1、 实际光学系统只在近轴区成完善像。如果某光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都成完如果某光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像善像,则该系统为理想光学系统。则该系统为理想光学系统。第二章第二章 理想光学系统理想光学系统p 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论p 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面p 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系p 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率p 理想光学系统的组合理想光学系统的组合p 透镜透镜实际光路计算公式实际光路计算公式近轴光路计算公式近轴光路计算公式近轴光路基本公式近轴光路基本公式理想光学系统的物像关系
2、式理想光学系统的物像关系式以以近似代替近似代替sin 消去与光线方向有关的中间消去与光线方向有关的中间变量变量u，u，i，i以主点以主点H、H和焦点和焦点F、F表示表示近轴范围内的成像性质近轴范围内的成像性质一、基本概念一、基本概念1、高斯光学：、高斯光学：理想光学系统理论是在理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以年由高斯所提出来的，所以理想光学系统理论又被称为理想光学系统理论又被称为“高斯光学高斯光学”。2、共轭：、共轭：物像对应关系叫做物像对应关系叫做“共轭共轭”。3、共线成像：、共线成像：点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换称点对应点、直线对应直线、平面对应平面的
3、成像变换称为为共线成像。共线成像。第一节第一节 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论二、共轴理想光学系统的成像性质二、共轴理想光学系统的成像性质1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；2、位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该 平面内，且在物面的共轭像面内；平面内，且在物面的共轭像面内；3、过光轴的任意截面成像性质都相同；过光轴的任意截面成像性质都相同；4、垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴；垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴；5、垂直于光轴的平面物
4、与其共轭平面像的几何形状完全相垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相 似，似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率放大率；6、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。的共轭面和共轭点来表示。已知：已知：M为理想光学系统，为理
5、想光学系统，像面像面o1 与物面与物面o1共轭。其对应的放大率为共轭。其对应的放大率为1 像面像面o2与物面与物面o2共轭。其对应的放大率为共轭。其对应的放大率为2求：求：物空间任意物点物空间任意物点o的像点位置的像点位置o O1O1O2O2OAAMOMO1O1OO2O3O2O3OAABB已知：已知：M为理想光学系统，为理想光学系统，像面像面o1 与物面与物面o1共轭，其对应的放大率为共轭，其对应的放大率为1；两对共轭点两对共轭点o2与与o2以及以及o3与与o3；求：求：物空间任意物点物空间任意物点o的像点位置的像点位置o 第二节第二节 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面一、一、
6、无限远的轴上物点和它对应的像点无限远的轴上物点和它对应的像点FF 1.1.无限远轴上物点发出的光线无限远轴上物点发出的光线-U-LhALhtgU 结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。2.像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距像方焦点：像方焦点：F像方焦平面像方焦平面像方主点像方主点:H像方主平面像方主平面:QH平面平面像方焦距：像方焦距：HFABEFHQfUh(2-1)tgUhf 3.无限远轴外物点发出的光线无限远轴外物点发出的光线.,0;物点物点轴外物点就重合于轴上轴外物点就重合于轴上时时当
7、当离开光轴的角距离离开光轴的角距离的大小反映了轴外物点的大小反映了轴外物点光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角。这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上的某一点。的某一点。二、无限远轴上像点对应的物点二、无限远轴上像点对应的物点F FFHQ-fh-U物方焦点物方焦点:F物方焦平面物方焦平面物方主点物方主点:H物方主平面物方主平面:QH物方焦距物方焦距:HFtgUhf.,外点离开轴上点的距离了轴与光轴夹角的大小反映行的光线一组相互平通过理想光学系统后是发出的光线物方焦平面上任何一点(2-2)定义：
8、定义：三、物方主平面与像方主平面间的关系三、物方主平面与像方主平面间的关系FhhFHHQQ结论：结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面，一对主平面物方主平面与像方主平面是一对共轭面，一对主平面的垂轴放大率为的垂轴放大率为+1。即出射光线在像方主平面上的投射高。即出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。常用的共轴系统的基点和基面：常用的共轴系统的基点和基面：一对主平面一对主平面;无限远轴上物点和像方焦点无限远轴上物点和像方焦点F;物方焦点物方焦点F和像方无限远轴上点。和像方无限远轴上点。通常用一对主平面和两个焦点
9、位置来表示一个光学系统：通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统：HHFF四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。（1）为求物镜的像方焦距）为求物镜的像方焦距f、像方焦点的位、像方焦点的位置置F、像方主点的位置、像方主点的位置H，可沿正向光路追，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的光路计算公式逐面计算；光路计算公式逐面计算；（2）为求物镜的物方焦距）为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置、物方焦点的位置F、物
10、方主点的位置、物方主点的位置H，可沿反向光路追迹一，可沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线条平行于光轴的光线,教材教材P18三片型照相物镜的结构参数三片型照相物镜的结构参数r/mm d/mm n26.67189.67 5.20 1.6140-49.66 7.9525.47 1.6 1.674572.11 6.7-35.00 2.8 1.6140)1(uirlurrliinniiiuuuhtgUhf 例例2-12-1：有一共轴球面光组，由两折射面组成，其结构参数有一共轴球面光组，由两折射面组成，其结构参数 如下：如下：n1=1 r1=100mm d1=5mm n1=n2=1.5 r2=-70mm
11、n2=1已知物距l1=-100mm，物高y1=20mm，求该物体经过光组后的象距l2，物像的垂轴放大率及像高y2。11kkkdllrnnlnln第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系对于确定的光学系统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位置、大小、正倒及虚实 一、图解法求像一、图解法求像 1、什么是图解法求像？、什么是图解法求像？已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过画图通过画图追踪典型光线追踪典型光线求出求出
12、像像的方法。的方法。平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；方焦点；过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴；轴；倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；于像方焦平面上的一点；自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；倾斜于光轴的平行光束；共轭光线在主面上的投射高度相等；共轭光线在主面上的投射高度相等；2、可选择的典型光线和可利用的性质：、可选择的典型光线和可利用的性质：3、实例：、实例：（1）对于轴
13、外点）对于轴外点B或一垂轴线段或一垂轴线段AB的图解法求像：的图解法求像：过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴；平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；（2）轴上点的图解法求像：）轴上点的图解法求像：方法一：方法一：方法二：方法二：（3）轴上点经两个光组的成像：轴上点经两个光组的成像：AAH1H1H2H2F2F2F1F1BH1 H2F1F2F2H2H1F1A 1 牛顿公式牛顿公式ffxx 垂轴放大率：垂轴放大率：fxxfyy（2-3）（2-4）物和像的位置相对于光学系统的物和像的位置相对于光学系统
14、的焦点焦点来确定，以焦点为来确定，以焦点为坐标坐标原点，用原点，用x x、xx分别表示物距和像距。分别表示物距和像距。二、解析法求像二、解析法求像1lflfllffyy（2-5）（2-6）当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系：方焦距有简单的关系：f=-f。2 高斯公式高斯公式物和像的位置相对于光学系统的物和像的位置相对于光学系统的主点主点来确定：以主点为来确定：以主点为坐标坐标原点，用原点，用l l、ll来表示物距和像距来表示物距和像距。几点说明：几点说明：垂轴放大率垂轴放大率与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对
15、应一与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置；个物体位置；对于同一共轭面，对于同一共轭面，是常数，因此平面物与其像相似；是常数，因此平面物与其像相似；理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题；题；工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满足合适的倍率（例足合适的倍率（例2-3）。）。只有当知道系统的焦距只有当知道系统的焦距 f 之后，才能用高斯公之后，才能用高斯公式或
16、牛顿公式。如果只知道系统的结构参数式或牛顿公式。如果只知道系统的结构参数r、n、d，就不能直接应用上述两组公式，而必须首先，就不能直接应用上述两组公式，而必须首先利用近轴光路计算公式计算一条平行于光轴入射利用近轴光路计算公式计算一条平行于光轴入射的光线（的光线（h=h1,u=0)，根据入射光线的入射高度，根据入射光线的入射高度h1和出射光线与光轴的夹角和出射光线与光轴的夹角uk，就可求出焦距，就可求出焦距f,同时还可由出射光线在最后一面上的投射高同时还可由出射光线在最后一面上的投射高 hk和和 uk求出焦点位置求出焦点位置 lk,kkkkuhluhf1 例例2-2 2-2 一薄透镜焦距为一薄透
17、镜焦距为200mm200mm，一物体位于透镜前，一物体位于透镜前300mm300mm处（如下图所示），求像的位置和垂轴放大率。处（如下图所示），求像的位置和垂轴放大率。FF-xx-ff-lly-y 例例2-32-3 有一光学系统，已知有一光学系统，已知f=-f=100mmf=-f=100mm，总厚，总厚度（第一面到最后一面的距离）为度（第一面到最后一面的距离）为15mm15mm，l lF F=96mm=96mm，l lF F=-97mm=-97mm，求此系统对实物放大成，求此系统对实物放大成1010倍的实像时倍的实像时物距（离第一面）物距（离第一面）l l1 1，像距（离最后一面），像距（离最
18、后一面）l lk k及物及物像共轭距像共轭距L L。三、由多个光组组成的理想光学系统的成像三、由多个光组组成的理想光学系统的成像A1-l2l1F11H2F2A2A1f1H1d1H1F1F2H2x1-x2-f21=F1F2，称为焦点间隔或光学间隔，称为焦点间隔或光学间隔，正负的判别；正负的判别；过渡公式及光学间隔与主面间隔的关系：过渡公式及光学间隔与主面间隔的关系：2111112112ffdxxdll推广到由多光组组成的光学系统：推广到由多光组组成的光学系统：整个系统的放大率：整个系统的放大率：kkkkyyyyyyyy2122111kkkkkkkkkkffdxxdll1111111(2-9)(2
19、-10)(2-11)(2-12)物方焦距和像方焦距之间的关系式物方焦距和像方焦距之间的关系式：说明说明：n 光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系统都在同一介质(一般是空气)中使用,即 ,故两焦距是绝对值相同,符号相反,即 。n 若光学系统中包括反射面反射面,则两焦距之间的关系由反射面个数决定,设反射面的数目为k,则可写成如下更一般的形式:四、理想光学系统两焦距之间的关系（四、理想光学系统两焦距之间的关系（图图2-20）AlU-f-x-lAFHHM-UFhfxM:;:)()(tgUyffytgUyyfxyyfxtgUfxtgUfxtgUlhltgU可得由于或（2-13）（
20、2-14）（2-15）:tgUynnytgUnnffuynnyuuyffyu式理想光学系统的拉赫公所以可得由拉赫公式为对于近轴光线区域可写-图图2-20 两焦距的关系两焦距的关系第四节第四节 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率二、角放大率（二、角放大率（图图2-21）三、光学系统的三、光学系统的节点节点1、定义：、定义：光学系统中角放大率等于光学系统中角放大率等于1的一对共轭点称的一对共轭点称为节点节点。2、说明：、说明：若光学系统位于空气中若光学系统位于空气中,则公式可简为则公式可简为 ，在，在这种情况下这种情况下,当当 时时,即即主点即为节点主点即为节点。物理意义：物理意义：过主点的
21、入射光线经过系统后出射方向不变。过主点的入射光线经过系统后出射方向不变。若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时相同时,角放大率角放大率 的物像共轭点的物像共轭点(即节点即节点)不再与不再与主点重合。可求得这对共轭点的位置是：主点重合。可求得这对共轭点的位置是：光学系统的基点：光学系统的基点：一对节点、一对主点和一对焦点一对节点、一对主点和一对焦点。1、准备知识、准备知识（图（图2-14）一束与光轴成角入射的平行光束经系统以后,会聚于焦平面上的B点,这就是无限远轴外物点B的像。B点的高度,即像高y是由这束平行光束中过节点的光线决定的。四、实验：
22、用平行光管测定焦距四、实验：用平行光管测定焦距2、检测原理、检测原理:（图图2-25）如果被测系统放在空气中如果被测系统放在空气中,则主点与节点则主点与节点重合重合,由图可得：由图可得：被测物镜的焦距 为 已知平行光管物镜的焦距f1，tg=-y/f1第五节第五节 理想光学系统的组合理想光学系统的组合2121d一、一、两个光组组合分析（两个光组组合分析（图图2-26）1、焦点位置和焦距（牛顿公式）、焦点位置和焦距（牛顿公式）2、光焦度、光焦度3、焦点位置和主点位置（高斯公式）、焦点位置和主点位置（高斯公式）通用公式：通用公式：密接薄镜组光焦度公式：密接薄镜组光焦度公式：211fdflH2fdfl
23、H1、求像方焦点、求像方焦点F的位置，根据焦点的性质，平行于光轴入射的光线，通过的位置，根据焦点的性质，平行于光轴入射的光线，通过第一个系统后，一定通过第一个系统后，一定通过F1，然后再通过第二个光学系统，其出射光线与然后再通过第二个光学系统，其出射光线与光轴的交点就是组合系统像方焦点光轴的交点就是组合系统像方焦点F。2、求物方焦点求物方焦点F的位置，据定义过的位置，据定义过F点的光线通过整个系统后一定平行于光点的光线通过整个系统后一定平行于光轴，所以它通过第一个系统后一定经过轴，所以它通过第一个系统后一定经过F2点。点。例例2-4 2-4 一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为一组合系统如图所
24、示，薄正透镜的焦距为20mm20mm，薄负透镜的焦距为，薄负透镜的焦距为-20mm-20mm，两单透镜之间的间，两单透镜之间的间隔为隔为10mm10mm，当一物体位于正透镜前方，当一物体位于正透镜前方100mm100mm处，求组处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。合系统的垂轴放大率和像的位置。100mm10mm 例例2-52-5 由已知由已知f f1 1=50mm=50mm，f f2 2=-150mm=-150mm的两个薄透的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成放大镜组成的光学系统，对一实物成放大4 4倍的实像，并倍的实像，并且第一透镜的放大率且第一透镜的放大率1 1=-2=-2，试求：，试
25、求：（1 1）两透镜的间隔；）两透镜的间隔；（2 2）物像之间的距离；）物像之间的距离；（3 3）保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，）保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大率为多大？应的垂轴放大率为多大？（2-43）（2-41）（2-42）1、远摄型光组、远摄型光组2、反远距型光组、反远距型光组n 结构特点：结构特点：第一个光组的像方焦点F1与第二个光组的物方焦点F2重合，（无焦系统）无焦系统）3、望远系统、望远系统 f1 f2 n 垂轴放大率垂轴放大率望远系统的垂轴放大率与物体所处位置无关则出
26、射光束,:.21:fftgtg且的平行光束是与光轴夹角为的方向入射夹角为若一平行光束以与光轴物理意义物理意义n 角放大率：角放大率：211ffg视角放大率视角放大率tgtg:.:GG来表示以的正切之比物体直接对眼睛张角的正切与该眼睛张角物体经系统所成的像对视角放大率视角放大率目视光学仪器是帮助人眼扩大视觉功能的，它的作用大小用视角放大率来描述。对目视光学仪器的共同要求：对目视光学仪器的共同要求：l放大视角，即视角放大率|应大于1；l通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态4、显微镜系统显微镜系统-y-L21fLftgtgGn 显微镜的成像
27、原理：显微镜的成像原理：n 物体对人眼的张角物体对人眼的张角AAByF2F1 -y物镜物镜目镜目镜第六节第六节 透透 镜镜一、基本概念一、基本概念1 透镜的定义透镜的定义由两个折射面包围一种透明介质由两个折射面包围一种透明介质(如玻璃如玻璃)所形成的光学零所形成的光学零件，它是构成光学系统的最基本单元。件，它是构成光学系统的最基本单元。2 透镜的分类透镜的分类l按对光线的作用分：按对光线的作用分：正透镜（会聚透镜）：光焦度为正正透镜（会聚透镜）：光焦度为正 负透镜（发散透镜）：光焦度为负负透镜（发散透镜）：光焦度为负l按形状分：按形状分：凸凸：双凸、平凸、月凸（正弯月）：双凸、平凸、月凸（正弯
28、月）凹凹：双凹、平凹、月凹（负弯月）：双凹、平凹、月凹（负弯月）二、透镜二、透镜计算计算公式：公式：2.2.单透镜的焦距公式单透镜的焦距公式：（位于空气中）：（位于空气中）)1()()1(122121dnrrnnrnrffff21221)1()(1(1 dnnnf光焦度：光焦度：1.单个折射球面的焦距公式：单个折射球面的焦距公式：单个折射球面的主面单个折射球面的主面H、H与球面顶点重合，物、像与球面顶点重合，物、像方焦距分别为方焦距分别为nnrnfnnnrf,例例2-62-6 一双凸薄透镜的两表面半径分别为一双凸薄透镜的两表面半径分别为r r1 1=50mm=50mm，r r2 2=-50mm
29、=-50mm，求该透镜位于空气中和浸入水，求该透镜位于空气中和浸入水(n(n0 0=1.33)=1.33)中中时的焦距分别为多少时的焦距分别为多少?(?(透镜材料折射率透镜材料折射率n=1.5)n=1.5)(2111nnf对于薄透镜对于薄透镜 d=021221111dnnnf)()(1、理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论2、理想光学系统的基点与基面、理想光学系统的基点与基面3、理想光学系统的物像关系、理想光学系统的物像关系4、理想光学系统的放大率、理想光学系统的放大率5、理想光学系统的组合、理想光学系统的组合6、透镜、透镜本章小结本章小结P36 3、4、5、6、7、10、17
