1、10.2二元一次方程组(1)一、 学习目标1经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程,进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型;2了解二元一次方程组的概念;3培养学生分析问题和解决问题的能力学习重点:掌握二元一次方程组的概念,学会判断方程组是不是二元一次方程组.学习难点:探索实际问题中的等量关系,利用方程(组)的模型列出二元一次方程组二、预习指导:1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题,答对一题得4分,答错一题扣1分,他共得25分,小亮答对几题、答错几题?2、根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在一次中学生篮球联赛中,一支球队赛完12场后得20分问该队赢多少场?输多少场?3
2、、你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗? 今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?(1)问题一:“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个?有哪些相等关系?未知量: 相等关系(1) 相等关系(2) (2)问题二:你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗?设鸡有x只,兔有y只,则可列方程: , 和 三、新课教学 :1、对于预习指导第3题 的2个方程 ,将这两个方程联立在一起,可写成问题三:这个方程组有哪些特点?你能再写出几个这样的方程组吗? 2、 叫二元一次方程组3、例1:下列方程组是二元一次方程组吗?(1) (2) (3) (4) 4、例2:某班学生39人,到公园划船,共租用9艘船,每
3、艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满问:大船、小船各租了多少艘?列出二元一次方程组.5、预习指导的第1、2题列出二元一次方程组解决 四、课堂小结:(1)从实际问题到方程组,一般要经历哪些过程?(2)你能再写出一些二元一次方程组吗?五、当堂检测:1、下列方程组是二元一次方程组吗?为什么? 2、足球的表面由32块黑色五边形和白色六边形皮块围成,黑、白皮块数的比为3 :5.设黑色的皮块数为x,白色的皮块数为y列出关于x、y的二元一次方程组3、苹果的单价为x元/千克,梨子的的单价为y元/千克,买5千克苹果和4千克梨子共花去20.5元如果苹果的单价比梨子的单价贵0.5元,列出关于x、y的二元一
4、次方程组4、足球对抗赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲、乙两队进行了8场比赛,甲队保持不败,得20分设甲队胜了x场,平了y场,列出关于x、y的二元一次方程组六、课后作业 1、根据下列问题,列出关于x、y的二元一次方程组:(1) 甲、乙两个数的和是24,甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x,乙数为y.(2) 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm,宽为y cm(3) 已知A、B互余,A比B大30. 设A的度数为x ,B的度数为y .成人票价20元/人儿童票价10元/人(4)某动物园的门票价格如下:国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600
5、元.设该动物园成人票售出x张,儿童票售出y 张(5)小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个,小英投中了y个(6)我国古代算法统宗里有这么一首诗“我问开店李三公,众客都来到店中一房七客多七客,一房九客一房空”这首诗的意思是:如果一间房住7个人,那么就剩7个人住不下;如果一间房住9个人,那么就空出一间房设客店有客房x间,房客y人拓展提升:2、 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是3、一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并列出方程组4