1、人教版八年级上册单元测试第12章全等三角形培优测试一选择题1在如图所示的图形中，全等图形有()A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2如图，下列条件中，不能证明ABCDCB是 （）A AB=DC，AC=DB B AB=DC，ABC=DCBC DB=AC，DBC=ACB D DC=AB，DBC=ACB 3下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A 斜边和一直角边对应相等 B 两个锐角对应相等C 一锐角和斜边对应相等 D 两条直角边对应相等 4如图所示，AB、CD相交于点O，AOCBOD，点E、F分别在OA、OB上，要使EOCFOD，添加的一个条件不可能是()A OCEODF B CEADF
2、B C CEDF D OEOF 5如图，则的度数是A B C D 6ABC和ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（）A 是唯一确定的 B 有且只有两种可能C 有且只有三种可能 D 有无数种可能 7如图，于D，于P，且，则与全等的理由是A SSS B ASA C SSA D HL 8三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（）A 90 B 120 C 135 D 180 9如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为A B 2 C 3 D 4 10如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一
3、个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A （3，4） B （4，3） C （3，4） D （4，3） 12如图所示，点A、B分别是NOP、MOP平分线上的点，ABOP于点E，BCMN于点C，ADMN于点D，下列结论错误的是()A ADBCAB B 与CBO互余的角有两个C AOB90 D 点O是CD的中点 二填空题13如图，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有_对全等三角形. 14如图所示，已知
4、，,，则_ 15如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形_对 16如图，CABE，且ABCADE，则BC与DE的关系是_ 17如图，在ABC中，BAC60，AD平分BAC，若AD6，DEAB，则DE的长为_. 三解答题18如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则ABD与ACD全等吗？证明你的判断 19如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CDBE求证：D=E 20在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）（1）在图1中找一点C，使ABC为等腰直角三角形且满足BAC=90，则点C坐标为_（2）在图2中画出以BD为边
5、与ABD全等的所有三角形 21已知：如图所示ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接AE，BD求证：AE=BD 22如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CEAC 23如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC的度数 答案一选择题1 C2 D3 B4 C5 A6 C7 D8 D9 C10 B11 A12 B二填空题13 314 2015 416 相等且垂直17 3三解答题18 解：ABD与ACD全等，1=2，BD=CD，在ABD与ACD
6、中，ABDACD（SSS）19 C是线段AB的中点，AC=CB，CDBE，ACD=B，在ACD和CBE中，AC=CB，ACD=B，CD=BE，ACDCBE（SAS），D=E20 (1)如图1所示：点C坐标为：(0,2)或(8,0)；故答案为：(0,2)或(8,0)；(2)如图2所示：EBD和E1BD和BDE2都是符合题意的答案。【21 证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE与BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD22 (1)AC=BC，CAD=CBD，DAB=DBA，AD=BD，在AC
7、D和BCD中， ，ACDBCD（SAS），ACD=BCD=45，CDE=CAD+ACD=60；（2）连接CM，DC=DM，CDE=60，DMC为等边三角形，MCE=45，CM=CD，在BCD和ECM中，BCDECM（SAS），ME=BD23 (1)证明：AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE.(2)解：ABEDCE，BECE，ECBEBC.EBCECBAEB50，EBCAEB25人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题一、填空题(每题3分，共30分)1、如图1，在ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_BF D、AFEF， 又GBDFCD(已证) GD=FD，在GD
8、E与FDE中，GD=FD，GDE=FDE=90 DE=DE GDEFDE(SAS) EG=EF BE+BGGE BE+CFEF人教新版八年级数学上册第12章全等三角形单元练习试题一选择题（共8小题）1下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同D两个正方形一定是全等图形2如图，ABCABC，点B在边AB上，线段AB与AC交于点D，若A40，B60，则ACB的度数为（）A100B120C135D1403如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（）对全等三角形A5B6C7D84下列说法：一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；
9、底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；两边分别相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（）A1B2C3D45如图，AD是ABC的高，ADBD，DEDC，BAC75，则DBE的度数是（）A10B15C30D456如图，点C是ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE，给出下列结论：ADBC；CFAE；12；AB+BDDE其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7如图，在RtABC中，ACB90，AD平分CAB，若CD4，则点D到AB的距离是（）A4B3C2D58如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC，交
10、CD于点E，若SBCE10，BC5，则DE等于（）A10B7C5D4二填空题（共7小题）9如图，在ABC与ADE中，点E在BC上，ACAE，且EA平分CED，请你添加1个条件使ABCADE，你添加的条件是： 10如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ ”11如图，ABCD，且ABCD点E，F是AD上的两点，CEAD，BFAD若CE5，BF4EF3，则AD的长为 12如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE20米，则AB 13如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则12+3 14如图，ABCD，BAC与ACD的平分线交于点P，
11、过P作PEAB于E，交CD于F，EF10，则点P到AC的距离为 15如图，已知四边形ABCD中，AB12厘米，BC8厘米，CD14厘米，BC，点E为线段AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等三解答题（共6小题）16如图，ACFDBE，其中点A、B、C、D在一条直线上（1）若BEAD，F62，求A的大小；（2）若AD9cm，BC5cm，求AB的长17如图，ABCDBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知ABE162，DBC30，ADDC2.5，BC
12、4（1）求CBE的度数（2）求CDP与BEP的周长和18如图，AC与BD相交于点E，ABCD，AD（1）试说明ABEDCE；（2）连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由19如图1，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE求证：BDCE；20如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，求AC的长21已知：ABCD，BE、CF分别是ABC、BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由 参考答案一选择题（共8小题）1解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等
13、图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；故选：C2解：ABCABC，AA40，ABCB60，CBCB，ACB80，BCB60，ACBACB+BCB140故选：D3解：ABAC，ADBC于D，BDCD，又ADAD，ABDACD（SSS），BADCAD，AEAF，AOAO，AFOAEO（SAS），BAECAF，AEBAFC（SAS），ABOACO，FOBEOC，FOBEOC（AAS），进一步证得CFBBEC，OBDOCD，AOBAOC共7对故选：C4解：一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形不一定全等；底边及底边上的高分别相等的两个等腰三
14、角形全等，正确；两边分别相等的两个直角三角形不一定全等；如果在两个直角三角形中，例如：两个30角的直角三角形，一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等，这两个直角三角形肯定不全等，错误；故选：A5证明：ADBD，ADBCBADABD45DACBACBADDAC754530ADBD，ADBADC，DEDCBDEADC（SAS）DACDBE30故选：C6解：D是BC的中点，ABAC，ADBC，故正确；F在AE上，不一定是AE的中点，ACCE，无法证明CFAE，故错误；无法证明12，故错误；D是BC的中点，BDDC，ABCE，AB+BDCE+DCDE，故正确故其中正确的结论有，共两个故选：B7解：
15、如图，作DHAB于HC90，AD平分BAC交BC于点D，CDDH（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），CD4，DH4，即点D到AB的距离是4故选：A8解：作EFBC于F，SBCE10，BCEF10，即5EF10，解得，EF4，BE平分ABC，CDAB，EFBC，DEEF4，故选：D二填空题（共7小题）9解：添加BD或BCDE或BACDAE或BADEAC（答案不唯一），EA平分CED，AEDAEC，ACAE，CAEC，AEDC，当BD时，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），故答案为：BD10解：BE、CD是ABC的高，CDBBEC90，在RtBCD和RtCBE中，BDEC，BCCB，
16、RtBCDRtCBE（HL），故答案为：HL11证明：ABCD，CEAD，AFBCED90，C+D90，A+D90，AC，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS），BFDE3，CEAF5，AEAFEF523，ADAE+DE6；故答案为：612解：点C是AD的中点，也是BE的中点，ACDC，BCEC，在ACB和DCE中，ACBDCE（SAS），DEAB20米，故答案为：20米13解：观察图形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390245，12+3904545故答案为：4514解：作PHAC于H，AP平分BAC，PEAB，PHAC，PEPH，ABCD，PEAB，PFCD，CP平
17、分ACD，PFCD，PHAC，PFPH，PHPEPFEF5，即点P到AC的距离为5，故答案为：515解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，683t，解得t，BPCQ2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或三解答题（共6小题）16解：（1）BEAD，EBD90，ACFDBE，FCAEBD90，A90F28；（2）ACFDBE，CABD，CACBBDBC，即ABCD，AD9cm，BC5cm，AB+CD954cm，A
18、B2cm17解：（1）ABE162，DBC30，ABD+CBE132，ABCDBE，ABCDBE，ABDCBE132266，即CBE的度数为66；（2）ABCDBE，DEACAD+DC5，BEBC4，CDP与BEP的周长和DC+DP+PC+BP+PE+BEDC+DE+BC+BE2.5+5+4+415.518证明：（1）ABCD，AD，AEBDECABEDCE（AAS）（2）ADBC理由如下：如图，连接ADABEDCE；AEDE，BECE，ADEDAE，BCECBEAEBADE+DAEBCE+CBEADEEBCADBC19解：如图1，过A作AFBC于F，ABAC，ADAE，BFCF，DFEF，BFDFCFEF，即BDCE；20解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCSABD+SACD，AB4，742+AC2，AC321解：BECF，理由如下：ABCD，ABCBCDBE、CF分别是ABC、BCD的角平分线，EBOABC，FCOBCDEBOFCO又EOBFOC，BOCO，BEOCFO（ASA）BECF
