1、最新七年级（下）期末考试数学试题(答案)一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分） 以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的。1. 下列各数中， 3.14159，-，0.131131113L，- p，-，无理数的个数有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个2. 已知 a b ，则下列四个不等式中，不正确的是A. a - 2 b - 2 B. - 2a -2b C. 2a 2b D. a + 2 a + 1 的解集是 x 1 ，则 a 必满足（）A. a -1 C. a -1 D. a 1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. -的相反数是 。12. 把命题“平行于同一直线的
2、两直线平行”改写成“如果，那么”的形式 13. 如果实数 x 、 y 满足| x - 1 | += 0 ，则 x - y = 。14. 如图，直线 l1 l2 ，AB l1 ，垂足为点 D，BC 与直线 l2 相交于点 C，若130，则2 的度数为 15. 如图，DEAB，A25，D45，则ACB 的度数为 。16. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）： 第 1 行2第 2 行 4 6第 3 行8101214若规定坐标号（ m, n ）表示第 m 行从左向右第 n 个数，则（7，4）所表示的数是 ；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是 ；数 201
3、2 对应的坐标号是 。三、解答题：（本题共 72 分）17（6 分）已知关于 x，y 的方程组的解为，求 m, n 的值18（8 分） 设 x满足不等式组，并使代数式的值是整数，求 x 的值.19（8 分）某城市几条道路的位置关系如图，道路 AB 与道路 CD 平行，道路 AB 与道路 AF 的夹角为 45 ，城市规划部门计划新修一条道路 CE ，要使道路 CE 与道路 AF 平行，则 DCE 应为多少度？20（8 分）. 已知ABC是由ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表 所示：ABCA（ a ，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7
4、）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a = _ ， b = ， c = ；（2）在平面直角坐标系中画出ABC 及平移后的ABC；（3）直接写出ABC的面积是 。21（8 分）. 某校组织 1000 名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。随机机取一 些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表分数段频数百分比80 x 85a20%85 x 9080b90 x 956030%95 x 10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中 a 、 b 的数值： a = ， b = ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在 95 分以上（含
5、 95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数。22（8 分）. 补全证明过程 已知：如图，12，CD。求证：AF。 证明：12（已知）， 又1DMN（ ），2 （等量代换）。DBEC（同位角相等，两直线平行）。AF（两直线平行，内错角相等）。23（8 分）.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人 体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶 需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知生产 100 瓶 A、B 两种饮料中，共添加 270 克该添加剂，问
6、A、B 两种饮料各生产了多少瓶?24（8 分）. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套 种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和 水果（同一种紧挨在一起种植不超过 两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一个种植总面积为 540m2 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓和 西红柿单种农作物的垄数都超过 10 垄，但不超过 14 垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地
7、面积（ m 2 /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?25（10 分）. 阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图 1，对面积为 a 的ABC 逐次进行以下操作：分别延长 AB、BC、CA 至 A1 、B1 、 C1 ，使得 A1 B = 2 AB ， B1C = 2BC ， C1 A = 2CA ，顺次连接 A1 、 B1 、 C1 ，得到 A1 B1C1 ，记其面积为 S1 ，求 S1 的值。小明是这样思考和解
8、决这个问题的：如图 2，连接 A1C 、B1 A 、C1 B ，因为 A1 B = 2 AB ，B1C = 2BC ，C1 A = 2CA ，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以= = 2SABC= 2a ，由此继续推理，从而解决了这个问题。（1）直接写出 S1 = （用含字母 a 的式子表示）。请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图 3，P 为ABC 内一点，连接 AP、BP、CP 并延长分别交边 BC、AC、AB 于点 D、E、F，则把ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求ABC 的面积。（3）如图 4，若点 P 为ABC 的边 AB 上的中线
9、CF 的中点，求 SAPE 与 SBPF 的比值。参考答案1. B.2. B.3. A.4. B.5. A.6. A.7. B.8. B.9. B.10. C.11. ；12. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；13. -1；14. 60；15. 110；16. 134,11616，（10,505）；17. m=5，n=1；18. 解：解不等式组得-1x5.5，因为x且整数，所以x=-1,0,1,2,3,4,5，根据题意得x=-1,2,5.19.解：AB/CDBAF=AFC=45CE/AFAFC=DCE=4520.解：（1）a=0，b=2，c=9；（最新七年级（下）数学期末考试
10、题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个14的平方根是（A）16 （B） （C） （D）22019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是 3在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A） （B） （C） （D） 4如图，直线，相交于点，平分，OFCD，若BOE=72，则的度数为（A）72（B）60（C）54（D）36 5若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是 （A） （B）
11、 （C） （D） 6下列条件： AEC=C ， C =BFD， BEC+C=180 ，其中能判断ABCD的是（A） （B）（C） （D） 7在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2） 8我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1
12、，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图中，点M（2，3）与点N（1，1）之间的折线距离为. 如图，已知点P（3，4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为 （A）1 （B）5 （C）5或13 （D）1或7 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9写出一个大于3的负无理数 10物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s 11若关于, 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= 12如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，,其中POl，这些线段PO，中,最短的线段是 . 第12
13、题图 13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 . 第13题图 14下列调查四项调查：本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 ，本市初中生对全国中小学生 “安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况， 选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛 ，本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的的是 . 15小颖在我国数学名著算法统宗看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一
14、个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人. 16数学课上，同学提出如下问题： 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，ABCD，那么EOB=EOD.”如图2，假设EOBEOD，过点O作直线AB，使EOB=EOD，依据基本事实 ，可得ABCD.这样过点O就有两条直线AB，AB都平行于直线CD，这与基本事实 矛盾，说明EOBEOD的假设是不对的，于是有EOB=EOD. 请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，
15、每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算： 18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 19解方程组： 20 解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解 21完成下面的证明已知：如图，ACBD，EFBD，A1求证：EF平分BED 证明：ACBD，EFBD，ACB90，EFB90.（ ）ACBEFB .（ ）A2（两直线平行，同位角相等）31（ ）又A1，23EF平分BED 22如图，已知三角形ABD，AC是DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F. （1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若DAB
16、=72，EF与AD相交于点H，则FDA= ，DHF= . 23在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，2），过点B作BCx轴于点C（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标 ；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 ；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程 24阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国
17、第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况 北京市居民一天的时间分布情况统计图 二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是20
18、08年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网) 根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ； （3） 利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来； 根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是 . 25. 如图，A90，BD平分ABC，交AC于点D，DEBC于点E，DFAB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设C， ABD （用含的式子表示）； 猜想BDF与DFC的数量关系，并证明. 26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学
19、生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整收集数据 从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目 78 867481757687497491 7579817174 81 866983最新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算中，正确的是（）A、xx2x2 B、（x+y）2x2+y2C（x2）3x6D、x2+x2x4答案：C考点：整式的运算。解析：A、xx2x1+2 x3，故错误； B、（x+y）2x2+2xyy2，故错误；
20、C正确D、x2+x22x2，故错误；2一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91107B、9.1108C、9.1108D、9.1108答案：B考点：科学记数法。解析：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法，所以，0.0000000919.11083如果ab，下列各式中正确的是（）A、ac2bc2B、C、3a3bD、答案：C考点：不等式的性质。解析：A、当c0时，ac2bc2不成立，故错误；B、当a是负数，b是正数时，不成立，故错误；C、3a3b不等式两边乘以3，不等号方向改变，故正确；
21、D、不等式两边除以正数4，不等号方向不改变，故错误；4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD、5cm，3cm，1cm答案：A考点：构成三角形的条件。解析：三角形的两边之和大于第三边，只有A满足。5下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3x）（3+x）9x2B、（y+1）（y3）（3y）（y+1）C、4yz2y2z+z2y（2zyz）+zD、8x2+8x22（2x1）2答案：D考点：因式分解解析：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项
22、式的因式分解，根据定义排除A、B、C，故选D。6下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D考点：三角形的高。解析：AC边上的高就是过B向AC作垂线，垂足可能在线段AC上，也可能在AC或CA的延长线上，由图可知，只有D符合。7不等式组的解集在数轴上可以表示为（）答案：B考点：一元一次不等式组。解析：不等式组化为：，所以，解集在数轴上表示为B。8已知是方程组的解，则ab（）A、2B、2C、4D、4答案：B考点：二元一次方程组。解析：依题意，得：，解得：，所以，ab2。9如图ABCD，E40，A110，则C的度数为（）A、60B、80C、75D、70答案：D考点：两直线平行的性质。解析：如下图
23、，因为ABCD，所以，AAFD180，又A110，所以，AFD70，所以，CFE70，C180407070。10若（a1）2+|b2|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A、5B、4C、3D、4或5答案：A考点：完全平方、绝对值的意义。解析：依题意，得：，所以，以a、b为边长的等腰三角形的边长可能为：1、1、2或2、2、1，但1、1、2不符，因为两边之和没有大于第三边，所以，周长为：2215，选A。11边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A、35B、70C、140D、280答案：B考点：长方形的周长与面积，因式分解。解析：依题意，得：ab7，ab
24、10，a2b+ab2ab（ab）70，故选B。12李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A、B、C、D、答案：D考点：列二元一次方程组解应用题。解析：设骑车和步行的时间分别为x、y分钟，因为到学校共用时15分钟，所以，xy15，骑自行车速度是250米/分钟，步行速度是80米/分钟距离是2900米，所以，250x80y2900，选D。13下列命题：三角形内角和为180；三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；
25、三角形的一个外角等于两个内角之和；过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；对顶角相等其中真命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C考点：命题真假的判断。解析：正确；正确；因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误。若这个点在直线上，则没有直线与已知直线平行，故错误；正确；故有3个命题正确，选C。14如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为（）A、50B、100C、45D、30答案：D考点：两直线平行的性质，平移。解析：由平移，知：BEAC，所以，EBDCAB50，CBE1805010030，选D。15若关于x
26、的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A、a1B、a1C、a1D、a1答案：A考点：一元一次不等式组。解析：一元一次不等式组化为：，无解，所以，a116如图，ABC的面积为1第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作A、6B、5C、4D、3答案：C考点：三角形的面积
27、。解析：C为BB1的中点，CAB与B1AA1的高之比为1：2，所以，SB1AA12SCAB2，同理得：SB1CC1SA1AC12，所以，SA1 B1C122217，同理可得：第二次操作后：SA2 B2C27SA1 B1C149，第三次操作后三角形的面积为：749343，第四次操作后三角形的面积为：73432401，故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17分解因式：2a32a 答案：2a（a+1）（a1）；考点：分解因式解析：2a32a2a（a21）2a（a+1）（a1）18把一副三角板按如图所示拼在一起，则ADE 答案：
28、135考点：平角的概念。解析：由平角的概念可得：ADE180BDE1804513519若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为 答案：a4考点：二元一次方程组，不等式。解析：二元一次方程组化为：，解得：，因为x+y2，所以2，解得：a420如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若170，则CNK 答案：40考点：折叠，两直线平行的性质。解析：如下图，因为AMDF，所以，1MNF180，DNM170所以，MNF110，由折叠可知，CNM110，所以，CNK40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说
29、明、证明过程或演算步骤）21（9分）（1）用简便方法计算：1992+2199+1（2）已知x23x1，求代数式（x1）（3x+1）（x+2）24的值考点：整的运算。解析：（1）原式（1991）240000（2）原式3x 22 x1（x 24 x4）42 x 26 x92（x 23 x）929722（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并找出整数解考点：二元一次方程组，一元一次不等式组。解析：（1）（2），整数解为：2，1，0，123（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后
30、分别得到的三角形；（2）设AC与DE相交于点M，则图中与BAC相等的角有 个；（3）若BAC43，B32，则PHG 考点：平移，两直线平行的性质。解析：（1）如下图，（2）4(3)105 24（8分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小考点：完全平方式。解析：(1)2；1；(2)原方程化为：（x2）2（y1）20，所以，x2，y1，xy1（3）x21（2x3）x22x2（x1）210所以，x212x325（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各
