1、苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册越努力越幸运越努力越幸运越努力越幸运越努力越幸运越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数2小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8800越努力越幸运越努力越幸运越努力越幸运3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个越努力越幸运活动一：活动一：仔细观察，找一找，仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：合作探究：1.1.如下图，能切成多少个小正方体？如下图，能切成多少个小正方体？2.
2、2.切成的小正方体中，切成的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写写“自主学习单自主学习单”的表格的表格1 1。3.3.在小组内说说你是怎么得到的？在小组内说说你是怎么得到的？越努力越幸运3面涂色面涂色顶点顶点越努力越幸运活动二：活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？什么位置？越努力越幸运2面涂色面涂色棱的中间棱的中间越努力越幸运活动三：活动三：1面涂色的是多少个？它们在原正方体的面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？
3、什么位置？越努力越幸运1面涂色面涂色面的中间面的中间越努力越幸运3面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间越努力越幸运若正方体的棱长被平均分成若正方体的棱长被平均分成4 4份、份、5 5份，其中份，其中3 3面、面、2 2面、面、1 1面涂色的小正面涂色的小正方体各有多少个？方体各有多少个？越努力越幸运合作探究：合作探究：1.1.如下图，分别能切成多少个小正方体？如下图，分别能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，切成的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少个？填写色的各有多少个？填写“自主学习单自主学
4、习单”表格表格2 2。3.3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=24越努力越幸运棱平均分的
5、份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=2446=24越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8125越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数
6、面涂色的个数8312=36125越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面
7、涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54012=0 112=12越努力越幸运每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2越努力越幸运12条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面
8、涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0 112=12越努力越幸运332211每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个个越努力越幸运每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(n2)2越努力越幸运没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的
9、个数332313332313越努力越幸运棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份n(n2)3越努力越幸运小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2当当n n=10=10时时,3,3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，1 1面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个。个。896384512(n-2)3棱平均分棱平均分的份数的份数3面涂色面涂色的个数的个数2面涂色面涂色的个数的
10、个数1面涂色面涂色的个数的个数没有涂色没有涂色的个数的个数游戏：游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成把表面涂色的正方体每条棱平均分成1010份，份，从切成的小正方体中任取一个，若从切成的小正方体中任取一个，若3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？你认为谁赢得可能性大一些？为什么？越努力越幸运 一个正方体，在它的每个面上都涂一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是上红色。再把它切成棱长是1 1厘米的小厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有正方体。已知两面涂色的小正方体有
11、4848个，大正方体的棱长是几厘米？个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）个）4+2=6(个）个）1 16=6(6=6(厘米）厘米）答：大正方体的棱长是答：大正方体的棱长是6 6厘米。厘米。越努力越幸运回顾探索和发现的过程，说回顾探索和发现的过程，说说你的体会。说你的体会。越努力越幸运 想象力比知识更重要，因为想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。是知识进化的源泉。爱因斯坦爱因斯坦 越努力越幸运 把长、宽、高分别为把长、宽、高分别为m m厘米、厘米、n n厘米、厘米、p p厘厘米米(均大于均大于2 2)的表面涂色的长方体切割成棱的表面涂色的长方体切割成棱长为长为1 1厘米的小正方体厘米的小正方体,如何计算小正方体的如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？m m厘米厘米n n厘米厘米p p厘米厘米越努力越幸运Thanks越努力越幸运
