1、八年级下数学第五章分式与分式方程3分式的加减法 第二课时 教材分析：分式的加减法是代数变形的基础之一，也是数学学习过程中知识与能力的综合，是后续知识的基础。类似于分数加减运算的学习过程，在学习了同分母分式的加减法法则后，循序渐进，继续异分母分式的加减法的学习。根据课程标准要求的目标，本节课教学重点放在落实和理解，不求繁难。教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，以已有的知识基础和经验基础，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。学情分析：知识技能基础：学生通过前面的学习已经了解掌握了因式分解、分式(分数)的基本性质、分式的约分及乘除运算
2、，有了观察、类比、尝试猜想、归纳的经历感受。在上节课有学习了同分母的分式的加减法法则，这是对这课异分母分式加减法学习的铺垫。活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在前面的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。一、教学目标：知识目标：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则；会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；能力目标：经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力，发展学生观察、类比、归纳、猜测
3、、验证等能力，培养数学学习中的转化能力.情感目标：培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。二、教学重点：掌握异分母分式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算。教学难点：确定最简公分母通分。三、教学方法：观察类比、尝试猜想、归纳转化表现方式与教具：多媒体与演示工具四、教学过程：(一)活动准备：复习与回顾1. 填空：同分母分式相加减， 不变，把 相加减。分数加减法法则：同分母分数相加减， 不变，把 相加减；异分母分数相加减，先 ，化为同分母分数，然后按 进行计算。2.计算：； ；3.问题思考：怎样计算？说明：目的是让学生能够较为充分联系、联
4、想已有知识，为本节课学习铺路并点题；强调：让学生回答，教师给予合理的评价。(二)创设情境，引入问题1.议一议：对于上述问题思考：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。说明：目的是让学生通过自身的认识体会，通分是把异分母分式转化为同分母分式的关键，而确定各分母的最简公分母比较方便；归纳异分母分式加减法法则；强调：让学生充分表达自己的看法，教师给予合理的评价与引导。2.学一学：概念：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母分式。这一过程称
5、为分式的通分。为了计算方便，异分母通分时，通常去最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母。巩固练习：(P121随堂练习1) 将下列各组分式通分：； ； .说明：目的是让学生会通分，能确定各分母的最简公分母；强调：只要能够在具体问题中确定最简公分母即可。异分母分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用式子表示为：.(三)例题与练习1.讲解例题： 例3 计算： (1)； (2)； (3).解：(1)； (2)； (3)。说明：目的是让学生通过例3的学习，明确知识的核心是异分母分式加减法法则；正确掌握并运用所学知识，解决异分母分
6、式加减法；强调：引导学生运用已经掌握的因式分解等知识简化通分过程中最简公分母的确定，最后的结果应为最简形式。2.巩固练习：(P121随堂练习2) 计算：； ； 说明：目的是让学生巩固确定最简公分母和通分；正确掌握并运用所学知识，解决简单的异分母分式加减法。(四)知识应用： 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？解：(1)(h)； (2) (h)。
7、说明：目的是让学生并运用所学知识，解决分式有关的实际问题；规范解题。(五) 课堂检测：1.分式的最简公分母是( )A.5abx B.15ab C.15abx D.15ab2.计算(1) (2)3.已知，则的值等于_4.用两种方法计算：5.若，则_说明：目的是了解知识的掌握状况；让学生结合自身的实际，运用所学知识，选择合适的方法步骤，解决分式有关的问题；能够找到适合自己的简便方法。五、小结：回顾今天所学知识，你有什么收获？1. 异分母分式相加减的法则：2. 通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3.运算结果要化为最简形式。六、作业：1.基础作业：课本P121122页 习题5.5 知识技能 1. 2. 3. 4. 52.拓展作业：课堂练习册3.预习作业：分式加减法(3) 七、板书设计：1.课题：分式加减法(2)2.板书：通分； 最简公分母异分母分式相加减的法则： 例3 解答 巩固练习(学生板演) 例4 解答 拓展与探究八、课后反思：第 3 页 (共3页)
