1、山东省德州市夏津县万隆中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题一.选择题1在4a5b3c2（2a2bc）=abc；（3.6104）4105=9；（4xn）2xn=8x2n2中，不正确的个数是( )A0个B1个C2个D3个2下列计算正确的是( )A（a3）2a5=a10B（a4）2a4=a2C（5a2b3）（2a）=10a3b3D（a3b）3b3计算12a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3），其结果是( )A2B0C1D24若xmynx3y=4x2，则m，n的值分别是( )Am=6，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=0Dm=6，n=05在等式6a2（b3）2( )2=中的
2、括号内应填入( )ABCD3ab36如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值( )A扩大5倍B缩小5倍C不改变；D扩大25倍7不改变分式的值，下列各式中成立的是( )ABCD8将5a，通分后最简公分母是( )A8a2b3B4ab3C8a2b4D4a2b39化简的结果是( )Aa+2Ba2C2aD2a10将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )ABCD二.填空题11用科学记数法表示：0.000302=_12如果，那么=_13若有增根，则增根为_14计算：2008022+=_15方程的解是x=_三.解答题16约分（1）； （2）；（3）（4）17求下列各式的值（1），其中a=2（2
3、），其中x=3，y=118约分（1）（2）（3）（4）19求下列各式的值（1），其中x=；（2），其中x=2，y=320计算 （）2230.125+20050+|1|21（1）化简：，并指出x的取值范围（2）先化简，再求值：已知a=3，b=2，求的值22已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变2015-2016学年山东省德州市夏津县万隆中学八年级（上）期末数学模拟试卷一.选择题1在4a5b3c2（2a2bc）=abc；（3.6104）4105=9；（4xn）2xn=8x2n2中，不正确的个数是( )A0个B1个C2个D3个【考点】整式的混合运算 【分析】利用单项式的乘
4、法和除法法则即可判断【解答】解：4a5b3c2（2a2bc）=2a3b2c，则原式错误；（3.6104）4105=3.6910=9，原式正确；4x2y（y）4x2y2=2x2y24x2y2=，故原式正确；（4xn）2xn=16x2nxn=16xn故原式错误故选C【点评】本题考查了整式的乘法和除法运算，理解运算法则，注意幂之间的关系是关键2下列计算正确的是( )A（a3）2a5=a10B（a4）2a4=a2C（5a2b3）（2a）=10a3b3D（a3b）3b【考点】整式的除法；单项式乘单项式 【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合整式的除法运算法则化简求出答案【解答】解：A、（a3）2a5=a，
5、故此选项错误；B、（a4）2a4=a4，故此选项错误；C、（5a2b3）（2a）=10a3b3，正确；D、（a3b）3a2b2=2a7b，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3计算12a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3），其结果是( )A2B0C1D2【考点】整式的除法 【分析】直接利用整式的除法运算法则化简求出答案【解答】解：12a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3）=4a3b3c3（2a3b3c3）=2故选：A【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键4若xmynx3y=4x2，则m，
6、n的值分别是( )Am=6，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=0Dm=6，n=0【考点】整式的除法 【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算【解答】解：因为xmynx3y=4x2，可得：m3=2，n1=0，解得：m=5，n=1，故选：B【点评】本题考查了单项式相除的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算过程中要先确定符号5在等式6a2（b3）2( )2=中的括号内应填入( )ABCD3ab3【考点】整式的除法；单项式乘单项式 【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可【解答】解：6a2（b3）
7、2=6a2b6=9a2b6=（3ab3）2所以括号内应填入3ab3故选：D【点评】此题考查整式的除法，积的乘方，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键6如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值( )A扩大5倍B缩小5倍C不改变；D扩大25倍【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：C【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变7不改变分式的值，下列各式中成立的是( )ABCD【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分
8、子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行分析即可【解答】解：A、=，故原题计算错误；B、=，故原题计算错误；C、=，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了分式的基本性质，关键是注意符号问题8将5a，通分后最简公分母是( )A8a2b3B4ab3C8a2b4D4a2b3【考点】最简公分母 【分析】找出两分式的分母，利用最简公分母的选取方法，即可得出两分式的最简公分母【解答】解：由两分式的分母分别为2a2b与4b3，得到分式的最简公分母为4a2b3故选D【点评】此题考查了最简公分母，最简公分母的取法为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出
9、现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母9化简的结果是( )Aa+2Ba2C2aD2a【考点】约分 【分析】将原式符号消掉，因式分解后约分即可【解答】解：原式=a+2；故选A【点评】本题考查了约分，因式分解是解题的关键10将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )ABCD【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正确故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不
10、变二.填空题11用科学记数法表示：0.000302=3.02104【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000302=3.02104，故答案为：3.02104【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12如果，那么=【考点】分式的基本性质 【专题】计算题【分析】由可知：若设a=2x，则b=3x代入所求式子就可求出【解答
11、】解：，设a=2x，则b=3x，故答案为【点评】解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简13若有增根，则增根为x=4【考点】分式方程的增根 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，让分式方程的最简公分母为0，得到方程求解即可【解答】解：原方程有增根，最简公分母x4=0，即增根为x=4【点评】确定分式方程的增根的方法：让分式方程的最简公分母为014计算：2008022+=0【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂 【专题】计算题【分析】根据零指数幂，负整数指数幂和平方的运算法则进行计算【解答】解：2008022+=14+3=0故答案为0
12、【点评】主要考查了零指数幂，负整数指数幂和平方的运算负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于115方程的解是x=5【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母为x（x2），去分母，化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘x（x2），得7x=5（x2），解整式方程得x=5，将x=5代入x（x2）=350，所以原方程的解为x=5【点评】本题考查解分式方程的能力，对此应注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根三.解答题16约分（1）； （2）；（3）（4）【考点】约分 【分析】（1）首先利用十字
13、相乘法把分子分母分解因式，再约去公因式x9即可；（2）首先利用分组分解法分解分子，用公式法分解分母，再约去公因式即可；（3）首先利用平方差公式分解分母然后约去分子分母的公因式；（4）利用十字相乘法把分母分解因式，利用完全平方公式分解分子，再约去分子分母的公因式【解答】解：（1）原式=；（2）原式=x+1；（3）原式=；（4）原式=【点评】此题主要考查了分式的约分，首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分17求下列各式的值（1），其中a=2（2），其中x=3，y=1【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式变形后，约分得
14、到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=，当a=2时，原式=；（2）原式=，当x=3，y=1时，原式=0【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18约分（1）（2）（3）（4）【考点】约分 【分析】（1）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；（2）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；（3）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；（4）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=a【点评】本题考
15、查了约分的知识，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础，应重点掌握19求下列各式的值（1），其中x=；（2），其中x=2，y=3【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式变形后，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式变形后，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=，当x=时，原式=3； （2）原式=，当x=2，y=3时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算 （）2230.125+20050+|1|【考点】实数的运算；绝对值；有理数的乘方
16、；零指数幂；负整数指数幂 【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂和绝对值的知识点进行解答，注意：（）2=4，任何不等于0的数的0次幂都等于1【解答】解：原式=48+1+1=41+1+1=5【点评】掌握负指数幂的转换方法、0次幂的性质、绝对值的性质21（1）化简：，并指出x的取值范围（2）先化简，再求值：已知a=3，b=2，求的值【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果，求出x的范围即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=，x1且x2；（2）原式=，当a=3，b=2时，原式=1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变【考点】分式的混合运算 【分析】要证明y的值不变，就要证明化简后为常数；而右边代数式有意义即x1且0【解答】解：=1所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变【点评】本题主要考查分式的混合运算，把分式化到最简是解答的关键
