1、因数和倍数因数和倍数用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。自己的摆法，并与同学交流。2 26=126=126 62=122=123 34=124=124 43=123=121 1排排1212个个1 112=1212=1212121=121=122 2排排每排每排6 6个个3 3排排每排每排4 4个个3 34=124=123 3和和4 4都是都是1212的的因数因数3 3 4=12 4=121212是是3 3的的倍数倍数，也是，也是4 4的的倍数倍数12 12
2、3=4 3=4是是1212的的因数因数是是是是是是3 3与与4 4的的倍数倍数1 112=1212=122 26=126=121 1和和1212都是都是1212的的因数因数，1212是是1 1的的倍数，倍数，也是也是1212的的倍数倍数。2 2和和6 6都是都是1212的的因数因数，1212是是2 2的的倍数，倍数，也是也是6 6的的倍数倍数。12121=121=1212122=62=6为了方便，我们在研究因数与倍数时，为了方便，我们在研究因数与倍数时，所说的数一般指不是所说的数一般指不是0 0的自然数。的自然数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数），不能单独说谁是倍数（或因数
3、）。因数和倍数不能单独存在。1 1、把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪、把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。8 89=72 149=72 144=44 14=44 115=1515=15找出找出3636的所有因数，说说你是怎样找的。的所有因数，说说你是怎样找的。看（看（）（）=36=36。依次列举积是依次列举积是3636的乘法算式。从的乘法算式。从1 13636开始想起。开始想起。1 361 36()()()=36()=36()()()=36()=36()()()=36()=36()()()=36()
4、=363636的因数有：的因数有：1,21,2，,18,36,18,36。2 182 183 123 12 4 9 4 9()()()=36()=366 66 6想一想，怎样找可以做到不重复、想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？不遗漏？()()()=36()=369 49 43 4 6 9 123 4 6 9 12也可以用下图表示也可以用下图表示3636的所有因数。的所有因数。3636的因数的因数1 1 2 3 4 2 3 46 9 12 18 6 9 12 18 3636也可以依次列举除法算式。也可以依次列举除法算式。3636()=()=（）3636(1 1 )=)=（）3636()=()
5、=（）3636()=()=（）3636()=()=（）3636()=()=（）36362 182 183 123 124 94 95 715 716 66 67 517 518 448 449 49 41515的因数有的因数有1616的因数有的因数有观察上面几个例子，说说一个数的因数有观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。什么特点。一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是它本身，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。1 1，3 3，5 5，1515 1 1，2 2，4 4，8 8，1616 3636的因数有：的因数有：1 1，2 2
6、，3 3，4 4，6 6，9 9，1212，1818，3636你能用列举的方法找出你能用列举的方法找出3 3的倍数吗？想一的倍数吗？想一想，能找出多少个？想，能找出多少个？从从3 3的的1 1倍开始依次列举。倍开始依次列举。从从1 1开始的自然数有开始的自然数有1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,3 3的倍数有无数个。的倍数有无数个。3 3 =3 31 1=3 3 =3 3 =3 3=3 3=3 3=3 32 62 63 93 94 124 125 155 156 186 187 217 213 3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,18,213,6,9,12,15,18,
7、21，你能在右图中表示出你能在右图中表示出3 3的倍数吗？的倍数吗？3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2121，2 2的倍数有：的倍数有：5 5的倍数有：的倍数有：观察上面几个例子，说说一个数的倍数有观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。什么特点。一个数的最小倍数是它本身，没一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。2,4,6,8,10,12,2,4,6,8,10,12,3 3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,18,213,6,9,12,15,18,21，5,10,15,20,25,30
8、,5,10,15,20,25,30,3 3、5 5的倍数有的倍数有 ，其中最小是其中最小是 。2 2、2828的因数有的因数有 ，其中最小是其中最小是 ，最大是，最大是 。（1 1）4 49=369=36，所以，所以3636是倍数，是倍数，9 9是因数。（是因数。（）（2 2）4848是是6 6的倍数。（的倍数。（）（3 3）在）在13134=314=31中，中，1313是是4 4的倍数。（的倍数。（）（4 4）3636是是6 6的因数。（的因数。（）（5 5）9 9的倍数只有的倍数只有1818、2727、36.36.（）判断：判断：1,2,4,7,14,281,2,4,7,14,281 28 1 28 5,10,15,20,25,5,10,15,20,25,5 53 3、在下面的圈里填合适的数。、在下面的圈里填合适的数。3030的因数的因数4 4的倍数的倍数5050以内以内7 7的倍数的倍数1 1，2 2，3 3，5 5，6 6，1010，1515，30304 4，8 8，1212，1616，2020，2424，2828，7 7，1414，2121，2828，3535，4242，49494 4、在、在6 6的因数上画的因数上画“”，在，在6 6的倍数上画的倍数上画“”。
