1、表面涂色的正方体1.正方正方体有体有 个面。个面。2.正方体有正方体有 条棱。条棱。3.正方体有正方体有 个顶点。个顶点。6 612128 8 说一说正方体的一些说一说正方体的一些基本特征。基本特征。至少需要几个同样的小正方体才能拼成至少需要几个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体一个较大的正方体?一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成成2 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分一个表面涂色的正方体，每条棱
2、都平均分成成2 2份。照样子把它切开，能切成多少个同样大份。照样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？如果像下图这样把正方体切开，能切成多少如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？个小正方体？你有什么新的发现？你有什么新的发现？切出的小正方体还都是三面涂色吗？切出的小正方体还都是三面涂色吗？3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个 它们分别在原正方体的什么位置它们分别在原正方体的什么位置?棱平均分的份数棱平均分的份数3小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数
3、1面涂色的个数面涂色的个数3面涂色面涂色3面涂色面涂色顶点处顶点处2面涂色面涂色2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色1面涂色面涂色面的中间面的中间3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色如果把这个正方体的每条棱平均分成如果把这个正方体的每条棱平均分成4 4份、份、5 5份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中先在图中找一找找一找，数一数，完成表格。数一数，完成表格。如果棱长被平均分成如果棱长被平均分成10份、份、100份份呢？呢？棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数888
4、82面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361 12=1246=2496=5416=6棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数a1面涂色的个数面涂色的个数b212=24 312=3646=2496=541 12=1216=6每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n212条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2每条棱
5、被平均分成每条棱被平均分成n份份棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=3646=2496=54112=1216=6每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)(n2)16=646=2496=24 6个面有个面有 个个 1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(n2)2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有
6、涂色的个数1827棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数2781每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份n(n2)3 一个正方体，把每条棱平均分成一个正方体，把每条棱平均分成8 8份，切成同份，切成同样大小的小正方体，其中三面涂色的正方体有样大小的小正方体，其中三面涂色的正方体有（）个，两面涂色的正方体有（）个，两面涂色的正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（个，一面涂色的小正方体有（）个。）个。一个正方体，把每条棱平均分成若干等份，再一个正方体，把每条棱平均分成若干等份，再切成同样大小的小正方体，其中一面涂色的小切成同样大小的小正方体，其中一面涂色的小正方体有正方体有2424个，两面涂色的正方体有（个，两面涂色的正方体有（）个。个。
