cm，则 CD 的长为_cm 三、解答题三、解答题 17计算：0(2)126cos30 18先化简，再求值：22242442xxxxxx，其中2x 19如图，菱形ABCD中，点 E，F 分别在边,.CD AD上，
5、AFCE，求证：AECF 试卷第 4 页，共 6 页 20在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球其中红球 3 个，白球 5 个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率14若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由 212023 年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行据统计，2023 年 1 月 21 日到 1 月 27 日期间，苏州共接待游客约 221 万人次其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘
6、景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 请你根据统计图中的信息，解决下列问题：(1)这次调查一共抽取了_名同学：扇形统计图中，旅游地点 D所对应的扇形圆心角的度数_，并补全条形统计图(2)若小志所在学校共有 3000 名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数 22如图，矩形 ABCD 的两个顶点 A、B都在反比例函数kyx的图象上，AB经过原点O，对角线 AC垂直于 x 轴，垂足为 E，已知点 A 的坐标为12，试卷第 5 页，共 6 页
7、(1)求直线 AB和反比例函数的解析式；(2)求矩形ABCD的面积；23如图，ABCV中，90ACB，点 O在边BC上，以点 O 为圆心，OB为半径的Oe交AB于 D，交BC于 E，若CDCA (1)求证：CD为Oe的切线；(2)若3AC，6 2BC，求BD的长 24某种落地灯如图 1 所示，立杆 AB垂直于地面，其高为 120cm，BC为支杆，它可绕点 B 旋转，其中 BC 长为 30cm，CD 为悬杆，滑动悬杆可调节 CD 的长度，支杆 BC与悬杆 CD 之间的夹角BCD为 70 (1)如图 2，当 A、B、C 三点共线且 CD50cm 时，求灯泡悬挂点 D距离地面的高度；(2)在图 2
8、所示的状态下，将支杆 BC绕点 B顺时针旋转 50，同时调节 CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点 D到地面的距离为 160cm，求 CD 的长（结果精确到 1cm，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin500.77，cos500.64，tan501.19）25如图，已知抛物线 M交 x轴于(3,0)A与(1,0)B 两点，交 y轴于点(0,2)C，点P在抛物线M上运动 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求出抛物线M的解析式；(2)是否存在点P（在AC上方），使得45ACP？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 26如图，在矩形ABCD中，410A
9、BBC，点 Q是BC的中点，点 E是折线段PAAD-上一点（含端点）(1)沿EQ所在直线折叠矩形，已知点B的对应点为B，若点B恰好落在矩形的边AD上，求出 AE 的长；(2)如图，以EQ为直径，在EQ的右侧作半圆 O当半圆 O与边AD相切时，设切点为 M，求tanOAM的值 27定义：若存在实数对坐标(,)x y同时满足一次函数ypxq和反比例函数kyx，则二次函数2ypxqxk为一次函数和反比例函数的“生成”函数(1)试判断（需要写出判断过程）：一次函数3yx 和反比例函数2yx是否存在“生成”函数，若存在，写出它们的“生成”函数和实数对坐标(2)已知：整数 m，n，t满足条件8tnm，并且一次函数122yn xm与反比例函数2015yx存在“生成”函数2()(10)2015ymt xm t x，求m的值(3)若同时存在两组实数对坐标11(,)x y和22(,)xy使一次函数 yax2b 和反比例函数cyx 为“生成”函数，其中，实数abc，0abc ，设12Lxx，求L的取值范围（注：一元二次方程20axbxc 的求根公式为21,242bbacxa）
