1、2017 年年河北河北中考数学中考数学试卷试卷 稳定性（与之前题目相似）稳定性（与之前题目相似） 一、一、选择题：选择题：（3 310+2 26=6=42 分分.） 1. （2017 河北 1 题）下列运算结果为正数的是( ) 注：注：类类 2016 第第 1 题题 A 2 ( 3) B3 2 C0 ( 2017) D2 3 【考点考点】有理数的减法有理数的减法、乘法乘法、除法除法、乘方乘方. 1（2016 河北 1 题）计算：（1）= A 1 B2 C1 D1 5. （2017 河北 5 题）图 1-1 和图 1-2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与
2、原来 7 个小正方形组 成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) 注：注：图类图类 2016 第第 8 题题 3 题题 A B C D 【考点考点】：正方形背景下的正方形背景下的中心对称图形中心对称图形. 3 （2016 河北 3 题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A B C D 8 （2016 河北 8 题）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方 形放在图 2 中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位 置是（ ） A B C D 9. （2017 河北 9 题）求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，
3、BD 交于点 O求 证：ACBD 以下是排乱的证明过程： 又 BO=DO， AOBD，即 ACBD 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD 证明步骤正确的顺序是( ) 类：类：2016 第第 6 题题 A B C D 【考点考点】菱形的性质菱形的性质证明、证明、等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一. 6（2016 河北 6 题）关于ABCD 的叙述，正确的是（ ） A若 ABBC，则ABCD 是菱形 B若 ACBD，则ABCD 是正方形 C若 AC=BD，则ABCD 是矩形 D若 AB=AD，则ABCD 是正方形 10. （2017 河北 10 题）如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、
4、乙两船 分别从 A、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35, 为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) 类：类：2015 第第 9 题题 A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 9. （2015 河北 9 题）已知：岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P、Q 分别测 得船 R 位于南偏东 30 和南偏西 45 方向上，符合条件的示意图是 ( D ) 13. （2017 河北题）若 32 1 x x ( ) 1 1x ，则( )中的数是( ) A1 B2 类：类：2016 第第 4 题题，新，新 C3 D任意实数 【考点考点】分式的加减分式的加减.
5、4（2016 河北 4 题）下列运算结果为 x1 的是（ ） A1 B C D 7. （2017 河北 7 题）若ABC 的每条边长增加各自的10%得AB C，则B的度数与其对应角B 的度数相比( ) A增加了10% B减少了10% 类：类：2016 第第 15 题题 C增加了(1 10%) D没有改变 【考点考点】相似判定与性质、】相似判定与性质、角的比较角的比较. 15（2016 河北题 15）如图，ABC 中，A=78 ，AB=4，AC=6将 ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 （ ） A B C D 18. （2017 河北 18 题） 如图， 依据尺规作
6、图的痕迹， 计算= 56 类：类：2016 第第 10 题题 【考点考点】尺规作图，尺规作图，之之矩形，角平分矩形，角平分线、线段垂直平分线、直角线、线段垂直平分线、直角三三 角形的性质角形的性质. 10（2016 河北 10 题）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图， 并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，交弧于点 D； 步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是（ ） ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CSABC=BCAH DAB=AD 6. （2017 河北 6 题）如图为张小亮的
7、答卷，他的得分应是( ) 注：注：新，新，集中考某类知识，特点集中考某类知识，特点 类河北类河北 2016 年第年第 11 题题 A100 分 B80 分 C60 分 D40 分 【考点考点】绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数. 12. （2017 河北 12 题）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话， 根据对话内容，下列选项错误的是( ) 类：类：2016 第第 7 题题，新！，新！ A4446 B 00 4446 C 3 4446 D 1 4446 【考点考点】算术平方根，立方根，算术平方根，立方根， 0 指数幂，负数指数幂指数幂，负数指数幂. 1
8、1（2016 河北 11 题）点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数 分别是 a 和 b对于以下结论： 甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b|丁：0 其中正确的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 7（2016 河北 7 题）关于的叙述，错误的是（ ） A是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 C =2 D在数轴上可以找到表示的点 16. （2017 河北题） 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1， 把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示按下列步 骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，
9、完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成 第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中，点 B，M 间的距离可 能是( ) 新题新题 A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 【考点考点】旋转、旋转、勾股、勾股、最值、估算，最值、估算，正多边形的有关计算正多边形的有关计算. 16 （2016 河北 16 题） 如图， AOB=120 ， OP 平分AOB， 且 OP=2 若 点 M，N 分别在 OA，OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条 件的PMN 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上 19. （2017 河北 19 题）对于实数 p、q
10、，我们用符号 minp、q表示 p、 q两数中较小的数， 如min1、 2=1， 因此min2、3= ； 若 min 2 ) 1( x、 2 x=1，则 x= 3；2 或-1. 19（2016 河北题 19）如图，已知AOB=7 ，一条光线从点 A 出发后 射向OB边 若光线与OB边垂直， 则光线沿原路返回到点A， 此时A=90 7 =83 当A83 时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上 的点 A2，易知1=2若 A1A2AO，光线又会沿 A2A1A 原路返 回到点 A，此时A=_ 若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值=_
11、 三、解答题三、解答题（8 89 93 31010111112=12=68 分分） 20. （2017 河北 20 题 8 分） 在一条不完整的数轴上从左到右有点 A， B，C，其中 AB=2，BC =1，如图所示设点 A，B，C 所对应数的和是 p （1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数（2 分），并计算 p 的值（2 分）；若以 C 为原点，p 又是多少？（2 分） （2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p（2 分） 【考点考点】数轴，有理数的加减运算数轴，有理数的加减运算. 20（2016 河北 20 题 9 分） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算
12、律简便计算： （1）999 （15） （2）999 118+999 （）999 18 22. （2017 河北 22 题 9 分） 发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证验证 （1） 22222 ( 1)0123的结果是 5 的几倍？（3 分） （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和， 并说明是 5 的倍数（4 分） 延伸延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 整除余数是几呢？请写出理 由. （2 分） 【答案】(1)3；(2)见解析；延伸 2，理由见解析. 【考点考点】整式的加减整式的加减、完全平方公式完全平方公式、因式分解、因式分解. 22（2016 河北 22
13、 题 9 分）已知 n 边形的内角和 =（n2） 180 （1）甲同学说， 能取 360 ；而乙同学说， 也能取 630 甲、乙的说 法对吗？若对，求出边数 n若不对，说明理由； （2）若 n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360 ，用列方程的 方法确定 x 24.（2017 河北 24 题 10 分）如图直角坐标系xOy中，(0,5)A，直 线5x与x轴交于点D，直线 339 88 yx 与x轴及直线5x 分别交于点C，E点B，E关于x轴对称，连接AB (1)求点C，E的坐标（2 分）及直线AB的解析式（3 分）； (2)设面积的和 CDEABDO SSS ，求S的值（3 分）；
14、 (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB 的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便 转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 AOC SS ，请通过计算解释他的想法错在哪里（2 分） 【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)， 2 5 5 yx；(2)32；(3)见解析. 【考点考点】待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质. 24（2016 河北 24 题 10 分）某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同 的玩具，调整后的单价 y（元）与调整前的单价 x（元）满足一次函数关 系，如表： 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 调整前的单价 x （元） x1 x2=6 x3=72 x4 xn 调整后的单价 y （元） y1 y2=4 y3=59 y4 yn 已知这个 n 玩具调整后的单价都大于 2 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系 式，并写出推导过程
