1、新人教版数学九年级上册期中考试试题及答案一、细心选一选。（每小题3分，共42分）1观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D2.方程3x21=0的一次项系数是（）A1 B0 C3 D13.方程x（x1）=0的根是（）Ax=0 Bx=1 Cx1=0，x2=1 Dx1=0，x2=14.在平面直角坐标系中，点A（3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（3，1）B（3，1） C（3，1） D（3，1）5.一元二次方程x22x7=0用配方法可变形为（）A（x+1）2=8B（x+2）2=11C（x1）2=8D（x2）2=116.下列方程中，是关于的一元二次方程的是( )。
2、A B C D 7设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则=（）A2 B2 C3 D38将抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（）Ay=2（x3）24 By=2（x+3）24 Cy=2（x3）2+4Dy=2（x+3）2+49若抛物线y=x2+2x+c与y轴交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A抛物线口向上 B当x1时，y随x的增大而减小 C对称轴为x=1 Dc的值为310设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y
3、211三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12或14 D以上都不对12.ABC是等边三角形，点P在ABC内，PA=2，将PAB绕点A逆时针旋转得到P1AC，则P1P的长等于（）A2 B C D113在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（）Ax（x+1）=21Bx（x1）=21C D14已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y116323则当y6时，x的取值范围是（）A3x3 B1x3 Cx1或x3 Dx3二、用心填一填（每小题4分，共16
4、分）15把方程2x21=5x化为一般形式是 16关于x的一元二次方程kx2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 17.如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 18（3分）抛物线y=+5的顶点坐标是 三、耐心解一解（本大题满分62分）19（每小题5分，共10分）(1) (2)20(9分)如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90，求B的度数 21(9分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与
5、x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？22(10分)我县某村2015年的人均收入为10000元，2017年人均收入为12100元，若2015年到2017年人均收入的年平均增长率相同（1）求人均收入的年平均增长率；（2）2016年的人均收入是多少元？23(12分) 已知二次函数y=x22mx+m23（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点（2）当m的值改变时，该函数的图象与x轴两个交点之间的距离是否改变？若不变，请求出距离；若改变，请说明理由24(12分)如图直线与x轴、y轴相交于点A、B，抛物线经过A、B两点，点C（
6、-1，0）在抛物线上，抛物线的顶点为点D，直线l垂直于x轴（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBD是以BD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；xlABOCDy参考答案及评分标准一、细心选一选（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案CBCDCCABBABADB二、用心填一填（每小题4分，共16分）15.2x25x -1=0 16. k且k0 17. 150 18.（1，5）三、解答题（62分）19.(每小题5分，共10分)(1)解： 2分 = 4分 5分(2)解： 2分或 4分 5分20.解：根据旋转
7、性质得CODAOB，CO=AO，由旋转角为40，可得AOC=BOD=40，OAC=1402=70，BOC=AODAOCBOD=10，AOB=AOC+BOC=50，在AOB中，由内角和定理得B=180OACAOB=1807050=60 8分答：B的度数为60 1分21.解：（1）AB=x米，BC=（244x）米，S=ABBC=x（244x）=4x2+24x（0x6）； 5分（2）S=4x2+24x=4（x3）2+36，0x6，当x=3时，S有最大值为36平方米； 4分22. 解：（1）设人均收入的年平均增长率为x，依题意，得10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1=10%，x2=2
8、.1（不合题意，舍去）， 5分答：人均收入的年平均增长率为10%； 6分（2）2016年的人均收入为：10000（1+x）=10000（1+0.1）=11000（元）答：该购物网站8月份到10月份销售额的月平均增长率为10% 10分23. （1）证明：y=x22mx+m23，a=1，b=2m，c=m新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）如图，不是中心对称图形的是（ ）ABCD2（3分）若y（m2）x+3x2是二次函数，则m等于（ ）A2B2C2D不能确定3（3分）方程x22x40和方程x24x+20中所有的
9、实数根之和是（ ）A2B4C6D84（3分）若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）Ay（x+2）2+3By（x2）2+3Cy（x+2）23Dy（x2）235（3分）如图，已知在O中，点A，B，C均在圆上，AOB80，则ACB等于（ ） A130B140C145D1506（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，系列结论：（1）4a+b0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）方程a（x1）2+b（x1）+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个二、填空
10、题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2015的值为 8（3分）已知A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y（x+1）2+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 9（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD110，则COB 度 10（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM
11、的长为 12（3分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB110将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD当为 度时，AOD是等腰三角形？ 三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）13（12分）用适当的方法解下列方程：（1）（x3）22x6；（2）2x2+5x3014（8分）随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率15（10分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小
12、时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的） 16（6分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图 （1）如图（1），在抛物线yax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称（2）如图（2），点D为抛物线上的另一点，且CDAB，请画出抛物线的对称轴17（13分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）
13、当ADBF时，求BEF的度数 四（本大题共3小题，每小题10分，共24分）18（10分）已知一元二次方程x24x+k0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k0与x2+mx10有一个相同的根，求此时m的值19（8分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ 20（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC
14、平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA6，O的直径为10，求AB的长度 五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程x26x+80的两个根是2和4，则方程x26x+80就是“倍根方程”（1）若一元二次方程x23x+c0是“倍根方程”，则c ；（2）若（x2）（mxn）0（m0）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程ax2+bx+c0（a0）是倍根方程，且不同的两点M（k+1，5），N（3k，5）都
15、在抛物线yax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根22（9分）在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系 六、（本大题共12分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx
16、+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 2018-2019学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1【解答】解：根据中
17、心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形故选：D2【解答】解：由题意，得m222，且m20，解得m2，故选：A3【解答】解：方程x22x40的根的判别式（2）241（4）200，方程x22x40有两个不相等的实数根，两根之和为2；方程x24x+20的根的判别式（4）241280，方程x24x+20有两个不相等的实数根，两根之和为42+46，两方程所有的实数根之和是6故选：C4【解答】解：将抛物线yx2向右平移2个单位可得y（x2）2，再向上平移3个单位可得y（x2）2+3，故选：B5【解
18、答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EBAOB80EAOB40ACB180E140故选：B 6【解答】解：由对称轴为直线x2，得到2，即b4a，4a+b0，故（1）正确；当x2时，y4a2b+c0，即4a+c2b，故（2）错误；当x1时，yab+c0，ba+c，4aa+c，c5a，5a+3c5a15a10a，抛物线的开口向下a0，10a0，5a+3c0；故（3）正确；方程ax2+bx+c（a0）0的两根为x11，x25，方程a（x1）2+b（x1）+c0的两根是x10，x26，故（4）正确故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：由题意可知：2m23m10
19、，2m23m1原式3（2m23m）+20152018故答案为：20188【解答】解：二次函数y（x+1）2+m，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，函数有最小值，顶点坐标为（1，m），点A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y（x+1）2+m的图象上，1（2）1，1（1）0，1（1）2，y2y1y3，故答案为：y2y1y39【解答】解：由题意可得AOB+COD180，又AOB+CODAOC+2COB+BODAOD+COB，AOD110，COB70故答案为：7010【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，ACBAOB，而AOB863056，
20、ACB新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）如图，不是中心对称图形的是（ ）ABCD2（3分）若y（m2）x+3x2是二次函数，则m等于（ ）A2B2C2D不能确定3（3分）方程x22x40和方程x24x+20中所有的实数根之和是（ ）A2B4C6D84（3分）若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）Ay（x+2）2+3By（x2）2+3Cy（x+2）23Dy（x2）235（3分）如图，已知在O中，点A，B，C均在圆上，AOB80，则ACB等于（ ） A130B14
21、0C145D1506（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，系列结论：（1）4a+b0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）方程a（x1）2+b（x1）+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2015的值为 8（3分）已知A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y（x+1）2+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 9（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为
22、如图的位置，若AOD110，则COB 度 10（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 12（3分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB110将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD当为 度时，AOD是等腰三角形？ 三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）13（12分）用适当的方法解下列方程：（1）（x3）22x6；（2）2x2+5x3014（8分）随着
23、港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率15（10分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的） 16（6分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图 （1）如图（1），在抛物线yax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于
24、抛物线对称轴对称（2）如图（2），点D为抛物线上的另一点，且CDAB，请画出抛物线的对称轴17（13分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）当ADBF时，求BEF的度数 四（本大题共3小题，每小题10分，共24分）18（10分）已知一元二次方程x24x+k0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k0与x2+mx10有一个相同的根，求此时m的值19（8分）如图，有长为24
25、m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ 20（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA6，O的直径为10，求AB的长度 五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”
26、例如，一元二次方程x26x+80的两个根是2和4，则方程x26x+80就是“倍根方程”（1）若一元二次方程x23x+c0是“倍根方程”，则c ；（2）若（x2）（mxn）0（m0）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程ax2+bx+c0（a0）是倍根方程，且不同的两点M（k+1，5），N（3k，5）都在抛物线yax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根22（9分）在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕
27、点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系 六、（本大题共12分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐
28、标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 2018-2019学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形故选：D2【解答】解：由题意，得m222，且m20，解得m2，故选：A3【解答】解：方程x22x40的根的判别式（2）241（4）200，方程x2
29、2x40有两个不相等的实数根，两根之和为2；方程x24x+20的根的判别式（4）241280，方程x24x+20有两个不相等的实数根，两根之和为42+46，两方程所有的实数根之和是6故选：C4【解答】解：将抛物线yx2向右平移2个单位可得y（x2）2，再向上平移3个单位可得y（x2）2+3，故选：B5【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EBAOB80EAOB40ACB180E140故选：B 6【解答】解：由对称轴为直线x2，得到2，即b4a，4a+b0，故（1）正确；当x2时，y4a2b+c0，即4a+c2b，故（2）错误；当x1时，yab+c0，ba+c，4aa+c，c5a，5a
30、+3c5a15a10a，抛物线的开口向下a0，10a0，5a+3c0；故（3）正确；方程ax2+bx+c（a0）0的两根为x11，x25，方程a（x1）2+b（x1）+c0的两根是x10，x26，故（4）正确故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7【解答】解：由题意可知：2m23m10，2m23m1原式3（2m23m）+20152018故答案为：20188【解答】解：二次函数y（x+1）2+m，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，函数有最小值，顶点坐标为（1，m），点A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y（x+1）2+m的图
31、象上，1（2）1，1（1）0，1（1）2，y2y1y3，故答案为：y2y1y39【解答】解：由题意可得AOB+COD180，又AOB+CODAOC+2COB+BODAOD+COB，AOD110，COB70故答案为：7010【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，ACBAOB，而AOB863056，ACB新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案一选择题（满分36分，每小题3分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y62关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m2Dm6且m23方程x24x的根是（）Ax4Bx
32、0Cx10，x24Dx10，x244下列解方程中，解法正确的是（）Ax24x，两边都除以2x，可得x2B（x2）（x+5）26，x22，x+56，x14，x21C（x2）24，解得x22，x22，x14，x20Dx（xa+1）a，得xa5把抛物线y2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay2（x1）2+6By2（x1）26Cy2（x+1）2+6Dy2（x+1）266抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7下列关于函数的图象说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点（0，0），其中正确的
33、有（）A1个B2个C3个D4个8由二次函数y2（x3）2+1可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为x3C其最大值为1D当x3时，y随x的增大而减小9已知关于x的一元二次方程x24x+c0的一个根为1，则另一个根是（）A5B4C3D210二次函数y2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c011若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k012为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是
34、（）A200（1+x）22500B200（1+x）+200（1+x）22500C200（1x）22500D200+200（1+x）+2000（1+x）2250二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，则m的值是 14方程x25x4的根是 15如图，O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留）16若二次函数yx23x+2m的最小值是2，则m 17某厂去年的产值为 a 元，今年比去年增长 x%，则今年的产值为 18设A（1，y1），B（0，y2），A（2，y3）是抛物线yx
35、2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）解方程：x2+6x2020（6分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2经过点（2，6），（2，2）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求y随x的增大而减小时x的取值范围21（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3xm0有实数根（1）求m的取值范围（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x2211，求m的值22（8分）已知抛物线y3（x+1）212如图所示（1）求出该抛物线与y轴的交点C的坐标；（2）求出该抛物线与x轴的交点A，B的坐标；（3）如果抛物线的顶点为D，试求四边形ABCD的面
36、积23（9分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？24（9分）出租车给市民出行带来了极大便利，某市某县现有出租车约400辆，为了提高每辆出租车的运营效益，一般每辆车是24小时运营，司机“三班倒”轮换，经过调查，每个司机有两种运营方案方案一：部分出租车司机愿意在火车站、汽车站、码头、宾馆等固定的出租点接客，
37、他们认为这样比在路上跑车接客相对轻松并且效益好些，这些司机平均每天可接4趟长途客，每次120元，总共花时约4小时，长途每次往返平均60千米在剩余的20小时，在市内固定出租点营业，平均每次等客5分钟，送客20分钟，返回15分钟，一次市内生意为12元，市内每次往返平均8千米方案二：部分司机愿意全部在市内跑车接客，调查结果为平均每次空载跑车（或等客）5分钟，接送客15分钟，一次市内生意为10元，市内每次往返平均5千米（1）每辆出租车按方案一在固定站接客一天的营业额是 元，每辆出租车按方案二在市内接客一天的营业额是 元（2）已知出租车每千米平均耗油0.32元，出租车在固定站接客需交停车费8元/天，跑长
38、途平均每次（含往返）过境费10元，请比较出租车一天在固定站接客和在市内短途接客的纯收入大小（市内空载跑车行程忽略不计）25（10分）如图，已知抛物线C：yax2+bx（a0）与x轴交于A、B两点（点A与点O重合），点M（1，2）是抛物线上的点，且满足AMB90（1）求出抛物线C的解析式；（2）点N在抛物线C上，求满足条件SABMSABN的N点（异于点M）的坐标26（10分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价
39、定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？参考答案一选择题1解：A、x2y1是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x30是一元二次方程，符合题意；C、x2+3不是整式方程，不合题意；D、x5y6是二元一次方程，不合题意，故选：B2解：当m20，即m2时，关于x的方程（m2）x24x+10有一个实数根，当m20时，关于x的方程（m2）x24x+10有实数根，（4）24（m2）10，解得：m6，m的取值范围是m6且m2，故选：A3解：方程整理得：x（x4）0，可得x0或x40，解得：x10，x24，故选：C4解：A、根据等式的性质，两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立，在x未知的情况下，不能同除以2x，因为2x可能等于0，所以不对；B、两个式子的积是2612，这两
