1、西师大版 数学 五年级 上册平行四边形面积公式平行四边形面积公式 五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入用数方格的方法数数看:这里的每个方格表示1平方米,不满1格的都按半格计算.数一数,它们的面积各是多少?探究新知探究新知面积:8平方米面积:8平方米面积:8平方米面积:8平方米长4米底4米宽2米高2米平行四边形底高面积长方形长宽面积4米2米8平方米4米2米8平方米通过这个表格,你们有什么发现?观察这两个图形,并完成以下表格底底高高底底高高怎样把平行四边形转化成长方形呢怎样把平行四边形转化成长方形呢?1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?2怎样用长方形面积公式推导出
2、平行四边形面积公式?小组交流并议一议:长方形的面积=长 宽平行四边形的面积=底高相等相等平行四边形的面积平行四边形的面积=_如果用如果用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a和和h分别表示平分别表示平 行四边形的底和高，那么，平行四边形的行四边形的底和高，那么，平行四边形的 面积公式可面积公式可以写成：以写成：S=_底底高高ah长4米底4米宽2米高2米42=8(平方米)42=8(平方米)课堂练习课堂练习求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。16m25m10dm18dm1625=400(平方米)1810=180(平方米)40米米9分
3、米分米找朋友(连线)10厘米8厘米3厘米5厘米5厘米5厘米5厘米10厘米6厘米6厘米4厘米6厘米2cm1cm 等底等高的平行四边形的面积相等分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 演变演变:平行四边形面积平行四边形面积高高=底底 平行四边形面积平行四边形面积底底=高高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业平行四边形面积公式的简单应用平行四边形面积公式的简单应用 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入 口
4、答。口答。长方形的面积计算公式是什么？长方形的面积计算公式是什么？平行四边形平行四边形的面积计算公式是什么？的面积计算公式是什么？探究新知探究新知方格图中平行四边形的面积分别是多少？底高底高(每个方格表示1平方厘米)(每个方格表示1平方厘米)图：底是2厘米，高是3厘米。面积=23=6（cm2）底高底高(每个方格表示1平方厘米)图：底是6厘米，高是2厘米。面积=62=12（cm2）底高底高课堂练习课堂练习计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。（1 1）14dm10dm计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。（2 2）1 1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变个长方
5、形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成成1 1个平行四边形（如图所示）。想一想：面积个平行四边形（如图所示）。想一想：面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗。变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗。底不变，高变矮了，底不变，高变矮了，面积变小了。面积变小了。已知一个平行四边形的面积是已知一个平行四边形的面积是5656平方米，底是平方米，底是8 8米。它的髙是多少米？米。它的髙是多少米？56568 87(7()答：它的高是答：它的高是7 7米。米。8m这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 演变演变:平行
6、四边形面积平行四边形面积高高=底底 平行四边形面积平行四边形面积底底=高高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业练习十九练习十九西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算复习旧知复习旧知如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是S=ah回忆：回忆：1、平行四边形的特征是什么平行四边形的特征是什么?怎样找出平行怎样找出平行四边形的底和高？四边形的底和高？底底平行四边形特征：平行四边形特征：1、对边平行且相等、对边平行且相等高高高高高高底底高高 2、对角相等、对角相等转化后的长方形和原平
7、行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？形状面积长长宽宽底底高高巩固练习巩固练习平行四边形的底和高并求面积，只列式不计算。42.54.54522.41.6342.55422.431.63算出下面每个平行四边形的面积。算出下面每个平行四边形的面积。12厘米厘米8厘米厘米26米米50米米128=96(平方厘米平方厘米)5026=1300(平方米平方米)14厘米厘米24 厘米厘米2414=336(平方厘米平方厘米)S=ah =52.5 =12.5（m2）答：它的面积是答：它的面积是 12.5 m2。一个平行四边形的停车位底长一个平行四边形的停车位底长5m，高，高
8、2.5m，它的面积是多少？它的面积是多少？S=ah =60 80 =4800（m2）如果每平方米的花可卖如果每平方米的花可卖8.8元。元。这块花圃的花能卖多少钱？这块花圃的花能卖多少钱？80m60m答：这块花圃的花能卖答：这块花圃的花能卖42240元。元。48008.8=42240（元）（元）下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？2cm1cm1cm1cm1cm底和高都一样，面积也一样大。底和高都一样，面积也一样大。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1、我们学习了平行四边形的面积计算公式、我们学习了平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高
9、S=a S=a h hahah ahah2 2、求平行四边形的面积必须知道平行四边、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和对应的高。形的底和对应的高。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结3、通过割补的方法，我们可清楚地看到，任通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。和高。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业三角形面积公式三角形面积公式 西师大版 数学 五年级 上
10、册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入请你用数方格的方法，求出下面三角形的面积各是多少平方厘米。（不满一格的，都按半格计算探究新知探究新知 如果不数方格，怎样计算三角形的面积呢？能不能把三角形转化成已经学过的图形，再计算面积呢？这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 因为每个三角形的面积等于拼成的平因为每个三角形的面积等于拼成的平 行四边形面积的行四边形面积的三角形的底三角形的底，三角形的高。三角形的高。一半。一半。所以所以 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：三角形的
11、面积三角形的面积=底底 高高 2S=ah 2按下图的方法拼一拼，试一试。课堂练习课堂练习 两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的三角形可以拼成的三角形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。判断。判断。两个等底等高的三形，它们的两个等底等高的三形，它们的()一定相等。一定相等。A 周长周长 B 面积面积B一块三角形纸板的底是一块三角形纸板的底是5cm，高是，高是4cm。求三角形纸板的面积。求三角形纸板的面积。三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2面积面积=542=10（cm2）答：三角形纸板的面积是答：三角形纸板的面积是10cm2。一块
12、三角形地种西红柿，它的底长一块三角形地种西红柿，它的底长28米，米，高是高是20米，如果每平方米可收西红柿米，如果每平方米可收西红柿8千千克，这块地可收西红柿多少千克？克，这块地可收西红柿多少千克？228202=280（平方米）（平方米）2808=2240（千克）（千克）答：这块地可收西红柿答：这块地可收西红柿2240千克千克这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 22.2.演变演变:三角形的面积三角形的面积2 2底底=高高 三角形的面积三角形的面积2 2高高=底底1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作
13、业课后作业三角形面积公式的简单应用三角形面积公式的简单应用 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入三角形的面积公式是什么？三角形的面积公式是什么？面积面积=底底高高2探究新知探究新知做小红旗。做小红旗。（1）做）做 200 面这样的小红旗，至少需要多大面面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？积的红纸？一面小红旗：一面小红旗：32452=720（cm2）200面小红旗：面小红旗：720200=144000（cm2）答：需要答：需要144000cm2的红纸。的红纸。（2）用一张长）用一张长 90 cm，宽，宽 64 cm的长方形红纸，的长方形红纸，可
14、以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解可以做多少面这样的小红旗？小组讨论，合作解决问题。决问题。长方形的面积：长方形的面积：9064=5760（cm2）可以做小红旗：可以做小红旗：5760720=8（面）（面）答：可以做答：可以做8面这样的小红旗。面这样的小红旗。课堂练习课堂练习比一比（）的面积最大ABC（）和（）的面积相等6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米ABC4厘米厘米6厘米厘米AB红色三角形的面积：红色三角形的面积：642=12（平方厘米）（平方厘米）蓝色三角形的面积：蓝色三角形的面积：642=12（平方厘米）（平方厘米）绿色三角形的面积：绿色三角形的面积：642=12（平方厘米
15、）（平方厘米）下面三个三角形的面积相等吗？为什么？思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。面积相等的三角形吗？试试看。动脑想一想动脑想一想哪个三角形的面积和哪个三角形的面积和红色红色的三角形的面积相等？的三角形的面积相等？等底等高的三角形等底等高的三角形面积相等面积相等思考思考：三角形的面积与它的形状有关吗？：三角形的面积与它的形状有关吗？底底高高下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的下图中哪个三角形
16、的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?同底等高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。底高结论结论：三角形的面积与它的底和高有：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。关，与它的形状无关。把三角形分成把三角形分成4个面积相等的三角形。个面积相等的三角形。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 22.2.演变演变:三角形的面积三角形的面积2 2底底=高高 三角形的面积三角形的
17、面积2 2高高=底底1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业练习二十练习二十西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算复习旧知复习旧知 （1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角
18、形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半例：你能计算出红领巾的面积吗？例：你能计算出红领巾的面积吗？S=ah2=100332=1650（cm2）答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。100厘米厘米33厘米厘米巩固练习巩固练习三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是三角形的面积是与它等底等高与它等底等高的平行四边的平行四边形的面积的一半。形的面积的一半。判断。判断。填表。填表。3.9892.5 一块三角形地种西红柿，它的底长
19、一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是米，高是20米，如果每平方米可收西红柿米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可千克，这块地可收西红柿多少千克？收西红柿多少千克？28202=280（平方米）（平方米）2808=2240（千克）（千克）答：这块地可收西红柿答：这块地可收西红柿2240千克。千克。一块底一块底20米，高米，高12米的三角形地种树苗，米的三角形地种树苗，如果每棵树占地如果每棵树占地2平方米一共可以种多少平方米一共可以种多少棵树苗？棵树苗？20122=120（平方米）（平方米）1202=240（棵）（棵）答：一共可以种答：一共可以种240棵树苗。棵树苗。图中有哪两个三角形的面
20、积相等？你能找出图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？几组？oABD与ABC ACD与BCDoo这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.三角形的面积三角形的面积=底底高高2 2 2.2.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形四边形,三角形的面积是拼成的平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。面积的一半。课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业梯形面积公式梯形面积公式 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入3厘米厘米2厘米厘米23=
21、6（平方厘米）（平方厘米）1、计算下列图形的面积1、计算下列图形的面积5分米分米2分米分米522=5（平方分米）（平方分米）探究新知探究新知指出梯形的上底、下底和高指出梯形的上底、下底和高上底下底高拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？拼看，你能拼成我们学过的什么图形？可以这样拼：可以这样拼：小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。二、这个平行四边形的底等
22、于梯形的上、下底的和。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以可以得出以下结论：所以可以得出以下结论：第第2种：分割法种：分割法第第3种：割补法。可以把梯形先分成两个种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。小梯形，再转化成平行四边形。梯形面积（上底梯形面积（上底+下底）下底）高高2S（+）2如果用如果用S表示梯形面积，用表示梯形面积，用和和分别分别表示梯形的上底和下底，用表示梯形的上底和下底
23、，用表示梯表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：形的高，那么，梯形面积公式可以写成：一个梯形的上底是一个梯形的上底是2cm2cm，下底是，下底是5cm5cm，高是，高是3cm3cm。求这个梯形的面积。求这个梯形的面积。（2+52+5）3 32 2=21=212 2=10.5=10.5（cmcm2 2）答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是10.5cm10.5cm2 2。梯形面积（上底梯形面积（上底+下底）下底）高高2课堂练习课堂练习50米米30米米40米米求下面梯形面积求下面梯形面积。（30+50）402=1600（平方米）（平方米）581268求下面梯形面积。求下面梯形面积。（8+12
24、）52=50（m2）（1+3）2.52=5（平方米）（平方米）（5+10）162=120（平方米）（平方米）1米米2.5米米16米米5米米10米米3米米这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.梯形的面积梯形的面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.演变演变:梯形的面积梯形的面积2 2高高=底底 梯形的面积梯形的面积2 2底底=高高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业梯形面积公式的简单应用梯形面积公式的简单应用 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入长宽边长边长底高底高2？平
25、面图形的面积探究新知探究新知拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m13m，下，下底比上底长底比上底长135m135m，高是，高是26m26m。求拦河坝横截面的面。求拦河坝横截面的面积。积。梯形下底：梯形下底：13+135=14813+135=148（m m）梯形面积：（梯形面积：（13+14813+148）26262=20932=2093（m m2 2）答：拦河坝横截面的面积是答：拦河坝横截面的面积是2093m2093m2 2。课堂练习课堂练习 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（）（）（
26、）（）2厘米5厘米10厘米9厘米(2+5)9 21.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1）(3+4)5 24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米 12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)5.5 2（3）(12+15)20 24 cm8 cm(8+4)3 2(6+10)6 2=12 3
27、2=36 2=18(平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯=(a+b)h 2(20+80)40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只
28、剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.梯形的面积梯形的面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.演变演变:梯形的面积梯形的面积2 2高高=底底 梯形的面积梯形的面积2 2底底=高高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业练习二十一练习二十一西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算复习旧知复习旧知请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形在这些平面图形中，你会计算图形的面积吗把一个三角形转化成一个
29、平行四边形把一个三角形转化成一个平行四边形因为：平行四边形的面积 s=a（h2）所以：三角形的面积 s=ah2 高的一半高的一半底底4厘米厘米所以：梯形的面积所以：梯形的面积(3+5)423厘米厘米5厘米厘米因为：两个三角形的面积因为：两个三角形的面积 342+54 2 =(3+5)42把一个梯形分割成两个三角形巩固练习巩固练习 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米759 2(21+45)=1518(21+45)=1518 66=23(米)答：它的高是23米。？米（12+6）3022=7230=2160（cm2）答：这个航模机
30、翼的面积是答：这个航模机翼的面积是2160平方厘米。平方厘米。下图中阴影部分的面积是下图中阴影部分的面积是 30 m 30 m2 2 ，这个梯形，这个梯形的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？高：高：30212=5（m）（12+8）52=2052=50（m2）答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是50平方米。平方米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.梯形面积梯形面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 22.2.字母公式字母公式:s=(:s=(a+ba+b)h h2 2(上底上底=面积面积2 2高高-下底下底;下底下底=面积面积2 2高高-上底上底;高高=面积面
31、积2 2(上底上底+下底下底)课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业不规则图形的面积不规则图形的面积 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入31388113106659多边形面积计算公式多边形面积计算公式 平行平行 四边形四边形三角形三角形 梯形梯形文字公文字公式式字母字母公式公式 平行四边形平行四边形的面积的面积=底底高高S=ah三角形的面三角形的面积积=底底高高2 S=ah2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2S=（ab）h2探究新知探究新知实验田大约有多大？实验田大约有多大？答：实验田
32、大约有答：实验田大约有51m51m2 2。课堂练习课堂练习 5 58 82+52+55 5=20+25=20+25=45=45（平方米）（平方米）4 44 42=82=8（平方米）（平方米）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结不规则图形的面积：不规则图形的面积：(1)(1)把不规则图形看成与它接近的规把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。则图形来算面积。(2)(2)用方格纸来数面积用方格纸来数面积:完整格完整格+不完不完整格整格2=2=不规则图形的面积不规则图形的面积1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业练习二十二练习二十二西师
33、大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算复习旧知复习旧知图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。1cm21 2 3 45 6 7 8 910 11 12 13141516 17 18 1 18 1716 15 1423456789 10111213不不满满一一格格的的怎怎么么算？算？满格的有满格的有 格，它的格，它的面积为：面积为：0 不满格的有不满格的有 格，它的格，它的面积在面积在 m2 因此，可以估计出树叶的面因此，可以估计出树叶的面积在积在 m2 1818cm21818cm20cm236cm218cm
34、2图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你请你估计这片叶子的面积。估计这片叶子的面积。1cm2 1 18 1716 15 1423456789 10111213不不满满一一格格的的怎怎么么算？算？如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是 。18+=27（cm2）182活动二活动二：探究通过：探究通过“转化转化”的方法求不规则图形的面积。的方法求不规则图形的面积。图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片请你估计这片叶子的面积。叶子的面积。思考：这片叶子接近什么图形呢？可以将叶子的可以将叶子的图形近似转化图形近似转化成平行四边成平行四边形形S=
35、ah =56 =30（cm2）h因此，叶子因此，叶子的面积大约的面积大约是是30cm2。1cm2aS=ab =56 =30（cm2）叶子的面积大叶子的面积大约是约是30cm2。1cm2用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。方形。“称称”面面 积积 很早以前，世界各国的数学家们都在思考，看如何计算出不规很早以前，世界各国的数学家们都在思考，看如何计算出不规则版图的面积许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，则版图的面积许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年
36、来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来，他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面研究起来，他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法积的方法“称法称法”。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯
37、下来。用秆称出每块图地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的总重量中含有多少个总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教
38、授呢。巩固练习巩固练习图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m2，估算阴影部分面估算阴影部分面积。积。方法二方法二：近似转化成长方形：近似转化成长方形 84=32（m2）阴影部分面积阴影部分面积大约大约是是 32m2。方法一：满 格：28格不满格：8格阴影部分面积阴影部分面积大约大约为为：28+82=32（m2）填空：图中每个小正方形的面积表示1cm2，整格（）个，不满整格（）个，面积大约是（）cm2。3324 18 观察下图，请你填一填。满格()个，不满格()个，面积大约()cm2。282212每个小正方形的面积表示1cm2 (8+122)(33)=149=126(m2)计算右面土地
39、面积。它的面积是126平方米。答：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？不规则图形的面积：不规则图形的面积：(1)(1)把不规则图形看成与它接近的规则图把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。形来算面积。(2)(2)用方格纸来数面积用方格纸来数面积:完整格完整格+不完整格不完整格2=2=不规则图形的面积不规则图形的面积课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业认识平方千米与公顷认识平方千米与公顷 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入想一想：我们已经学过了哪些面积单位？想一想：我们已经学过了
40、哪些面积单位？平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米1厘米厘米1厘米厘米1平方厘米平方厘米1分米分米1分米分米1平方分米平方分米在下面括号里填上合适的单位名称在下面括号里填上合适的单位名称一块橡皮它上面的面积大约是一块橡皮它上面的面积大约是15（）。）。一张课桌它上面的面积大约是一张课桌它上面的面积大约是24（）。）。一块黑板它前面的面积大约是一块黑板它前面的面积大约是4（）。）。平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米北京中华世纪坛占地面积大北京中华世纪坛占地面积大约是约是45000平方米。平方米。美丽的台湾日月潭面积大约美丽的台湾日月潭面积大约是是8270000平方米平方米我
41、们祖国的陆地面积约我们祖国的陆地面积约9 6000 0000 0000平方米。平方米。比平方米大的单位有：公顷和平方千米。比平方米大的单位有：公顷和平方千米。hm2探究新知探究新知想一想：想一想：1公顷到底有多大呢？公顷到底有多大呢？100米100100=10000（平方米）（平方米）1公顷公顷=10000平方米平方米7个同学手拉手，大约长10米。28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。平方米。多少个这样的正方形是多少个这样的正方形是1公顷呢？公顷呢？280个个小学总面积大约是小学总面积大约是2.6公顷。公顷。想一想：想一想：1平方千米到底
42、有多大呢？平方千米到底有多大呢？1000米10001000=1000000（平方（平方米）米）1平方千米平方千米=1000000平方米平方米1公顷公顷=10000平方米平方米100公顷公顷=1平方千米平方千米课堂练习课堂练习2.3公顷公顷=()平方米平方米 3400平方米平方米=()公顷公顷0.063公顷公顷=()平方米平方米 45800平方米平方米=()公顷公顷230000.346304.58北京中华世纪坛占地面积大约北京中华世纪坛占地面积大约是是45000平方米。平方米。合4.5公顷。美丽的台湾日月潭面积大约美丽的台湾日月潭面积大约是是8270000平方米平方米合827公顷。计算下面各题计
43、算下面各题1.一个长方形果园一个长方形果园,长长250米米,宽宽160米。这个米。这个果园有多少平方米？合多少公顷果园有多少平方米？合多少公顷?250160=40000（平方米）（平方米）=4（公顷）（公顷）85=40（平方米）（平方米）1公顷公顷=10000（平方米）（平方米）1000040=250（个）（个）2.教室长教室长8米，宽米，宽5米，大约多少个这样的教米，大约多少个这样的教 室地面面积是室地面面积是1公顷？公顷？北京故宫是世界上最大的宫殿，占地北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约面积大约72公顷，合（公顷，合（）平方米。）平方米。720000这节课你们都学会了哪些知识？这节课
44、你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.1.1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米 2.2.1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米=10000=10000平方厘米平方厘米3.3.1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米4.4.1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷=1000000=1000000平方米平方米1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业练习二十三练习二十三西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算复习旧知复习旧知1平方千米1000000平方米1000米1平方千米=100公顷边长边长100米
45、的正方形土地米的正方形土地,面积是面积是1公顷公顷.1公顷有多大公顷有多大?1公顷公顷=()平方米平方米1000010010010000(平方米平方米)边长是边长是100米的正方形，米的正方形，面积是面积是1公顷。公顷。中华人民共和国土中华人民共和国土地面积约是地面积约是960万万平方千米平方千米。边长是边长是1000米米的正方的正方形的面积是形的面积是1平方千米平方千米。测量测量土地面积土地面积时，常用时，常用公顷公顷和和平方千米平方千米作单位。作单位。生活中的生活中的数学数学（1）一个教室的面积约）一个教室的面积约50平方平方米，米，200个这样的教室，面积约个这样的教室，面积约1公顷。公
46、顷。（2）一个足球场的面积约）一个足球场的面积约7000平方米，平方米，140个足球场的面积约个足球场的面积约1平方千米。平方千米。巩固练习巩固练习一张邮票的面积约一张邮票的面积约8（）课桌面的面积约课桌面的面积约24（）教室地面的面积约教室地面的面积约50（）平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米天安门广场约天安门广场约40公顷公顷40公顷公顷()平方米平方米400000故宫约故宫约720000平方米平方米720000平方米平方米()公顷公顷72填空填空 6 公顷（公顷（）平方米）平方米 70000平方米（平方米（）公顷）公顷 6000071平方千米平方千米=100公顷公顷1公顷公顷=
47、10000平方米平方米填一填填一填5公顷公顷（）平方米（）平方米10平方千米平方千米（）公顷（）公顷20000平方米平方米（）公顷（）公顷10000公顷（）平方千米公顷（）平方千米50000 1000 2100单位换算单位换算21平方千米平方千米=()公顷公顷450000平方米平方米=()公顷公顷 180000平方米平方米=()公顷公顷 9公顷公顷=()平方米平方米 31平方分米平方分米=()平方厘米平方厘米 70000公顷公顷=()平方千米平方千米210045189000031007002公顷公顷=（）平方米）平方米50000平方米平方米=（）公顷）公顷3平方千米平方千米=（）公顷）公顷90
48、0公顷公顷=（）平方千米）平方千米大树高大树高16_蜡笔长蜡笔长1_字典厚字典厚5_果园的面积是果园的面积是3_学校的占地面积是学校的占地面积是2_填一填填一填填上适当的单位填上适当的单位米米分米分米厘米厘米公顷公顷公顷公顷学校附近有块长方形的地，长约为学校附近有块长方形的地，长约为150米，宽约为米，宽约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？有米，这块地的面积大概是多少平方米？有1公顷吗？公顷吗？15010015000（平方米）（平方米）15000平方米平方米1公顷公顷5000平方米平方米1公顷公顷5000平方米平方米1公顷公顷答：这块地的面积大概是答：这块地的面积大概是15000平方米
49、，有平方米，有1公顷。公顷。清溪村的土地是一个近似的三角形。这个村的土清溪村的土地是一个近似的三角形。这个村的土地面积大约是多少平方千米？（用计算器计算。）地面积大约是多少平方千米？（用计算器计算。）650048002=312000002=15600000（平方米）（平方米）=15.6平方千米平方千米答：大约是答：大约是15.6平方千米。平方千米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米 2.2.1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米=10000=10000平方厘米平方厘米3.3.1 1公顷公顷=1000
50、0=10000平方米平方米4.4.1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷=1000000=1000000平方米平方米课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业解决堆放成梯形的物体数量的实际问题解决堆放成梯形的物体数量的实际问题 西师大版 数学 五年级 上册五、五、多边形面积的计算多边形面积的计算课前导入课前导入长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=你还记得哪些图形的面积公式？长长 宽宽 S=ab 边长边长边长边长 S=aa底底高高 S=ah底底高高2 S=ah2(上底上底+下底）下底）高高2 S=(a+b)h2探究新
